সমান দৈর্ঘ্যের দুইটি দড়ির একটি দিয়ে আয়তক্ষেত্রাকার বেষ্টনী তৈরী করা হয় এবং অপরটি দিয়ে বর্গক্ষেত্রাকার বেষ্টনী তৈরী করা হয়। কোন্ তথ্যটি সত্য?
Solution
Correct Answer: Option B
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, দড়ির দৈর্ঘ্য বা পরিসীমা = P
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রে:
আমরা জানি, বর্গের পরিসীমা = 4 × বাহু
বা, 4a = P
বা, বাহু, a = P/4
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a2 = (P/4)2 = P2/16 = 0.0625P2
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রে:
ধরি, দৈর্ঘ্য = L এবং প্রস্থ = W
পরিসীমা, 2(L + W) = P
বা, L + W = P/2
ধরি একটি উদাহরণ হিসেবে, যদি P = 16 হয়।
তাহলে বর্গের বাহু = 4, ক্ষেত্রফল = 16।
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রে L + W = 8। যদি দৈর্ঘ্য 6 এবং প্রস্থ 2 ধরি (যেহেতু দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমান হলে সেটি বর্গ হয়ে যায়), তবে ক্ষেত্রফল = 6 × 2 = 12।
দেখা যাচ্ছে, 16 > 12।
অর্থাৎ, পরিসীমা সমান হলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সর্বদা আয়তক্ষেত্রের চেয়ে বেশি হয়।
উত্তর: বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল আয়তক্ষেত্রের চেয়ে বেশী
শর্টকাট টেকনিক:
মনে রাখবেন: নির্দিষ্ট পরিসীমার মধ্যে বা একই দৈর্ঘ্যের রশি দিয়ে তৈরী সকল চতুর্ভুজের মধ্যে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সবসময় সর্বোচ্চ হয়। আবার বৃত্তের সাথে তুলনা করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল বর্গের চেয়েও বেশি হয়।
ধরি, দড়ির দৈর্ঘ্য বা পরিসীমা = P
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রে:
আমরা জানি, বর্গের পরিসীমা = 4 × বাহু
বা, 4a = P
বা, বাহু, a = P/4
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a2 = (P/4)2 = P2/16 = 0.0625P2
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রে:
ধরি, দৈর্ঘ্য = L এবং প্রস্থ = W
পরিসীমা, 2(L + W) = P
বা, L + W = P/2
ধরি একটি উদাহরণ হিসেবে, যদি P = 16 হয়।
তাহলে বর্গের বাহু = 4, ক্ষেত্রফল = 16।
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রে L + W = 8। যদি দৈর্ঘ্য 6 এবং প্রস্থ 2 ধরি (যেহেতু দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমান হলে সেটি বর্গ হয়ে যায়), তবে ক্ষেত্রফল = 6 × 2 = 12।
দেখা যাচ্ছে, 16 > 12।
অর্থাৎ, পরিসীমা সমান হলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সর্বদা আয়তক্ষেত্রের চেয়ে বেশি হয়।
উত্তর: বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল আয়তক্ষেত্রের চেয়ে বেশী
শর্টকাট টেকনিক:
মনে রাখবেন: নির্দিষ্ট পরিসীমার মধ্যে বা একই দৈর্ঘ্যের রশি দিয়ে তৈরী সকল চতুর্ভুজের মধ্যে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সবসময় সর্বোচ্চ হয়। আবার বৃত্তের সাথে তুলনা করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল বর্গের চেয়েও বেশি হয়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৯৪
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের অর্থনীতি ও শিল্প-বাণিজ্য
বাংলাদেশের অর্থনীতি ও শিল্প-বাণিজ্য
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৪০
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
ভূ-রাজনীতি: বিরোধপূর্ণ সীমান্ত ও বিভিন্ন দেশের বন্দরসমূহ (পেইজ: ১৯১-১৯৪)
ভূ-রাজনীতি: বিরোধপূর্ণ সীমান্ত ও বিভিন্ন দেশের বন্দরসমূহ (পেইজ: ১৯১-১৯৪)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: উপসর্গ
ইংরেজি: Translation
গণিত: রেখা ও কোণ
সাধারণ জ্ঞান: বিখ্যাত ব্যক্তি (রাজনীতিবিদ, সমাজ সংস্কারক, বিপ্লবী)
ইংরেজি: Translation
গণিত: রেখা ও কোণ
সাধারণ জ্ঞান: বিখ্যাত ব্যক্তি (রাজনীতিবিদ, সমাজ সংস্কারক, বিপ্লবী)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৯
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৭ ও পরীক্ষা-৮ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions