২৪০ এর বাইনারি উপস্থাপনায় কয়টি ১ আছে?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, দশমিক সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করতে হলে সংখ্যাটিকে ক্রমাগত ২ দ্বারা ভাগ করতে হয়, যতক্ষণ না ভাগফল ০ হয়। ভাগশেষগুলোকে নিচ থেকে ওপরের দিকে সাজিয়ে লিখলে বাইনারি সংখ্যা পাওয়া যায়।
২৪০ সংখ্যাটির বাইনারি রূপান্তর নিচে দেখানো হলো:
২৪০ ÷ ২ = ১২০, ভাগশেষ ০
১২০ ÷ ২ = ৬০, ভাগশেষ ০
৬০ ÷ ২ = ৩০, ভাগশেষ ০
৩০ ÷ ২ = ১৫, ভাগশেষ ০
১৫ ÷ ২ = ৭, ভাগশেষ ১
৭ ÷ ২ = ৩, ভাগশেষ ১
৩ ÷ ২ = ১, ভাগশেষ ১
১ ÷ ২ = ০, ভাগশেষ ১
ভাগশেষগুলো নিচ থেকে ওপরের দিকে সাজিয়ে পাই:
২৪০ = ১১১১০০০০₂
এখানে বাইনারি সংখ্যাটিতে ১ এর সংখ্যা হলো ৪ টি এবং ০ এর সংখ্যা হলো ৪ টি।
প্রশ্নে জানতে চাওয়া হয়েছে কয়টি ১ আছে।
সুতরাং, ২৪০ এর বাইনারি উপস্থাপনায় ৪ টি ১ আছে।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা বাইনারি সংখ্যার স্থানীয় মানগুলো ডান থেকে বামে লিখে বা যোগ করেও সহজে মান বের করতে পারি। স্থানীয় মানগুলো হলো: ১২৮, ৬৪, ৩২, ১৬, ৮, ৪, ২, ১...
এখন ২৪০ বানাতে কোন কোন সংখ্যার যোগফল প্রয়োজন তা দেখি:
২৪০ = ১২৮ + ৬৪ + ৩২ + ১৬
যে সংখ্যাগুলো যোগ করা হয়েছে তাদের নিচে ১ এবং বাকিগুলোর নিচে ০ বসাই:
১২৮ .... ৬৪ .... ৩২ .... ১৬ .... ৮ .... ৪ .... ২ .... ১
১ ...... ১ ...... ১ ..... ১ ..... ০ ..... ০ .... ০ .... ০
প্রাপ্ত বাইনারি সংখ্যাটি হলো ১১১১০০০০
এখানে স্পষ্টতই দেখা যাচ্ছে, মোট ৪ টি ১ রয়েছে।
২৪০ সংখ্যাটির বাইনারি রূপান্তর নিচে দেখানো হলো:
২৪০ ÷ ২ = ১২০, ভাগশেষ ০
১২০ ÷ ২ = ৬০, ভাগশেষ ০
৬০ ÷ ২ = ৩০, ভাগশেষ ০
৩০ ÷ ২ = ১৫, ভাগশেষ ০
১৫ ÷ ২ = ৭, ভাগশেষ ১
৭ ÷ ২ = ৩, ভাগশেষ ১
৩ ÷ ২ = ১, ভাগশেষ ১
১ ÷ ২ = ০, ভাগশেষ ১
ভাগশেষগুলো নিচ থেকে ওপরের দিকে সাজিয়ে পাই:
২৪০ = ১১১১০০০০₂
এখানে বাইনারি সংখ্যাটিতে ১ এর সংখ্যা হলো ৪ টি এবং ০ এর সংখ্যা হলো ৪ টি।
প্রশ্নে জানতে চাওয়া হয়েছে কয়টি ১ আছে।
সুতরাং, ২৪০ এর বাইনারি উপস্থাপনায় ৪ টি ১ আছে।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
আমরা বাইনারি সংখ্যার স্থানীয় মানগুলো ডান থেকে বামে লিখে বা যোগ করেও সহজে মান বের করতে পারি। স্থানীয় মানগুলো হলো: ১২৮, ৬৪, ৩২, ১৬, ৮, ৪, ২, ১...
এখন ২৪০ বানাতে কোন কোন সংখ্যার যোগফল প্রয়োজন তা দেখি:
২৪০ = ১২৮ + ৬৪ + ৩২ + ১৬
যে সংখ্যাগুলো যোগ করা হয়েছে তাদের নিচে ১ এবং বাকিগুলোর নিচে ০ বসাই:
১২৮ .... ৬৪ .... ৩২ .... ১৬ .... ৮ .... ৪ .... ২ .... ১
১ ...... ১ ...... ১ ..... ১ ..... ০ ..... ০ .... ০ .... ০
প্রাপ্ত বাইনারি সংখ্যাটি হলো ১১১১০০০০
এখানে স্পষ্টতই দেখা যাচ্ছে, মোট ৪ টি ১ রয়েছে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions