ABC ত্রিভুজের AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দুদ্বয় যথাক্রমে E ও F. EBCF চতুর্ভুজটি একটি-
Solution
Correct Answer: Option D
ত্রিভুজ ABC-তে, AB ও AC বাহুর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে E ও F। আমাদের নির্ধারণ করতে হবে যে, চতুর্ভুজ EBCF কোন ধরনের চতুর্ভুজ।
- যেহেতু E এবং F যথাক্রমে AB ও AC-এর মধ্যবিন্দু, তাই AE = EB এবং AF = FC হবে।
- চতুর্ভুজ EBCF-এ, EF রেখাংশটি BC-এর সমান্তরাল হবে না, কারণ এটি ত্রিভুজের মধ্যবিন্দু সংযোগকারী রেখা হলেও সম্পূর্ণ সমান্তরাল হওয়ার নিশ্চয়তা নেই।
- ট্রাপিজিয়ামের সংজ্ঞা অনুযায়ী, এটি একটি চতুর্ভুজ যার কেবলমাত্র একজোড়া বিপরীত বাহু পরস্পর সমান্তরাল।
- এখানে EF এবং BC সম্ভাব্যভাবে সমান্তরাল হতে পারে, কিন্তু অন্য দুটি বাহু সমান্তরাল নয়।
- অতএব, EBCF একটি ট্রাপিজিয়াম।
- যেহেতু E এবং F যথাক্রমে AB ও AC-এর মধ্যবিন্দু, তাই AE = EB এবং AF = FC হবে।
- চতুর্ভুজ EBCF-এ, EF রেখাংশটি BC-এর সমান্তরাল হবে না, কারণ এটি ত্রিভুজের মধ্যবিন্দু সংযোগকারী রেখা হলেও সম্পূর্ণ সমান্তরাল হওয়ার নিশ্চয়তা নেই।
- ট্রাপিজিয়ামের সংজ্ঞা অনুযায়ী, এটি একটি চতুর্ভুজ যার কেবলমাত্র একজোড়া বিপরীত বাহু পরস্পর সমান্তরাল।
- এখানে EF এবং BC সম্ভাব্যভাবে সমান্তরাল হতে পারে, কিন্তু অন্য দুটি বাহু সমান্তরাল নয়।
- অতএব, EBCF একটি ট্রাপিজিয়াম।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions