বিষমবাহু $△$ ABC এর বাহুগুলির মান এমনভাবে নির্ধারিত যে, AD মধ্যমা দ্বারা গঠিত $△$ ABD এর ক্ষেত্রফল x বর্গমিটার। $△$ ABC এর ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের মধ্যমা ত্রিভুজটিকে সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট দুটি ছোট ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
এখানে, $△$ABC এর একটি মধ্যমা হলো AD।
ফলে AD মধ্যমা $△$ABC কে সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট দুটি ত্রিভুজ $△$ABD এবং $△$ACD এ বিভক্ত করেছে।
দেওয়া আছে, $△$ABD এর ক্ষেত্রফল = x বর্গমিটার।
যেহেতু মধ্যমা ত্রিভুজকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই $△$ACD এর ক্ষেত্রফলও হবে x বর্গমিটার।
অতএব, $△$ABC এর মোট ক্ষেত্রফল = $△$ABD এর ক্ষেত্রফল + $△$ACD এর ক্ষেত্রফল
= x + x
= 2x বর্গমিটার।
এখানে, $△$ABC এর একটি মধ্যমা হলো AD।
ফলে AD মধ্যমা $△$ABC কে সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট দুটি ত্রিভুজ $△$ABD এবং $△$ACD এ বিভক্ত করেছে।
দেওয়া আছে, $△$ABD এর ক্ষেত্রফল = x বর্গমিটার।
যেহেতু মধ্যমা ত্রিভুজকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই $△$ACD এর ক্ষেত্রফলও হবে x বর্গমিটার।
অতএব, $△$ABC এর মোট ক্ষেত্রফল = $△$ABD এর ক্ষেত্রফল + $△$ACD এর ক্ষেত্রফল
= x + x
= 2x বর্গমিটার।
