a3-9+(a+1)3 রাশিটির একটি উৎপাদক (a - 1) হলে, অপর উৎপাদক কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত রাশি = a3 - 9 + (a + 1)3
ধরি, f(a) = a3 - 9 + (a + 1)3
যেহেতু (a - 1) রাশিটির একটি উৎপাদক, তাই আমরা সরাসরি উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে পারি।
প্রদত্ত রাশি = a3 - 9 + (a3 + 3a2.1 + 3a.12 + 13) [সূত্র: (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3]
= a3 - 9 + a3 + 3a2 + 3a + 1
= 2a3 + 3a2 + 3a - 8
এখন, যেহেতু (a - 1) একটি উৎপাদক, আমরা ভ্যানিশিং মেথড বা উৎপাদক উপপাদ্যের সাহায্যে একে বিশ্লেষণ করতে পারি। আমরা রাশিটিকে এমনভাবে সাজাবো যেন (a - 1) কমন নেওয়া যায়।
= 2a3 - 2a2 + 5a2 - 5a + 8a - 8
= 2a2(a - 1) + 5a(a - 1) + 8(a - 1)
= (a - 1) (2a2 + 5a + 8)
সুতরাং, একটি উৎপাদক (a - 1) হলে অপর উৎপাদকটি হলো (2a2 + 5a + 8)।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
রাশিটি হলো: 2a3 + 3a2 + 3a - 8
সিন্থেটিক ডিভিশন বা শুধু সহগ নিয়ে ভাগ করে দ্রুত বের করা যায়।
(a-1) দিয়ে ভাগ করলে:
প্রথম পদ: 2a3 / a = 2a2
শেষ পদ: -8 / -1 = +8
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র প্রথম অপশনের শুরু 2a2 এবং শেষ পদ +8 আছে। তাই 2a2 + 5a + 8 সঠিক।
প্রদত্ত রাশি = a3 - 9 + (a + 1)3
ধরি, f(a) = a3 - 9 + (a + 1)3
যেহেতু (a - 1) রাশিটির একটি উৎপাদক, তাই আমরা সরাসরি উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে পারি।
প্রদত্ত রাশি = a3 - 9 + (a3 + 3a2.1 + 3a.12 + 13) [সূত্র: (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3]
= a3 - 9 + a3 + 3a2 + 3a + 1
= 2a3 + 3a2 + 3a - 8
এখন, যেহেতু (a - 1) একটি উৎপাদক, আমরা ভ্যানিশিং মেথড বা উৎপাদক উপপাদ্যের সাহায্যে একে বিশ্লেষণ করতে পারি। আমরা রাশিটিকে এমনভাবে সাজাবো যেন (a - 1) কমন নেওয়া যায়।
= 2a3 - 2a2 + 5a2 - 5a + 8a - 8
= 2a2(a - 1) + 5a(a - 1) + 8(a - 1)
= (a - 1) (2a2 + 5a + 8)
সুতরাং, একটি উৎপাদক (a - 1) হলে অপর উৎপাদকটি হলো (2a2 + 5a + 8)।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
রাশিটি হলো: 2a3 + 3a2 + 3a - 8
সিন্থেটিক ডিভিশন বা শুধু সহগ নিয়ে ভাগ করে দ্রুত বের করা যায়।
(a-1) দিয়ে ভাগ করলে:
প্রথম পদ: 2a3 / a = 2a2
শেষ পদ: -8 / -1 = +8
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র প্রথম অপশনের শুরু 2a2 এবং শেষ পদ +8 আছে। তাই 2a2 + 5a + 8 সঠিক।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 72
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বাক্য প্রকরণ, বাক্য সংকোচন।
বাক্য প্রকরণ, বাক্য সংকোচন।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
সাধারণ বিজ্ঞান
মানবদেহঃ রক্ত সংবহনতন্ত্র, রক্তের কাজ, হৃদপিণ্ড, রক্ত বাহিকা, হৃদরোগ, লসিকা, শ্বসনতন্ত্র, স্নায়ুতন্ত্র, স্নায়ুতন্ত্রের, পৌষ্টিকতন্ত্র, পুষ্টি ও পরিপাক, ডায়রিয়া, গ্রন্থি, রেচনতন্ত্র। প্রজননতন্ত্র, জন্ম নিয়ন্ত্রণ, গর্ভবর্তী মায়ের পরিচর্যা, কঙ্কালতন্ত্র, অস্থি, অস্থিসন্ধি, পঞ্চইন্দ্রিয়, রোগ প্রতিরোধ ব্যবস্থা, চিকিৎসা বিজ্ঞান, চিকিৎসা পরিভাষা, সুষম খাদ্য, জাঙ্ক ফুড, শর্করা, আমিষ, স্নেহপদার্থ, ভিটামিন, খনিজ লবণ, পানি, Body Mass, খাদ্য সংরক্ষণ।
পরিবেশঃ বাস্তুসংস্থান, ভূতত্ত্ব বা ভূবিদ্যা, পৃথিবীর গঠন উপাদান, পৃথিবীর অভ্যন্তরীণ গঠন, খনিজ, শিলা, মাটি, বায়ুমণ্ডল, আবহাওয়া ও জলবায়ুঃ বায়ুর তাপ, বায়ুর চাপ, বায়ুপ্রবাহ, বায়ুর আর্দ্রতা, বারিপাত, সমুদ্র তলদেশের ভূমিরূপ, সমুদ্রস্রোত, জোয়ার - ভাটা, পরিবেশ দূষণ।
মানবদেহঃ রক্ত সংবহনতন্ত্র, রক্তের কাজ, হৃদপিণ্ড, রক্ত বাহিকা, হৃদরোগ, লসিকা, শ্বসনতন্ত্র, স্নায়ুতন্ত্র, স্নায়ুতন্ত্রের, পৌষ্টিকতন্ত্র, পুষ্টি ও পরিপাক, ডায়রিয়া, গ্রন্থি, রেচনতন্ত্র। প্রজননতন্ত্র, জন্ম নিয়ন্ত্রণ, গর্ভবর্তী মায়ের পরিচর্যা, কঙ্কালতন্ত্র, অস্থি, অস্থিসন্ধি, পঞ্চইন্দ্রিয়, রোগ প্রতিরোধ ব্যবস্থা, চিকিৎসা বিজ্ঞান, চিকিৎসা পরিভাষা, সুষম খাদ্য, জাঙ্ক ফুড, শর্করা, আমিষ, স্নেহপদার্থ, ভিটামিন, খনিজ লবণ, পানি, Body Mass, খাদ্য সংরক্ষণ।
পরিবেশঃ বাস্তুসংস্থান, ভূতত্ত্ব বা ভূবিদ্যা, পৃথিবীর গঠন উপাদান, পৃথিবীর অভ্যন্তরীণ গঠন, খনিজ, শিলা, মাটি, বায়ুমণ্ডল, আবহাওয়া ও জলবায়ুঃ বায়ুর তাপ, বায়ুর চাপ, বায়ুপ্রবাহ, বায়ুর আর্দ্রতা, বারিপাত, সমুদ্র তলদেশের ভূমিরূপ, সমুদ্রস্রোত, জোয়ার - ভাটা, পরিবেশ দূষণ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions