একটি ঘনকীয় ধাতুর ওজন ৬ পাউন্ড। যদি ওই একই ধাতুর আরেকটি ঘনকের বাহু দ্বিগুণ লম্বা হয়, তবে ওজন কত পাউন্ড হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
১ম ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ একক
আমরা জানি, ঘনকের আয়তন = (বাহু)³
সুতরাং, ১ম ঘনকের আয়তন = $a^3$ ঘন একক
প্রশ্নমতে, $a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
আবার,
২য় ঘনকটির বাহুর দৈর্ঘ্য ১ম টির দ্বিগুণ।
∴ ২য় ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $2a$ একক
সুতরাং, ২য় ঘনকের আয়তন = $(2a)^3$ ঘন একক = $8a^3$ ঘন একক
এখন,
$a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
∴ 1 আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6}{a^3}$ পাউন্ড
∴ $8a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6 \times 8a^3}{a^3}$ পাউন্ড
= $6 \times 8$ পাউন্ড
= 48 পাউন্ড
সুতরাং, ওই ধাতুর তৈরি বড় ঘনকটির ওজন হবে 48 পাউন্ড।
শর্টকাট টেকনিক:
কোনো ঘনক বা ঘনবস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য যদি $n$ গুণ করা হয়, তবে তার আয়তন (এবং ওজন) $n^3$ গুণ বৃদ্ধি পায়।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($n = 2$) করা হয়েছে।
সুতরাং, নতুন ওজন হবে আগের ওজনের $2^3$ বা $8$ গুণ।
∴ নতুন ওজন = $6 \times (2)^3 = 6 \times 8 = 48$ পাউন্ড।
১ম ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ একক
আমরা জানি, ঘনকের আয়তন = (বাহু)³
সুতরাং, ১ম ঘনকের আয়তন = $a^3$ ঘন একক
প্রশ্নমতে, $a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
আবার,
২য় ঘনকটির বাহুর দৈর্ঘ্য ১ম টির দ্বিগুণ।
∴ ২য় ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $2a$ একক
সুতরাং, ২য় ঘনকের আয়তন = $(2a)^3$ ঘন একক = $8a^3$ ঘন একক
এখন,
$a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
∴ 1 আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6}{a^3}$ পাউন্ড
∴ $8a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6 \times 8a^3}{a^3}$ পাউন্ড
= $6 \times 8$ পাউন্ড
= 48 পাউন্ড
সুতরাং, ওই ধাতুর তৈরি বড় ঘনকটির ওজন হবে 48 পাউন্ড।
শর্টকাট টেকনিক:
কোনো ঘনক বা ঘনবস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য যদি $n$ গুণ করা হয়, তবে তার আয়তন (এবং ওজন) $n^3$ গুণ বৃদ্ধি পায়।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($n = 2$) করা হয়েছে।
সুতরাং, নতুন ওজন হবে আগের ওজনের $2^3$ বা $8$ গুণ।
∴ নতুন ওজন = $6 \times (2)^3 = 6 \times 8 = 48$ পাউন্ড।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions