পরপর তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে, তাদের যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option D
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, তিনটি ক্রমিক সংখ্যা হলো: (x - 1), x এবং (x + 1)।
শর্তমতে, এদের গুণফল = 120
বা, (x - 1) × x × (x + 1) = 120
বা, x(x² - 1) = 120
বা, x³ - x = 120
এই সমীকরণ সমাধান করা সময়সাপেক্ষ। তাই আমরা উৎপাদকে বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে সহজে বের করতে পারি।
120 কে ক্রমিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
120 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5
এখান থেকে পরপর তিনটি সংখ্যা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে যাদের গুণফল 120।
আমরা দেখি, 4 × 5 × 6 = 120
সুতরাং, সংখ্যা তিনটি হলো: 4, 5 এবং 6।
সংখ্যা তিনটির যোগফল = 4 + 5 + 6 = 15।
শর্টকাট টেকনিক:
প্রদত্ত গুণফলটির কাছাকাছি এমন একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার মূল বের করার চেষ্টা করুন যা মাঝখানের সংখ্যা হতে পারে।
5 × 5 × 5 = 125, যা 120 এর খুব কাছাকাছি।
তাই মাঝখানের সংখ্যাটি 5 হওয়ার সম্ভাবনা বেশি।
যদি মাঝখানের সংখ্যাটি 5 হয়, তবে আগেরটি 4 এবং পরেরটি 6।
4 × 5 × 6 = 120 (মিলে গেছে)।
যোগফল = 4 + 5 + 6 = 15।
ধরি, তিনটি ক্রমিক সংখ্যা হলো: (x - 1), x এবং (x + 1)।
শর্তমতে, এদের গুণফল = 120
বা, (x - 1) × x × (x + 1) = 120
বা, x(x² - 1) = 120
বা, x³ - x = 120
এই সমীকরণ সমাধান করা সময়সাপেক্ষ। তাই আমরা উৎপাদকে বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে সহজে বের করতে পারি।
120 কে ক্রমিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
120 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5
এখান থেকে পরপর তিনটি সংখ্যা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে যাদের গুণফল 120।
আমরা দেখি, 4 × 5 × 6 = 120
সুতরাং, সংখ্যা তিনটি হলো: 4, 5 এবং 6।
সংখ্যা তিনটির যোগফল = 4 + 5 + 6 = 15।
শর্টকাট টেকনিক:
প্রদত্ত গুণফলটির কাছাকাছি এমন একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার মূল বের করার চেষ্টা করুন যা মাঝখানের সংখ্যা হতে পারে।
5 × 5 × 5 = 125, যা 120 এর খুব কাছাকাছি।
তাই মাঝখানের সংখ্যাটি 5 হওয়ার সম্ভাবনা বেশি।
যদি মাঝখানের সংখ্যাটি 5 হয়, তবে আগেরটি 4 এবং পরেরটি 6।
4 × 5 × 6 = 120 (মিলে গেছে)।
যোগফল = 4 + 5 + 6 = 15।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-২১
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Vocabulary: Word Meaning and Spelling, One Word Substitution
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক সংগঠন ও বৈশ্বিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান: আন্তর্জাতিক রাজনৈতিক সংগঠন ও জোট, জাতিসংঘ ও জাতিসংঘ বিষয়ক তথ্য
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক সংগঠন ও বৈশ্বিক অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠান: আন্তর্জাতিক রাজনৈতিক সংগঠন ও জোট, জাতিসংঘ ও জাতিসংঘ বিষয়ক তথ্য
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
ভাষা শিক্ষা:
পত্র রচনা (আবেদনপত্র, দাপ্তরিক পত্র, ব্যবসায় সংক্রান্ত পত্র), অনুবাদ (ইংরেজি থেকে বাংলা)
পত্র রচনা (আবেদনপত্র, দাপ্তরিক পত্র, ব্যবসায় সংক্রান্ত পত্র), অনুবাদ (ইংরেজি থেকে বাংলা)
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা ৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
মধ্যযুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক ও সাহিত্যকর্ম, বাংলা গদ্য সাহিত্যের ধারণা ও বিকাশ, শ্রীরামপুর মিশন ও ছাপাখানা, ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ, উইলিয়াম কেরি, বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইট, বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য সমিতি, মুসলিম সাহিত্য সমাজ, বাংলা একাডেমি।
মধ্যযুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক ও সাহিত্যকর্ম, বাংলা গদ্য সাহিত্যের ধারণা ও বিকাশ, শ্রীরামপুর মিশন ও ছাপাখানা, ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ, উইলিয়াম কেরি, বাংলাদেশ এশিয়াটিক সোসাইট, বঙ্গীয় মুসলমান সাহিত্য সমিতি, মুসলিম সাহিত্য সমাজ, বাংলা একাডেমি।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions