কোন সমান্তর ধারার p তম পদ q এবং q তম পদ p হলে (p +q) তম পদ কত?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি ,ধারাটির ১ম পদ =a
সাধারণ অন্তর =d
অতএব ,p তম পদ =a+(p-1)d
q তম পদ =a+(q-1)d
প্রশ্নমতে ,a+(p-1)d=q.............(i)
a+(q-1)d= p...........(ii)
(i) হতে (ii) বিয়োগ করে পাই ,
a+(p-1)d-a-(q-1)d=q-p
বা, (p-1)d-(q-1)d=q-p
বা, (p-1-q+1)d=q-p
বা, (p-q)d=-(p-q)
বা, d=-(p-q)/p-q
বা, d= -1
d এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই ,
a+(p-1)(-1) = q
বা, a-(p-1) = q
বা, a = q+p-1
বা, a = p+q-1
(p+q) তম পদ,
=a+(p+q-1)d
=p+q-1+(p+q-1)(-1)
=p+q-1-(p+q-1)
=p+q-1-p-q+1
=0
সাধারণ অন্তর =d
অতএব ,p তম পদ =a+(p-1)d
q তম পদ =a+(q-1)d
প্রশ্নমতে ,a+(p-1)d=q.............(i)
a+(q-1)d= p...........(ii)
(i) হতে (ii) বিয়োগ করে পাই ,
a+(p-1)d-a-(q-1)d=q-p
বা, (p-1)d-(q-1)d=q-p
বা, (p-1-q+1)d=q-p
বা, (p-q)d=-(p-q)
বা, d=-(p-q)/p-q
বা, d= -1
d এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই ,
a+(p-1)(-1) = q
বা, a-(p-1) = q
বা, a = q+p-1
বা, a = p+q-1
(p+q) তম পদ,
=a+(p+q-1)d
=p+q-1+(p+q-1)(-1)
=p+q-1-(p+q-1)
=p+q-1-p-q+1
=0
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions