দুজন ব্যক্তি একটি কাজ একত্রে ৮ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যক্তি কাজটি একা ১২ দিনে করতে পারে। ২য় ব্যক্তি ঐ কাজ একা কত দিনে করতে পারবে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
দেওয়া আছে, দুজন ব্যক্তি একত্রে একটি কাজ করতে পারে ৮ দিনে এবং প্রথম ব্যক্তি একা কাজটি করতে পারে ১২ দিনে।
বিস্তারিত সমাধান (ঐকিক নিয়ম):
ধরি, সম্পূর্ণ কাজটি ১ অংশ।
দুজন ব্যক্তি একত্রে ১ দিনে করে কাজের ১/৮ অংশ।
প্রথম ব্যক্তি একা ১ দিনে করে কাজের ১/১২ অংশ।
অতএব, ২য় ব্যক্তি একা ১ দিনে করে = (১/৮ - ১/১২) অংশ
= (৩ - ২)/২৪ অংশ
= ১/২৪ অংশ।
২য় ব্যক্তি ১/২৪ অংশ কাজ করে ১ দিনে,
সুতরাং, ২য় ব্যক্তি সম্পূর্ণ ১ বা ১ অংশ কাজ একা করবে = ১ × ২৪ = ২৪ দিনে ।
শর্টকাট সূত্র:
২য় ব্যক্তির একা কাজ করার সময় = (একত্রে সময় × ১ম জনের সময়) / (১ম জনের সময় - একত্রে সময়)
= (৮ × ১২) / (১২ - ৮)
= ৯৬ / ৪
= ২৪ দিন ।
* সঠিক উত্তর: অপশন 3: ২৪ দিন
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
বিস্তারিত সমাধান (ঐকিক নিয়ম):
ধরি, সম্পূর্ণ কাজটি ১ অংশ।
দুজন ব্যক্তি একত্রে ১ দিনে করে কাজের ১/৮ অংশ।
প্রথম ব্যক্তি একা ১ দিনে করে কাজের ১/১২ অংশ।
অতএব, ২য় ব্যক্তি একা ১ দিনে করে = (১/৮ - ১/১২) অংশ
= (৩ - ২)/২৪ অংশ
= ১/২৪ অংশ।
২য় ব্যক্তি ১/২৪ অংশ কাজ করে ১ দিনে,
সুতরাং, ২য় ব্যক্তি সম্পূর্ণ ১ বা ১ অংশ কাজ একা করবে = ১ × ২৪ = ২৪ দিনে ।
শর্টকাট সূত্র:
২য় ব্যক্তির একা কাজ করার সময় = (একত্রে সময় × ১ম জনের সময়) / (১ম জনের সময় - একত্রে সময়)
= (৮ × ১২) / (১২ - ৮)
= ৯৬ / ৪
= ২৪ দিন ।
* সঠিক উত্তর: অপশন 3: ২৪ দিন
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
