রুনা ১(১/২) ঘণ্টায় ৫ কি.মি. হাঁটে এবং রুনি ৫ মিনিটে ২৫০ মিটার হাঁটে। রুনা এবং রুনির গতিবেগের অনুপাত কত?

আমরা জানি, গতিবেগ = অতিক্রান্ত দূরত্ব / সময়
রুনার ক্ষেত্রে:
সময় = ১(১/২) ঘণ্টা = ৩/২ ঘণ্টা
অতিক্রান্ত দূরত্ব = ৫ কি.মি.
= ৫ × ১০০০ মিটার [∵ ১ কি.মি. = ১০০০ মিটার]
= ৫০০০ মিটার

সুতরাং, রুনার গতিবেগ = ৫০০০ / (৩/২) মি./ঘণ্টা
= ৫০০০ × (২/৩) মি./ঘণ্টা
= ১০০০0/৩ মি./ঘণ্টা

রুনির ক্ষেত্রে:
সময় = ৫ মিনিট = ৫/৬০ ঘণ্টা = ১/১২ ঘণ্টা
অতিক্রান্ত দূরত্ব = ২৫০ মিটার

সুতরাং, রুনির গতিবেগ = ২৫০ / (১/১২) মি./ঘণ্টা
= ২৫০ × ১২ মি./ঘণ্টা
= ৩০০০ মি./ঘণ্টা

অনুপাত নির্ণয়:
রুনা ও রুনির গতিবেগের অনুপাত = রুনার গতিবেগ : রুনির গতিবেগ
= ১০০০0/৩ : ৩০০০
= ১০/৩ : ৩ [উভয়পক্ষকে ১০০০ দ্বারা ভাগ করে]
= ১০/৩ × ৩ : ৩ × ৩ [উভয়পক্ষকে ৩ দ্বারা গুণ করে]
= ১০ : ৯
উত্তর: ১০ : ৯


শর্টকাট মেথড (পরীক্ষার হলের জন্য):
দ্রুত অনুপাত বের করার জন্য দুজনের গতিবেগকে একই এককে (যেমন: মিটার/মিনিট) নিয়ে আসতে হবে।
১. রুনার গতিবেগ:
১(১/২) বা ৯০ মিনিটে যায় = ৫০০০ মিটার
∴ ১ মিনিটে যায় = ৫০০০/৯০ = ৫০০/৯ মিটার

২. রুনির গতিবেগ:
৫ মিনিটে যায় = ২৫০ মিটার
∴ ১ মিনিটে যায় = ২৫০/৫ = ৫০ মিটার

অনুপাত = (৫০০/৯) : ৫০
= ১০/৯ : ১ [উভয়পক্ষকে ৫০ দ্বারা ভাগ করে]
= ১০ : ৯ [উভয়পক্ষকে ৯ দিয়ে গুণ করে]
সঠিক উত্তর: ১০ : ৯