কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, ১ এর চেয়ে বড় যে সব সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা (Prime Number) বলে। পক্ষান্তরে, যে সব সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়াও অন্য গুণনীয়ক আছে, তাদেরকে যৌগিক সংখ্যা বলে অর্থাৎ সেগুলো মৌলিক সংখ্যা নয়।
প্রদত্ত অপশনগুলো যাচাই করি:
১) ৩১: ৩১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ ৩১ কে ১ এবং ৩১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
২) ১১৭: ১১৭ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ১ + ১ + ৭ = ৯। যেহেতু ৯ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই ১১৭ সংখ্যাটিও ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
১১৭ ÷ ৩ = ৩৯
১১৭ ÷ ৯ = ১৩
১১৭ ÷ ১৩ = ৯
১১৭ এর গুণনীয়কগুলো হলো ১, ৩, ৯, ১৩, ৩৯, ১১৭।
যেহেতু ১ এবং ১১৭ ছাড়াও এর অন্য গুণনীয়ক রয়েছে, তাই ১১৭ মৌলিক সংখ্যা নয়।
৩) ৬১: ৬১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ ৬১ কে ১ এবং ৬১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
৪) ৬৪১: ৬৪১ একটি মৌলিক সংখ্যা।
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর হলো ১১৭।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
মৌলিক সংখ্যা নয় (অর্থাৎ যৌগিক সংখ্যা) বের করার জন্য আমরা দ্রুত বিভাজ্যতা পরীক্ষা করব।
১. জোড় সংখ্যা কিনা? কোনোটিই জোড় নয়।
২. ৩ দিয়ে বিভাজ্য কিনা? সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দিয়ে ভাগ গেলে সংখ্যাটি ৩ দিয়ে বিভাজ্য।
* ৩১: যোগফল ৩ + ১ = ৪ (৩ দিয়ে ভাগ যায় না)
* ১১৭: যোগফল ১ + ১ + ৭ = ৯ (৯ কে ৩ দিয়ে ভাগ করা যায়, তাই ১১৭ ও ৩ দিয়ে বিভাজ্য)।
যেহেতু ১১৭ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা হতে পারে না। বাকিগুলো চেক করার প্রয়োজন নেই।
প্রদত্ত অপশনগুলো যাচাই করি:
১) ৩১: ৩১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ ৩১ কে ১ এবং ৩১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
২) ১১৭: ১১৭ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ১ + ১ + ৭ = ৯। যেহেতু ৯ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই ১১৭ সংখ্যাটিও ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
১১৭ ÷ ৩ = ৩৯
১১৭ ÷ ৯ = ১৩
১১৭ ÷ ১৩ = ৯
১১৭ এর গুণনীয়কগুলো হলো ১, ৩, ৯, ১৩, ৩৯, ১১৭।
যেহেতু ১ এবং ১১৭ ছাড়াও এর অন্য গুণনীয়ক রয়েছে, তাই ১১৭ মৌলিক সংখ্যা নয়।
৩) ৬১: ৬১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ ৬১ কে ১ এবং ৬১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
৪) ৬৪১: ৬৪১ একটি মৌলিক সংখ্যা।
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর হলো ১১৭।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
মৌলিক সংখ্যা নয় (অর্থাৎ যৌগিক সংখ্যা) বের করার জন্য আমরা দ্রুত বিভাজ্যতা পরীক্ষা করব।
১. জোড় সংখ্যা কিনা? কোনোটিই জোড় নয়।
২. ৩ দিয়ে বিভাজ্য কিনা? সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দিয়ে ভাগ গেলে সংখ্যাটি ৩ দিয়ে বিভাজ্য।
* ৩১: যোগফল ৩ + ১ = ৪ (৩ দিয়ে ভাগ যায় না)
* ১১৭: যোগফল ১ + ১ + ৭ = ৯ (৯ কে ৩ দিয়ে ভাগ করা যায়, তাই ১১৭ ও ৩ দিয়ে বিভাজ্য)।
যেহেতু ১১৭ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা হতে পারে না। বাকিগুলো চেক করার প্রয়োজন নেই।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions