একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গমিটার। এই ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু ১০% বৃদ্ধি করা হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত ভাগ বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ১০০ বর্গমিটার
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)²
প্রশ্নমতে,
(বাহু)² = ১০০
বা, বাহু = $\sqrt{100}$
বা, বাহু = ১০ মিটার
এখন, প্রতিটি বাহু ১০% বৃদ্ধি করলে,
বর্ধিত বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০ + (১০ এর ১০%) মিটার
= ১০ + (১০ $\times$ $\frac{10}{100}$) মিটার
= ১০ + ১ মিটার
= ১১ মিটার
বাহু বাড়ার পর বর্গক্ষেত্রটির নতুন ক্ষেত্রফল = (১১)² বর্গমিটার
= ১২১ বর্গমিটার
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১২১ - ১০০) বর্গমিটার
= ২১ বর্গমিটার
যেহেতু মূল ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গমিটার ছিল, তাই ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ২১%।
$\therefore$ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে ২১ %।
শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি কোনো বর্গক্ষেত্র বা আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু x% বৃদ্ধি পায়, তবে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার নির্ণয়ের সূত্র:
সূত্র = $(2x + \frac{x^2}{100})$%
এখানে, x = ১০
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = $(2 \times 10 + \frac{10^2}{100})$%
= $(20 + \frac{100}{100})$%
= (২০ + ১)%
= ২১ %
বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ১০০ বর্গমিটার
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)²
প্রশ্নমতে,
(বাহু)² = ১০০
বা, বাহু = $\sqrt{100}$
বা, বাহু = ১০ মিটার
এখন, প্রতিটি বাহু ১০% বৃদ্ধি করলে,
বর্ধিত বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০ + (১০ এর ১০%) মিটার
= ১০ + (১০ $\times$ $\frac{10}{100}$) মিটার
= ১০ + ১ মিটার
= ১১ মিটার
বাহু বাড়ার পর বর্গক্ষেত্রটির নতুন ক্ষেত্রফল = (১১)² বর্গমিটার
= ১২১ বর্গমিটার
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১২১ - ১০০) বর্গমিটার
= ২১ বর্গমিটার
যেহেতু মূল ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গমিটার ছিল, তাই ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ২১%।
$\therefore$ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে ২১ %।
শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি কোনো বর্গক্ষেত্র বা আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু x% বৃদ্ধি পায়, তবে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার নির্ণয়ের সূত্র:
সূত্র = $(2x + \frac{x^2}{100})$%
এখানে, x = ১০
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = $(2 \times 10 + \frac{10^2}{100})$%
= $(20 + \frac{100}{100})$%
= (২০ + ১)%
= ২১ %
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions