এখানে, 
∠Q = 90°
∠P = 2∠R 

আমরা জানি, 
∠P + ∠Q + ∠R = 180°
∠Q = 90° 
⇒ ∠P + ∠R = 90°

∠P = 2∠R 
⇒ 2∠R + ∠R = 90° 
⇒ ∠R = 30°,

∴ ∠P = 60° 
সমকোণ ত্রিভুজে,
PR = অতিভুজ
QR = বিপরীত ∠P, 
PQ = বিপরীত ∠R

sin P = QR / PR 
→ sin 60° = √3/2 
→ QR = (√3/2) PR

sin R = PQ/PR 
→ sin 30° = 1/2 
→ PQ = (1/2) PR
সুতরাং, PR = 2 PQ

প্রথম থলিতে, 3 টি সবুজ বল, 2 টি লাল বল
দ্বিতীয় থলিতে, 2 টি সবুজ বল, 5 টি লাল বল

অন্তত একটি সবুজ হওয়ার সম্ভাব্যতা = 1 - দুইটি বলই লাল
প্রথম থলি থেকে লাল বলের সম্ভাবনা = 2/5
দ্বিতীয় থলি থেকে লাল বলের সম্ভাবনা = 5/7

দুইটি লাল হওয়ার সম্ভাব্যতা = (2/5) × (5/7) = 2/7
অন্তত একটি সবুজ হওয়ার সম্ভাব্যতা = 1 - (2/7) = 5/7

∴ সঠিক উত্তর: ক) 5/7

স্কেলের মোট দৈর্ঘ্য = ১৫ মিটার
এক প্রান্তের ওজন = ১০ কেজি
পেরেক বিভাজন = ৩ : ২

৩ : ২ অনুপাতে পুরো ১৫ মিটারকে ৫ ভাগে ভাগ করলে পেরেকটি এক প্রান্ত থেকে ৯ মিটারে আছে। অপর অংশ = ৬ মিটার। ভারসাম্য শর্ত অনুযায়ী টর্ক সমান হবে।

বাঁ দিকের টর্ক = ১০ কেজি × ৯ মিটার = ৯০
ডান দিকের টর্ক = W × ৬ মিটার

W = ৯০ ÷ ৬ = ১৫ কেজি


উত্তরঃ ১৫ কেজি। 

গিয়ার মেকানিজমের নীতি:

যখন দুটি গিয়ার চাকা সংযুক্ত থাকে, তখা তারা একে অপরকে স্পর্শ করে এবং চলে।

গুরুত্বপূর্ণ বিষয়:
- ছোট চাকার দাঁতের সংখ্যা < বড় চাকার দাঁতের সংখ্যা
- যখন সংযুক্ত থাকে, উভয় চাকার দাঁত একটি নির্দিষ্ট সময়ে একই সংখ্যক বার মিলিত হয়

গতির সম্পর্ক:
- ছোট চাকাটি বড় চাকার চেয়ে দ্রুত গতিতে ঘোরে (জোরে/বেগে ঘোরে)।

কারণ:
- যদি বড় চাকায় 100 দাঁত এবং ছোটটায় 20 দাঁত থাকে
- বড় চাকা 1 বার ঘুরলে, ছোট চাকা 5 বার ঘোরে
- তাই ছোট চাকা আরও বেশি দ্রুত ঘোরে
- সঠিক উত্তর: খ) জোরে

সুতরাং, ছোট চাকাটি বড় চাকার চেয়ে জোরে/দ্রুত গতিতে ঘোরে।

ধরি,
বইটির ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
10% ক্ষতিতে, বিক্রয়মূল্য = 100 - 10 = 90 টাকা
5% লাভে, বিক্রয়মূল্য = 100 + 5 = 105 টাকা
∴ বিক্রয়মূল্য বেশি = 105 - 90 = 15 টাকা

বিক্রয়মূল্য 15 টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = 100 টাকা
বিক্রয়মূল্য 1 টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = 100/15 টাকা 
বিক্রয়মূল্য 60 টাকা বেশি হলে ক্রয়মূল্য = (100 × 60)/15 টাকা
= 400 টাকা

সুতরাং, বইটির ক্রয়মূল্য 400 টাকা।

১ জন লোক ১ টা কলা = ১ মিনিট
১ জন লোক ৫ টা কলা = ৫ মিনিট

৫ জন লোক ১ টা করে কলা = ১ মিনিট (সবাই একসাথে খায়)
৫ জন লোক ৫ টা কলা = ১ মিনিট (প্রতিটি লোক ১ টা কলা খায়)

কারণ: যখন ৫ জন লোক একসাথে খায়, তারা একই সময়ে কলা খাওয়া শুরু করে এবং শেষ করে। প্রতিটি লোক ১ টা কলা খেতে ১ মিনিট সময় নেয়।

দেওয়া ধারা: ১, √৯, ৫, √৪৯, ......

প্রথম পদ = ১ 
দ্বিতীয় পদ = √৯ = ৩ 
তৃতীয় পদ = ৫ 
চতুর্থ পদ = √৪৯  = ৭ 
পঞ্চম পদ = ?

এখন সংখ্যাগুলি দেখি: ১, ৩, ৫, ৭.......

প্যাটার্ন: এটি একটি বিজোড় সংখ্যার ধারা যেখানে প্রতিটি পদ আগের পদ থেকে ২ বেশি।

১ থেকে ৩ = +২ 
৩ থেকে ৫  = +২ 
৫ থেকে ৭ = +২ 
৭ থেকে ? = +২ 
পরবর্তী সংখ্যা = ৭ + ২ = ৯ 

∴ সঠিক উত্তর: খ) ৯

গতকাল শুক্রবার ছিল।
অতএব, আজ শনিবার।
এখন আজ থেকে ৮১ তম দিন কোন বার হবে তা বের করতে হবে।

প্রতি সপ্তাহে ৭ দিন থাকে, তাই আমরা ৮১ কে ৭ দিয়ে ভাগ করব:

৮১ ÷ ৭ = ১১ সপ্তাহ এবং ৪ দিন। 
অতএব, ৮১ দিনের ব্যবধান মানে ৪ দিন পরের বার।

এখন আজ (শনিবার) থেকে ৪ দিন যোগ করি:
আজ = শনিবার (দিন ০)
দিন ১ = রবিবার
দিন ২ = সোমবার
দিন ৩ = মঙ্গলবার
দিন ৪ = বুধবার

∴ সঠিক উত্তর: বুধবার

[মূল প্রশ্নটি ভুল: 4x² + 12x² - 16x - 48 গ,সা,গু 2x + 4 । একটি সংখ্যা 4x² + 20x + 24 হলে অপরটি-]
[সঠিক প্রশ্নটি হবে: 4x³ + 12x² - 16x - 48 গ,সা,গু 2x + 4 । একটি সংখ্যা 4x² + 20x + 24 হলে অপরটি-] 
সঠিক প্রশ্ন দিয়ে সমাধান করা হয়েছে। 

ল,সা, গু = 4x³ + 12x² - 16x - 48
গ,সা,গু = 2x + 4

একটি সংখ্যা = 4x² + 20x + 24
অপর সংখ্যা = ?

আমরা জানি, 
প্রথম সংখ্যা ​× দ্বিতীয় সংখ্যা​ = ল.সা.গু × গ.সা.গু

গ,সা,গু = 2x + 4 = 2(x + 2)

একটি সংখ্যা =  4x² + 20x + 24 
= 4(x² + 5x + 6)
= 4(x + 2)(x + 3)

ল,সা, গু = 4x³ + 12x² - 16x - 48 
= 4(x³ + 3x² - 4x - 12)
= 4[x²(x + 3) - 4(x + 3)]
= 4(x + 3)(x² - 4)
= 4(x + 3)(x - 2)(x + 2)

প্রথম সংখ্যা ​× দ্বিতীয় সংখ্যা​ = ল.সা.গু × গ.সা.গু
দ্বিতীয় সংখ্যা = [4(x + 3)(x - 2)(x + 2) × 2(x + 2)] / [4(x + 2)(x + 3)]
= [8(x + 3)(x - 2)(x + 2)2] / [4(x + 2)(x + 3)]
= 2(x - 2)(x + 2)
= 2(x² - 4)

ট্রেনের বেগ = ১০০ ফুট/সেকেন্ড
গুলির বেগ = ২০০ ফুট/সেকেন্ড
স্তম্ভের দূরত্ব = ৩০০ ফুট

আমরা জানি, 
একটি গুণোত্তর ধারার n-তম পদ = ar^{n -1}

দেওয়া আছে, 
৫ম পদ, ar⁴  = 32  .........(১)
৮ম পদ, ar⁷ = 256 .........(২)

এখন, (২) নং কে (১) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,
ar⁷/ar⁴ = 256/32
⇒ r³  = 8 
⇒ r³ = 2³ 
∴ r = 2

সুতরাং, ধারাটির সাধারণ অনুপাত ২ ।

দেওয়া আছে, 
ax + by = a² ............ (1)
bx - ay = ab..........(2)

সমীকরণ (1)-কে b দিয়ে গুণ করে পাই, abx + b²y = a²b.......(3)
সমীকরণ (2)-কে a দিয়ে গুণ করে পাই, abx - a²y = a²b.......(4)

এখন, (3) - (4) করে পাই,
abx + b²y - abx + a²y = a²b - a²b
⇒ y(a² + b²) = 0
∴ y = 0

y এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই, 
ax + 0 = a²
⇒ x = a²/a = a
∴ x = a

সুতরাং, সমাধান (x, y) = (a, 0)

দেওয়া আছে, 
M = {a, b, 1, 2} এবং N = {1, 2}

প্রদত্ত রাশি, 
N - M = {1, 2} - {a, b, 1, 2} = { }
N - M = { }

অথবা, 
যদি M = {a, b, 1, 2} এবং N = {1, 2} হয়, তবে N - M এর মান হলো একটি খালি সেট, অর্থাৎ ∅ বা { }। এর কারণ হলো N সেটের সকল উপাদান (1 এবং 2) M সেটে উপস্থিত রয়েছে। N - M মানে হলো N সেটের এমন সকল উপাদান যা M সেটে নেই, এবং এই ক্ষেত্রে এমন কোনো উপাদান নেই। 

সুতরাং, N - M = ∅ বা  {}

লাল বল = ৪
নীল বল = ৩
হলুদ বল = ২
সবুজ বল = ১
মোট = ৪ + ৩ + ২ + ১ = ১০ বল

সমাধান করতে হবে: কমপক্ষে কয়টা বল তুললে অন্তত একটি লাল বল উঠবেই। 

- কমপক্ষে লাল বল বের করার জন্য worst case বিবেচনা করতে হবে। 
worst case = প্রথমে সব লাল না তুলে বাকি সব রঙের বল তুলতে হবে। 

লাল নয় এমন বলের সংখ্যা = ৩ + ২ + ১ = ৬
অতএব, ৬টা বল তোলার পরও আমরা কোনো লাল বল নাও পেতে পারি।

এখন, 
৬টা লাল নয় এমন বলের পর আরও ১টা বল তুললে লাল বল আসবেই।
অতএব, ৭টা বল তুলতে হবে।

 সঠিক উত্তর: (গ) ৭

দেওয়া আছে, 
⇒ x² + 6x - 27 < 0

এখন, 
⇒ x² + 9x - 3x - 27 = 0
⇒ x(x + 9) - 3(x + 9) = 0
⇒ (x + 9)(x - 3) = 0
হয়, (x + 9) = 0
∴ x = - 9

এবং, (x - 3) = 0
∴ x = 3

অসমতাটি হলো  x² + 6x - 27 < 0 যেহেতু এটি একটি দ্বিঘাত অসমতা, এর সমাধানটি মূল দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী অঞ্চলে অবস্থিত হবে। অর্থাৎ, x এর মান - 9 এবং 3 এর মধ্যে থাকবে।  

সুতরাং, সমাধান সেট =  (- 9, 3)

বিকল্প সমাধান:
যদি x = - 10 হয়, তাহলে (- 10)² + 6(- 10) - 27  = 100 - 60 - 27 = 13 > 0
যদি x = 0 হয়, তাহলে (0)² + 6(0) - 27  = 0 - 0 - 27 = - 27 < 0
যদি x = 4 হয়, তাহলে (4)² + 6(4) - 27  = 16 + 24 - 27 = 13 > 0

সুতরাং, সমাধান সেটটি (-9, 3) এর মধ্যে অবস্থিত।

আমরা জানি, 
সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - 1)d ; যেখানে a = প্রথম পদ, d = সাধারণ অন্তর।

সুতরাং, 
সমান্তর ধারার 4র্থ পদ = a + (4 - 1)d = a + 3d
সমান্তর ধারার 12 পদ = a + (12 - 1)d = a + 11d

প্রশ্নমতে, 
a + 3d + a + 11d = 20
∴ 2a + 14d = 20 ........ (1)

আবার, 
সমান্তর ধারার প্রথম n পদের যোগফল = (n/2) × {2a + (n - 1)d}
∴ সমান্তর ধারার প্রথম 15 পদের যোগফল = (15/2) × {2a + (15 - 1)d}
= (15/2) × {2a + 14d}
= (15/2) × 20   ; [(1) নং হতে]
= 15 × 10
= 150

সুতরাং, ঐ ধারার প্রথম 15 পদের যোগফল 150

দ্বিতীয় কোণ = x
প্রথম কোণ দ্বিতীয় কোণের অর্ধেক।
∴  প্রথম কোণ =  x/2
এবং, 
তৃতীয় কোণটি অপর দুই কোণের বিয়োগফলের তিনগুণ।  
অর্থাৎ, তৃতীয় কোণ = 3{x - (x/2)} = 3(2x - x)/2 = 3x/2

আমরা জানি, 
ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি সর্বদা 180°

প্রশ্নমতে, 
x + (x/2) + (3x/2) = 180°
⇒ (2x + x + 3x)/2 = 180°
⇒ 6x/2 = 180°
⇒ 3x = 180°
⇒ x = 180°/3
∴ x = 60°

অতএব, দ্বিতীয় কোণটি হলো 60°.

দেওয়া আছে, 
log_x4 = - 2
⇒ 4 = x^{- 2}
⇒ 4 = 1/x²
⇒ x² = 1/4
⇒ x² = (1/2)²
∴ x = 1/2

ধরি,
বড় গোলকের ব্যাসার্ধ = R
ছোট গোলকের ব্যাসার্ধ, r = R/2 

আমরা জানি, 
গোলকের আয়তন V = (4/3)πr³ 

এখন, 
বড় গোলকের আয়তন  = (4/3)πR³ 
ছোট গোলকের  আয়তন  = (4/3)π(R/2)³ = (1/8) × (4/3)πR³

∴ ছোট গোলকের সংখ্যা = বড় গোলকের আয়তন ÷ ছোট গোলকের আয়তন
= {(4/3)πR³} ÷ {(1/8) × (4/3)πR³}
= 1/(1/8) 
= 8 

সুতরাং, বড় গোলকটি গলিয়ে ৮টি সমান ছোট গোলক তৈরি করা সম্ভব।

দেওয়া আছে, 
ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 48 বর্গমিটার

আমরা জানি, 
ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল =  6a², [যেখানে a হলো ঘনকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য।]

প্রশনমতে, 
6a² = 48
⇒ a² = 48/6
⇒ a² = 8
⇒ a = √8 = 2√2 
∴ a = 2√2 মিটার

আবার,
আমরা জানি,
ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√3
= (2√2) × √3  ; [a = 2√2]
= 2√(2 × 3)
= 2√6

সুতরাং, ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য 2√6 মিটার।

♦ প্রাচীনকালে সিভিল সার্ভিসের ধারণা প্রথম উদ্ভূত চীনে।

সিভিল সার্ভিস:
- সিভিল সার্ভিস একটি রাষ্ট্রীয় প্রশাসনিক ব্যবস্থা।
- এর মাধ্যমে সরকার বিভিন্ন কার্যক্রম পরিচালনা করে এবং নাগরিকদের সেবা প্রদান করে। এটি মূলত একটি পেশাদার, অরাজনৈতিক ও দক্ষ কর্মকর্তা-কর্মচারী বাহিনী, যারা সংবিধান ও সরকারের নীতিমালার আলোকে কাজ করে।

⇒  চীনে খ্রিস্টপূর্ব ২ অব্দে সিভিল সার্ভিসের উদ্ভব হয় যা চীনা সভ্যতা/সাম্রাজ্যকে দুই হাজার বছরের বেশি সময় ধরে স্থায়িত্ব দিয়েছে।
- যোগ্যতার ভিত্তিতে সিভিল সার্ভিসের প্রাচীনতম উদাহরণগুলির মধ্যে একটি হলো চীনের ইম্পেরিয়াল আমলাতন্ত্র।
- চীনে সিভিল সার্ভিসের চাকরিকে ‘Iron Rice Bowl’ বলা হয়। চাকরির নিরাপত্তা ও উচ্চ বেতনের জন্য এই নামকরণ করা হয়েছে।
- চীনের সিভিল সার্ভিস পরীক্ষা মান্দারিন ভাষায় হয় ‘Guako’।
• তাই, সিভিল সার্ভিসের উদ্ভব হিসেবে চীন দেশকেই গণ্য করা হয়।

উল্লেখ্য,
- ১৯৪৭ সালের ভারত বিভাগের পর এই কাঠামো দুটি ভাগে বিভক্ত হয়—ভারত ও পাকিস্তানের নিজ নিজ প্রশাসনিক কাঠামোতে। পরবর্তীতে বাংলাদেশের স্বাধীনতার পর, ১৯৭২ সালে সিভিল সার্ভিস পুনর্গঠিত হয়ে বাংলাদেশ সিভিল সার্ভিস (BCS) নামে আত্মপ্রকাশ করে।

♦ তুরস্কের বিচ্ছিন্নতাবাদী দল Kurdistan Workers' Party বা PKK এর প্রতিষ্ঠাতা আবদুল্লাহ ওচালান। 

Kurdistan Workers' Party (PKK):
- কুর্দিস্তান ওয়ার্কার্স পার্টি (পিকেকে) একটি কুর্দি জাতীয়তাবাদী রাজনৈতিক ও সামরিক সংগঠন।
- এটি মূলত তুরস্ক, ইরান, ইরাক এবং সিরিয়ায় কুর্দিদের অধিকারের পক্ষে আন্দোলন চালিয়ে যাচ্ছে।
- পিকেকে ১৯৭৮ সালে আবদুল্লাহ ওচালানের (Abdullah Ocalan) নেতৃত্বে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে। 
- পিকেকে শুরুতে একটি সাম্যবাদী বিপ্লবী গোষ্ঠী হিসেবে আত্মপ্রকাশ করে।
- সংগঠনটির মূল দাবি ছিল স্বাধীন কুর্দিস্তান প্রতিষ্ঠা, তবে সময়ের সঙ্গে সঙ্গে তারা আঞ্চলিক স্বায়ত্তশাসন ও সাংস্কৃতিক অধিকারের দিকেও মনোযোগ দেয়।
- পিকেকে-কে বিভিন্ন দেশ সন্ত্রাসী সংগঠন হিসেবে তালিকাভুক্ত করলেও, অনেকের কাছে এটি কুর্দিদের অধিকারের জন্য সংগ্রামী প্রতিরোধ শক্তি।

উল্লেখ্য,
- পিকেকে ১৯৮৪ সালে প্রতিষ্ঠার পর থেকে সশস্ত্র বিদ্রোহ চালিয়ে আসছে।
- পিকেকে'র আদর্শ বিপ্লবী মার্কসবাদ-লেনিনবাদ এবং বিচ্ছিন্নতাবাদী জাতিগত-জাতীয়তাবাদের উপর প্রতিষ্ঠিত।
- ইউরোপীয় ইউনিয়নের সদস্য এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, কানাডা এবং অস্ট্রেলিয়ার মতো অন্যান্য দেশ সহ অনেক দেশ পিকেকেকে আন্তর্জাতিকভাবে একটি সন্ত্রাসী সংগঠন হিসেবে তালিকাভুক্ত করেছে।
- পিকেকে'র প্রাথমিক লক্ষ্যবস্তু হল তুরস্কের পুলিশ, সামরিক, অর্থনৈতিক এবং সামাজিক সম্পদ। 
- সম্প্রতি (১ মার্চ, ২০২৫) কুর্দিস্তান ওয়ার্কার্স পার্টি (পিকেকে) দেশটির সরকারের সঙ্গে চলমান ৪০ বছরের সংঘাতের অবসান ঘটানোর জন্য যুদ্ধবিরতির ঘোষণা দিয়েছে।

♦ সম্প্রতি বাংলাদেশ সফর করে যাওয়া পাকিস্তানের উপ প্রধানমন্ত্রী ও পররাষ্ট্র মন্ত্রী, ইসহাক দার পাকিস্তানের পাকিস্তান মুসলিম লীগ (নওয়াজ) দলের সাথে সম্পৃক্ত।

পাকিস্তানের পররাষ্ট্রমন্ত্রী ইসহাক দার:
- মুহাম্মদ ইসহাক দার একজন পাকিস্তানি রাজনীতিবিদ।
- তিনি বর্তমানে পাকিস্তানের পররাষ্ট্রমন্ত্রী এবং ২০২৪ সাল থেকে পাকিস্তানের উপ-প্রধানমন্ত্রী হিসেবে দায়িত্ব পালন করছেন।
- ইসহাক দার পাকিস্তান মুসলিম লীগ (নওয়াজ) দলের সাথে সম্পৃক্ত।
- তিনি মুসলিম লীগ এন-এর প্রধান নওয়াজ শরীফের বেয়াই।

⇒ ২৩ আগস্ট, ২০২৫ তারিখে পাকিস্তানের উপপ্রধানমন্ত্রী ও পররাষ্ট্রমন্ত্রী মোহাম্মদ ইসহাক দার দুই দিনের রাষ্ট্রীয় সফরে ঢাকায় অবতরণ করেন।
- ১৩ বছর পর বাংলাদেশ সফরে আসা পাকিস্তানের কোন পররাষ্ট্রমন্ত্রী হলেন ইসহাক দার। এর আগে ২০১৩ সালে আওয়ামী লীগ সরকারের আমলে তৎকালীন পাকিস্তানের পররাষ্ট্রমন্ত্রী হিনা রব্বানি ঢাকা সফর করেছিলেন।

উল্লেখ্য,
- পাকিস্তানের উপপ্রধানমন্ত্রী ও পররাষ্ট্রমন্ত্রী ইসহাক দারের বাংলাদেশ সফরটি যতটা কূটনৈতিক, তার চেয়ে বেশি রাজনৈতিক। তিনি দ্বিপক্ষীয় সম্পর্ক উন্নয়নে আমাদের পররাষ্ট্র উপদেষ্টা তৌহিদ হোসেনের সঙ্গে আলোচনা করেছেন। প্রধান উপদেষ্টা অধ্যাপক মুহাম্মদ ইউনূসের সঙ্গে সাক্ষাৎ করে তিনি সার্ক পুনরুজ্জীবিত করার কথা বলেছেন। তাঁর সফরকালে বাংলাদেশ ও পাকিস্তানের সঙ্গে একটি চুক্তি ও চারটি সমঝোতা স্মারক সই হয়েছে।

♦ হালিমা ইয়াকুব সিঙ্গাপুরের রাষ্ট্রপতি ছিলেন। 

হালিমা ইয়াকুব:
- হালিমা ইয়াকুব সিঙ্গাপুরের অষ্টম ও প্রথম নারী প্রেসিডেন্ট।
- ২০১৭ সালের সেপ্টেম্বরে হালিমা ইয়াকুব ক্ষমতায় এসেছিলেন। 
- ২০২৩ সালে ভারতীয় বংশোদ্ভূত অর্থনীতিবিদ থারমান শানমুগারাতনাম হালিমা ইয়াকুবের স্থলাভিষিক্ত হয়েছেন।

⇒ সিঙ্গাপুর:
- দক্ষিণ-পূর্ব এশিয়ার ধনী নগররাষ্ট্র সিঙ্গাপুর। 
- রাজধানী: সিঙ্গাপুর সিটি।
- মুদ্রা: সিঙ্গাপুরীয় ডলার।
- দেশটির বর্তমান প্রধানমন্ত্রী: লরেন্স ওং (Lawrence Wong)।
- দেশটির বর্তমান প্রেসিডেন্ট: থারমান শানমুগারাতনাম (Mr Tharman Shanmugaratnam)।
- সিঙ্গাপুর ব্রিটিশ উপনিবেশ ছিল। ১৯৫৯ সালে সিঙ্গাপুর স্ব-শাসিত হয়ে ওঠে।

এছাড়াও,
- আধুনিক সিঙ্গাপুরের জনক হলেন লি কুয়ান ইউ। 

♦ ভারত পাকিস্তানের মধ্যে ইন্দাস ওয়াটার ট্রিটি (IWT) ১৯৬০ সালে স্বাক্ষরিত হয়। 
অপশনে সঠিক উত্তর না থাকায় প্রশ্নটি বাতিল করা হয়েছে।

সিন্ধু নদের পানিবণ্টন চুক্তি (Indus Waters Treaty):
- ভারতের উজান থেকে পাকিস্তানের সিন্ধু অববাহিকায় প্রবাহিত নদীগুলোর পানি ব্যবহার সংক্রান্ত চুক্তি হচ্ছে সিন্ধু পানি চুক্তি।
- চুক্তি স্বাক্ষরিত হয়: ১৯ সেপ্টেম্বর, ১৯৬০ সাল।
- চুক্তি স্বাক্ষরের স্থান: করাচি, পাকিস্তান। 
- মধ্যস্থতাকারী: বিশ্বব্যাংক।
- চুক্তি স্বাক্ষরকারী: ভারতের প্রধানমন্ত্রী জওহরলাল নেহরু ও পাকিস্তানের প্রেসিডেন্ট মোহাম্মদ আইয়ুব খান।

⇒ সিন্ধু পানি চুক্তি অনুসরণ করেই এসব নদীর পানি ব্যবহার করা হয়।
- এই চুক্তি সিন্ধু নদের অববাহিকার ছয়টি নদী দুই দেশের মধ্য দিয়ে বয়ে গেছে।
- চুক্তি অনুযায়ী ভারতকে তিনটি পূর্বাঞ্চলীয় নদীর নিয়ন্ত্রণ দেওয়া হয়েছিল। এগুলো হলো ইরাবতী, বিপাশা ও শতদ্রু।
- অন্যদিকে পাকিস্তানকে দেওয়া হয়েছিল পশ্চিমাঞ্চলীয় তিনটি নদ–নদী অর্থাৎ সিন্ধু, ঝিলম এবং চেনাবের নিয়ন্ত্রণ। বলা হয় পশ্চিম অংশের এ তিনটি নদ–নদীর মাধ্যমে পাকিস্তানে মোট পানির প্রায় ৮০ ভাগ সরবরাহ করে।
- চুক্তি অনুযায়ী পাকিস্তান পায় ৭০ ভাগ পানি আর ভারত পায় ৩০ ভাগ পানি।
- চুক্তিটি কোনো দেশ একতরফাভাবে স্থগিত বা বাতিল করার বিধান নেই। বরং এতে সুস্পষ্ট বিরোধ নিষ্পত্তির ব্যবস্থা রয়েছে।

♦ আজারবাইজান রাষ্ট্রটি সাংহাই কোঅপারেশন অর্গানাইজেশন বা SCO -এর সদস্য নয়। অন্যদিকে ভারত, পাকিস্তান ও ইরান সাংহাই কোঅপারেশন অর্গানাইজেশন বা SCO -এর সদস্য।

Shanghai Cooperation Organisation (SCO):
- সাংহাই সহযোগিতা সংস্থা (SCO) হলো একটি ইউরেশীয় রাজনৈতিক, অর্থনৈতিক ও নিরাপত্তা সংস্থা।
- এর মূল লক্ষ্য আঞ্চলিক নিরাপত্তা, অর্থনৈতিক সহযোগিতা, এবং রাজনৈতিক স্থিতিশীলতা নিশ্চিত করা।
- গঠিত হয়: ১৫ জুন, ২০০১ সাল।
- সদরদপ্তর: বেইজিং, চীন।
- প্রতিষ্ঠিত সদস্য দেশ: ৬টি (চীন, রাশিয়া, কাজাখস্তান, কিরগিজস্তান, তাজিকিস্তান এবং উজবেকিস্তান)।
- বর্তমান সদস্য দেশ: ১০টি (রাশিয়া, চীন, ভারত, কাজাখস্তান, কিরগিজস্তান, পাকিস্তান, তাজিকিস্তান, উজবেকিস্তান, ইরান, বেলারুশ)।
- সর্বশেষ সদস্য: বেলারুশ।
- বর্তমান মহাসচিব: Nurlan Yermekbayev।
- ২টি পর্যবেক্ষক রাষ্ট্র: আফগানিস্তান, মঙ্গোলিয়া।

উলেখ্য,
- ২০২৫ সালের Shanghai Cooperation Organisation (SCO)-এর ২৫তম শীর্ষ সম্মেলন চীনের তিয়ানজিন শহরে ৩১ আগস্ট -১ সেপ্টেম্বর, ২০২৫ অনুষ্ঠিত হয়েছে। এটি SCO-এর ইতিহাসে সবচেয়ে বড় সম্মেলন ছিল।  সম্মেলনে সভাপতিত্ব করেন চীনের প্রেসিডেন্ট শি জিন পিং।

♦ "কেবল আয়ের অভাব নয়, বরং সামর্থ্যের অভাবই দারিদ্র্যের মূল কারন"- অর্থনীতিবিদ অমর্ত্য সেন 'Development as Freedom' গ্রন্থে এই যুক্তি তুলে ধরেন।

অমর্ত্য সেন:
- অমর্ত্য সেন একজন ভারতীয় বাঙালী অর্থনীতিবিদ ও দার্শনিক।
- ১৯৯৮ সালে তিনি অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার লাভ করেছিলেন।
- দারিদ্র এবং দুর্ভিক্ষ নিয়ে গবেষণার জন্য ১৯৯৮ সালে অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার পান অমর্ত্য সেন।

⇒ ১৯৫১ সালে আইএসসি পরীক্ষায় প্রথম হয়ে তিনি ভর্তি হন কলকাতার প্রেসিডেন্সি কলেজে এবং তারপর অর্থনীতি নিয়ে উচ্চতর শিক্ষা গ্রহণ করেন ইংল্যাণ্ডে কেম্ব্রিজের ট্রিনিটি কলেজে। এছাড়াও তিনি ১৯৯৮ থেকে ২০০৪ সাল পর্যন্ত ক্যামব্রিজের ট্রিনিটি কলেজের মাস্টার হিসেবে কর্মরত ছিলেন।
- তিনি ইকোনমিস্ট ফর পিস অ্যান্ড সিকিউরিটির একজন ট্রাষ্টি।
- তিনিই প্রথম ভারতীয় শিক্ষাবিদ যিনি একটি অক্সব্রিজ কলেজের প্রধান হন। এছাড়াও তিনি প্রস্তাবিত নালন্দা আন্তর্জাতিক বিশ্ববিদ্যালয়ের উপাচার্য হিসাবেও কাজ করেছেন।
- ২০০৬ সালে টাইম ম্যাগাজিন তাকে অনূর্ধ্ব ষাট বছর বয়সী ভারতীয় বীর হিসেবে চিহ্নিত করেছে। ২০১০ সালে তাকে বিশ্বের ১০০ প্রভাবশালী ব্যক্তির তালিকায় স্থান দেওয়া হয়।

♦ 'Five Eyes' গোয়েন্দা জোটের অন্তর্ভুক্ত দেশ নয় ফ্রান্স। অন্যদিকে অস্ট্রেলিয়া, নিউজিল্যান্ড ও কানাডা Five Eyes-এর সদস্য।

Five Eyes:
- Five Eyes ইন্টেলিজেন্স অ্যালায়েন্স, যা FVEY নামেও পরিচিত।
- ‘এটি যুক্তরাষ্ট্র, যুক্তরাজ্য, অস্ট্রেলিয়া, কানাডা এবং নিউজিল্যান্ডের একটি গোয়েন্দা জোট।
- জোটটি UKUSA চুক্তির উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে।
- তারা বিভিন্ন তথ্য সংগ্রহ করে একসাথে কাজ করে।
- দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর থেকে তারা তাদের দেশকে নিরাপদ রাখতে একে অপরকে সাহায্য করছে।
- সন্ত্রাসবাদ, সাইবার হুমকি এবং অন্যান্য নিরাপত্তা সম্পর্কিত তথ্য তারা শেয়ার করে।

⇒ UKUSA চুক্তি:
- ১৯৪৩ সালে, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং যুক্তরাজ্য একটি সমবায় গোয়েন্দা চুক্তি গঠন করে যা BRUSA চুক্তি নামে পরিচিত।
- এই গোপন চুক্তিটি পরবর্তীতে UKUSA চুক্তি হিসাবে আনুষ্ঠানিক রূপ লাভ করে।
- এই চুক্তিটি ফাইভ আই দেশের মধ্যে গোয়েন্দা তথ্য আদান-প্রদানের ভিত্তি স্থাপন করে।

♦ সুইজারল্যান্ড ইউরোপিয়ান ইউনিয়নের (EU) সদস্য নয়। অন্যদিকে বুলগেরিয়া, হাঙ্গেরি, পোল্যান্ড ইউরোপিয়ান ইউনিয়নের (EU) সদস্য। 
 
ইউরোপিয়ান ইউনিয়ন (European Union):
- বিশ্বের সবচেয়ে বড় অর্থনৈতিক জোট ইউরোপীয় ইউনিয়ন (EU)।
- প্রতিষ্ঠিত হয়: ১ নভেম্বর, ১৯৯৩ সালে।
- সদরদপ্তর: ব্রাসেলস, বেলজিয়াম।
- প্রতিষ্ঠাতা সদস্য দেশ: ৬টি।
- ইউরোপীয় ইউনিয়নভুক্ত দেশ: ২৭টি।

⇒ ইইউ দেশগুলো হলো: অস্ট্রিয়া, বেলজিয়াম, বুলগেরিয়া, ক্রোয়েশিয়া, সাইপ্রাস, চেক প্রজাতন্ত্র, ডেনমার্ক, এস্তোনিয়া, ফিনল্যান্ড, ফ্রান্স, জার্মানি, গ্রীস, হাঙ্গেরি, আয়ারল্যান্ড, ইতালি, লাটভিয়া, লিথুয়ানিয়া, লুক্সেমবার্গ, মাল্টা, নেদারল্যান্ডস, পোল্যান্ড, পর্তুগাল, রোমানিয়া, স্লোভাকিয়া , স্লোভেনিয়া, স্পেন এবং সুইডেন।

 

♦ ওয়েস্টার্ন সাহারা জাতিসংঘের সদস্য দেশ নয়। তিমুর লিস্টি, দক্ষিন সুদান  ও সেন্ট্রাল আফ্রিকান রিপাবলিক জাতিসংঘের সদস্য দেশ।

ওয়েস্টার্ন সাহারা (পশ্চিম সাহারা):
- পশ্চিম সাহারা বা ওয়েস্টার্ন সাহারা আফ্রিকার উত্তর-পশ্চিম উপকূলে অবস্থিত একটি বিচ্ছিন্ন জনবহুল অঞ্চল যার বেশিরভাগই মরুভূমি।
- বৃহত্তম শহর: লায়াউন। 
- ওয়েস্টার্ন সাহারা একটি বিতর্কিত অঞ্চল।
- এটি পূর্বে স্পেনের উপনিবেশ (Spanish Sahara) ছিল। ১৯৭৫ সালে তা স্বাধীন হয়। কিন্তু মরক্কো ওই এলাকার অনেকটাই দখল করে নেয়। তখন থেকে পশ্চিম সাহারার স্বাধীনতাকামী যোদ্ধাদের সঙ্গে লড়াই চলছে মরক্কোর।
- দীর্ঘদিন ধরে পশ্চিম সাহারা অঞ্চলে সংঘর্ষ চলছে। পশ্চিম সাহারার স্বাধীনতাকামী যোদ্ধাদের নাম পোলিসারিও ফ্রন্ট। ১৯৯১ সাল পর্যন্ত লাগাতার যুদ্ধ চলার পর মরক্কো এবং পোলিসারিও-র মধ্যে যুদ্ধবিরতির চুক্তি সই হয়। কিন্তু ২০২০ সাল থেকে পোলিসারিও নতুন করে লড়াই শুরু করেছে।
- ওয়েস্টার্ন সাহারা জাতিসংঘের সদস্য রাষ্ট্র নয়। জাতিসংঘ এই অঞ্চলকে "Non-self-governing territory" হিসেবে স্বীকৃতি দেয়।

অন্যদিকে,
- তিমুর-লিস্টি (পূর্ব তিমুর) ২০০২ সালে জাতিসংঘে যোগদান করে।
- দক্ষিণ সুদান ২০১১ সালে জাতিসংঘে যোগদান করে।
- সেন্ট্রাল আফ্রিকান রিপাবলিক ১৯৬০ সালে জাতিসংঘে যোগদান করে।

⇒ জাতিসংঘ:
- বিশ্বের বৃহত্তম আন্তর্জাতিক সংস্থা হলো জাতিসংঘ (United Nations Organization).
- এটি জাতিপুঞ্জের (League of Nations) উত্তরসূরী।
- জাতিসংঘ সনদ স্বাক্ষরিত হয়: ২৬ জুন, ১৯৪৫।
- জাতিসংঘ প্রতিষ্ঠিত হয়: ২৪ অক্টোবর, ১৯৪৫।
- স্বাক্ষরের স্থান: যুক্তরাষ্ট্রের সানফ্রান্সিসকো।
- প্রতিষ্ঠাকালীন সদস্য: ৫১টি।
- বর্তমান সদস্য: ১৯৩টি।
- সর্বশেষ সদস্য: দক্ষিণ সুদান।
- বর্তমান মহাসচিব: আন্তোনিও গুতেরেস।
- সদর দপ্তর: ম্যানহাটন, নিউইয়র্ক, যুক্তরাষ্ট্র।
- দাপ্তরিক ভাষা ৬টি: ইংরেজি, ফ্রেঞ্চ, চীনা, রুশ, স্প্যানিশ এবং আরবি।
- কার্যকরী দাপ্তরিক ভাষা ২টি: ইংরেজি ও ফ্রেঞ্চ।