a + b + c = 9 এবং ab + bc + ca = 26 হলে a2+ b2+ c2 এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
a + b + c = 9
এবং ab + bc + ca = 26
আমরা জানি,
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
এখন ওপরের সূত্রে মান বসিয়ে পাই,
=> (9)2 = a2 + b2 + c2 + 2(26)
=> 81 = a2 + b2 + c2 + 52
=> 81 - 52 = a2 + b2 + c2 [পক্ষান্তর করে]
=> 29 = a2 + b2 + c2
∴ নির্ণেয় মান a2 + b2 + c2 = 29
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
এ ধরণের অংকে বর্গের সমষ্টি বের করতে হলে, প্রথমে (a+b+c) এর মানকে বর্গ করবেন এবং তা থেকে ২ গুণ (ab+bc+ca) এর মান বিয়োগ করবেন।
শর্টকাট সূত্র: মান² - ২ × (গুণফলগুলোর যোগফল)
= 92 - 2 × 26
= 81 - 52
= 29
a + b + c = 9
এবং ab + bc + ca = 26
আমরা জানি,
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
এখন ওপরের সূত্রে মান বসিয়ে পাই,
=> (9)2 = a2 + b2 + c2 + 2(26)
=> 81 = a2 + b2 + c2 + 52
=> 81 - 52 = a2 + b2 + c2 [পক্ষান্তর করে]
=> 29 = a2 + b2 + c2
∴ নির্ণেয় মান a2 + b2 + c2 = 29
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
এ ধরণের অংকে বর্গের সমষ্টি বের করতে হলে, প্রথমে (a+b+c) এর মানকে বর্গ করবেন এবং তা থেকে ২ গুণ (ab+bc+ca) এর মান বিয়োগ করবেন।
শর্টকাট সূত্র: মান² - ২ × (গুণফলগুলোর যোগফল)
= 92 - 2 × 26
= 81 - 52
= 29
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions