সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য যদি 'ক' হয়, তবে ক্ষেত্রফল কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি,
∆ABC এর AB = BC = AC = ক
A বিন্দু থেকে BC এর উপর AD লম্ব অঙ্কন করি। অর্থাৎ AD ⊥ BC আঁকি।
∴ BD = ½ BC = ½ ক
সমকোণী ত্রিভুজ ABD হতে পাই, AD² = AB² - BD²
= ক² - (ক/2)²
= (4ক² - ক²)/4
= 3ক²/4
= ক² - (ক²/4)
∴ AD = (√3/2) ক
∆ABC এর ক্ষেত্রফল = ½ BC × AD
= ½ ক × (√3/2) ক
= (√3/4) ক²
সুতরাং, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 'ক' হলে ক্ষেত্রফল হবে (√3/4) ক²।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions