একটি ঘনকীয় ধাতুর ওজন ৬ পাউন্ড। যদি ওই একই ধাতুর আরেকটি ঘনকের বাহু দ্বিগুণ লম্বা হয়, তবে ওজন কত পাউন্ড হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
১ম ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ একক
আমরা জানি, ঘনকের আয়তন = (বাহু)³
সুতরাং, ১ম ঘনকের আয়তন = $a^3$ ঘন একক
প্রশ্নমতে, $a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
আবার,
২য় ঘনকটির বাহুর দৈর্ঘ্য ১ম টির দ্বিগুণ।
∴ ২য় ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $2a$ একক
সুতরাং, ২য় ঘনকের আয়তন = $(2a)^3$ ঘন একক = $8a^3$ ঘন একক
এখন,
$a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
∴ 1 আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6}{a^3}$ পাউন্ড
∴ $8a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6 \times 8a^3}{a^3}$ পাউন্ড
= $6 \times 8$ পাউন্ড
= 48 পাউন্ড
সুতরাং, ওই ধাতুর তৈরি বড় ঘনকটির ওজন হবে 48 পাউন্ড।
শর্টকাট টেকনিক:
কোনো ঘনক বা ঘনবস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য যদি $n$ গুণ করা হয়, তবে তার আয়তন (এবং ওজন) $n^3$ গুণ বৃদ্ধি পায়।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($n = 2$) করা হয়েছে।
সুতরাং, নতুন ওজন হবে আগের ওজনের $2^3$ বা $8$ গুণ।
∴ নতুন ওজন = $6 \times (2)^3 = 6 \times 8 = 48$ পাউন্ড।
১ম ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $a$ একক
আমরা জানি, ঘনকের আয়তন = (বাহু)³
সুতরাং, ১ম ঘনকের আয়তন = $a^3$ ঘন একক
প্রশ্নমতে, $a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
আবার,
২য় ঘনকটির বাহুর দৈর্ঘ্য ১ম টির দ্বিগুণ।
∴ ২য় ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = $2a$ একক
সুতরাং, ২য় ঘনকের আয়তন = $(2a)^3$ ঘন একক = $8a^3$ ঘন একক
এখন,
$a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = 6 পাউন্ড
∴ 1 আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6}{a^3}$ পাউন্ড
∴ $8a^3$ আয়তনের ঘনকের ওজন = $\frac{6 \times 8a^3}{a^3}$ পাউন্ড
= $6 \times 8$ পাউন্ড
= 48 পাউন্ড
সুতরাং, ওই ধাতুর তৈরি বড় ঘনকটির ওজন হবে 48 পাউন্ড।
শর্টকাট টেকনিক:
কোনো ঘনক বা ঘনবস্তুর বাহুর দৈর্ঘ্য যদি $n$ গুণ করা হয়, তবে তার আয়তন (এবং ওজন) $n^3$ গুণ বৃদ্ধি পায়।
এখানে বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($n = 2$) করা হয়েছে।
সুতরাং, নতুন ওজন হবে আগের ওজনের $2^3$ বা $8$ গুণ।
∴ নতুন ওজন = $6 \times (2)^3 = 6 \times 8 = 48$ পাউন্ড।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions