একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গমিটার। এই ক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু ১০% বৃদ্ধি করা হলে ক্ষেত্রফল শতকরা কত ভাগ বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ১০০ বর্গমিটার
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)²
প্রশ্নমতে,
(বাহু)² = ১০০
বা, বাহু = $\sqrt{100}$
বা, বাহু = ১০ মিটার
এখন, প্রতিটি বাহু ১০% বৃদ্ধি করলে,
বর্ধিত বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০ + (১০ এর ১০%) মিটার
= ১০ + (১০ $\times$ $\frac{10}{100}$) মিটার
= ১০ + ১ মিটার
= ১১ মিটার
বাহু বাড়ার পর বর্গক্ষেত্রটির নতুন ক্ষেত্রফল = (১১)² বর্গমিটার
= ১২১ বর্গমিটার
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১২১ - ১০০) বর্গমিটার
= ২১ বর্গমিটার
যেহেতু মূল ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গমিটার ছিল, তাই ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ২১%।
$\therefore$ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে ২১ %।
শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি কোনো বর্গক্ষেত্র বা আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু x% বৃদ্ধি পায়, তবে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার নির্ণয়ের সূত্র:
সূত্র = $(2x + \frac{x^2}{100})$%
এখানে, x = ১০
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = $(2 \times 10 + \frac{10^2}{100})$%
= $(20 + \frac{100}{100})$%
= (২০ + ১)%
= ২১ %
বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ১০০ বর্গমিটার
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (এক বাহুর দৈর্ঘ্য)²
প্রশ্নমতে,
(বাহু)² = ১০০
বা, বাহু = $\sqrt{100}$
বা, বাহু = ১০ মিটার
এখন, প্রতিটি বাহু ১০% বৃদ্ধি করলে,
বর্ধিত বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০ + (১০ এর ১০%) মিটার
= ১০ + (১০ $\times$ $\frac{10}{100}$) মিটার
= ১০ + ১ মিটার
= ১১ মিটার
বাহু বাড়ার পর বর্গক্ষেত্রটির নতুন ক্ষেত্রফল = (১১)² বর্গমিটার
= ১২১ বর্গমিটার
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১২১ - ১০০) বর্গমিটার
= ২১ বর্গমিটার
যেহেতু মূল ক্ষেত্রফল ১০০ বর্গমিটার ছিল, তাই ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার ২১%।
$\therefore$ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে ২১ %।
শর্টকাট পদ্ধতি:
যদি কোনো বর্গক্ষেত্র বা আয়তক্ষেত্রের প্রতিটি বাহু x% বৃদ্ধি পায়, তবে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির শতকরা হার নির্ণয়ের সূত্র:
সূত্র = $(2x + \frac{x^2}{100})$%
এখানে, x = ১০
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = $(2 \times 10 + \frac{10^2}{100})$%
= $(20 + \frac{100}{100})$%
= (২০ + ১)%
= ২১ %
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-২১
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Vocabulary: Word Meaning and Spelling, One Word Substitution
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক সংগঠন ও বৈশ্বিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান: আন্তর্জাতিক রাজনৈতিক সংগঠন ও জোট, জাতিসংঘ ও জাতিসংঘ বিষয়ক তথ্য
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক সংগঠন ও বৈশ্বিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান: আন্তর্জাতিক রাজনৈতিক সংগঠন ও জোট, জাতিসংঘ ও জাতিসংঘ বিষয়ক তথ্য
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
ভাষা শিক্ষা:
পত্র রচনা (আবেদনপত্র, দাপ্তরিক পত্র, ব্যবসায় সংক্রান্ত পত্র), অনুবাদ (ইংরেজি থেকে বাংলা)
পত্র রচনা (আবেদনপত্র, দাপ্তরিক পত্র, ব্যবসায় সংক্রান্ত পত্র), অনুবাদ (ইংরেজি থেকে বাংলা)
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা ৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
মধ্যযুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক ও সাহিত্যকর্ম, বাংলা গদ্য সাহিত্যের ধারণা ও বিকাশ, শ্রীরামপুর মিশন ও ছাপাখানা, ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ, উইলিয়াম কেরি, বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইট, বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য সমিতি, মুসলিম সাহিত্য সমাজ, বাংলা একাডেমি।
মধ্যযুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক ও সাহিত্যকর্ম, বাংলা গদ্য সাহিত্যের ধারণা ও বিকাশ, শ্রীরামপুর মিশন ও ছাপাখানা, ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ, উইলিয়াম কেরি, বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইট, বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য সমিতি, মুসলিম সাহিত্য সমাজ, বাংলা একাডেমি।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions