একটি 50 $Ω$ এবং 100 $Ω$ মানের দুটি রেজিস্টর প্যারালালে (parallel) যুক্ত। 50 $Ω$ রেজিস্টরের মধ্য দিয়ে 7.2 A কারেন্ট প্রবাহিত হচ্ছে। মোট লাইন কারেন্ট 12.1 A করতে হলে এই সার্কিটের সাথে তৃতীয় কত মানের রেজিস্টর প্যারালালে যুক্ত করতে হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
ধাপে ধাপে সমাধান:
প্যারালাল সার্কিটে প্রতিটি উপাদানের আড়াআড়ি ভোল্টেজ (Voltage) সমান থাকে।
প্রথমে আমরা সার্কিটের ভোল্টেজ বের করব:
- 50 Ω রেজিস্টরের ভোল্টেজ ড্রপ, V = I × R = 7.2 A × 50 Ω = 360 V
যেহেতু রেজিস্টরগুলো প্যারালালে যুক্ত, তাই পুরো সার্কিটের ভোল্টেজও 360 V।
এখন, 100 Ω রেজিস্টরের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট:
- I₂ = V / R₂ = 360 / 100 = 3.6 A
দুটি রেজিস্টর থাকা অবস্থায় মোট কারেন্ট:
- I_total_old = 7.2 A + 3.6 A = 10.8 A
শর্তমতে, নতুন মোট লাইন কারেন্ট হতে হবে 12.1 A।
সুতরাং, তৃতীয় রেজিস্টরের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট হতে হবে:
- I₃ = 12.1 A - 10.8 A = 1.3 A
তৃতীয় রেজিস্টরের মান নির্ণয়:
- R₃ = V / I₃ = 360 / 1.3 ≈ 276.92 Ω
যা নিকটবর্তী পূর্ণসংখ্যায় 277 Ω এর সমান।
সুতরাং, সার্কিটের সাথে তৃতীয় 277 Ω মানের রেজিস্টর প্যারালালে যুক্ত করতে হবে।
প্যারালাল সার্কিটে প্রতিটি উপাদানের আড়াআড়ি ভোল্টেজ (Voltage) সমান থাকে।
প্রথমে আমরা সার্কিটের ভোল্টেজ বের করব:
- 50 Ω রেজিস্টরের ভোল্টেজ ড্রপ, V = I × R = 7.2 A × 50 Ω = 360 V
যেহেতু রেজিস্টরগুলো প্যারালালে যুক্ত, তাই পুরো সার্কিটের ভোল্টেজও 360 V।
এখন, 100 Ω রেজিস্টরের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট:
- I₂ = V / R₂ = 360 / 100 = 3.6 A
দুটি রেজিস্টর থাকা অবস্থায় মোট কারেন্ট:
- I_total_old = 7.2 A + 3.6 A = 10.8 A
শর্তমতে, নতুন মোট লাইন কারেন্ট হতে হবে 12.1 A।
সুতরাং, তৃতীয় রেজিস্টরের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কারেন্ট হতে হবে:
- I₃ = 12.1 A - 10.8 A = 1.3 A
তৃতীয় রেজিস্টরের মান নির্ণয়:
- R₃ = V / I₃ = 360 / 1.3 ≈ 276.92 Ω
যা নিকটবর্তী পূর্ণসংখ্যায় 277 Ω এর সমান।
সুতরাং, সার্কিটের সাথে তৃতীয় 277 Ω মানের রেজিস্টর প্যারালালে যুক্ত করতে হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions