দুটি প্লেটকে একটি বোল্ট দ্বারা সংযুক্ত করা হলো। প্লেট দুটির উপর বিপরীত দিকে ১০০ কিপ করে টান বল প্রয়োগ করা হয়েছে। যদি বোল্টটির ব্যাস ৩/৮ ইঞ্চি হয় এবং বোল্টটি একক কর্তন (single shear) অবস্থায় কাজ করে, তবে বোল্টে সৃষ্ট কর্তন চাপ (shear stress) কত কিপ/ইঞ্চি২?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
প্রশ্নে দেওয়া আছে,
দুটি প্লেটের উপর প্রযুক্ত টান বল, P = 100 kip
বোল্টের ব্যাস, d = 3/8 inch = 0.375 inch
শিয়ার স্ট্রেস বা কর্তন চাপ নির্ণয়ের জন্য প্রথমে বোল্টের প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল (Area) বের করতে হবে।
আমরা জানি,
বৃত্তাকার বোল্টের ক্ষেত্রফল, A = $\frac{\pi}{4}d^2$
= $\frac{3.1416}{4} \times (0.375)^2$
= $0.11045$ inch2
এখন, বোল্টটি সিঙ্গেল শিয়ার বা একক কর্তন অবস্থায় আছে। তাই কর্তন তল একটি।
কর্তন চাপ (Shear Stress), $\tau = \frac{P}{A}$
$= \frac{100}{0.11045}$
$= 905.38$ kip/inch2
$\approx 905$ kip/inch2
সুতরাং, নির্ণেয় কর্তন চাপ ৯০৫ কিপ/ইঞ্চি২।
শর্টকাট টেকনিক:
সরাসরি ক্যালকুলেটরে মান বসিয়ে:
Stress = $\frac{P}{0.7854 \times d^2} = \frac{100}{0.7854 \times 0.375^2} \approx 905$
দুটি প্লেটের উপর প্রযুক্ত টান বল, P = 100 kip
বোল্টের ব্যাস, d = 3/8 inch = 0.375 inch
শিয়ার স্ট্রেস বা কর্তন চাপ নির্ণয়ের জন্য প্রথমে বোল্টের প্রস্থচ্ছেদ ক্ষেত্রফল (Area) বের করতে হবে।
আমরা জানি,
বৃত্তাকার বোল্টের ক্ষেত্রফল, A = $\frac{\pi}{4}d^2$
= $\frac{3.1416}{4} \times (0.375)^2$
= $0.11045$ inch2
এখন, বোল্টটি সিঙ্গেল শিয়ার বা একক কর্তন অবস্থায় আছে। তাই কর্তন তল একটি।
কর্তন চাপ (Shear Stress), $\tau = \frac{P}{A}$
$= \frac{100}{0.11045}$
$= 905.38$ kip/inch2
$\approx 905$ kip/inch2
সুতরাং, নির্ণেয় কর্তন চাপ ৯০৫ কিপ/ইঞ্চি২।
শর্টকাট টেকনিক:
সরাসরি ক্যালকুলেটরে মান বসিয়ে:
Stress = $\frac{P}{0.7854 \times d^2} = \frac{100}{0.7854 \times 0.375^2} \approx 905$
