একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গমিটার। এই ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু ১০% বৃদ্ধি করা হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত ভাগ বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ১০০ বর্গমিটার
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)²
প্রশ্নমতে,
(বাহু)² = ১০০
বা, বাহু = $\sqrt{100}$
বা, বাহু = ১০ মিটার
এখন, প্রতিটি বাহু ১০% বৃদ্ধি করলে,
বর্ধিত বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০ + (১০ এর ১০%) মিটার
= ১০ + (১০ $\times$ $\frac{10}{100}$) মিটার
= ১০ + ১ মিটার
= ১১ মিটার
বাহু বাড়ার পর বর্গক্ষেত্রটির নতুন ক্ষেত্রফল = (১১)² বর্গমিটার
= ১২১ বর্গমিটার
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১২১ - ১০০) বর্গমিটার
= ২১ বর্গমিটার
যেহেতু মূল ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গমিটার ছিল, তাই ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ২১%।
$\therefore$ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে ২১ %।
শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি কোনো বর্গক্ষেত্র বা আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু x% বৃদ্ধি পায়, তবে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার নির্ণয়ের সূত্র:
সূত্র = $(2x + \frac{x^2}{100})$%
এখানে, x = ১০
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = $(2 \times 10 + \frac{10^2}{100})$%
= $(20 + \frac{100}{100})$%
= (২০ + ১)%
= ২১ %
বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ১০০ বর্গমিটার
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)²
প্রশ্নমতে,
(বাহু)² = ১০০
বা, বাহু = $\sqrt{100}$
বা, বাহু = ১০ মিটার
এখন, প্রতিটি বাহু ১০% বৃদ্ধি করলে,
বর্ধিত বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০ + (১০ এর ১০%) মিটার
= ১০ + (১০ $\times$ $\frac{10}{100}$) মিটার
= ১০ + ১ মিটার
= ১১ মিটার
বাহু বাড়ার পর বর্গক্ষেত্রটির নতুন ক্ষেত্রফল = (১১)² বর্গমিটার
= ১২১ বর্গমিটার
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১২১ - ১০০) বর্গমিটার
= ২১ বর্গমিটার
যেহেতু মূল ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গমিটার ছিল, তাই ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ২১%।
$\therefore$ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে ২১ %।
শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি কোনো বর্গক্ষেত্র বা আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু x% বৃদ্ধি পায়, তবে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার নির্ণয়ের সূত্র:
সূত্র = $(2x + \frac{x^2}{100})$%
এখানে, x = ১০
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = $(2 \times 10 + \frac{10^2}{100})$%
= $(20 + \frac{100}{100})$%
= (২০ + ১)%
= ২১ %
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions