১×৩=৩,

৩×৩=৯

৩×৯=২৭

৩×২৭=৮১

৩×৮১=২৪৩≠৭২৯

This is called ''Fibonacci Sequence'. The next number is found by adding up the two numbers before it.

৬,

১৭ = (৬ × ৩) -১

৪৯ = (১৭ ×৩) – ২

১৪৪ = (৪৯×৩) – ৩

? = (১৪৪×৩) -৪ = ৪২৮

আমরা জানি, n(n+1)(2n+1)/6

 সুতরাং, ২০(২০+১)(২×২০+১)/৬ (এখানে n= পদসংখ্যা =২০)

           = ২৮৭০

৩৩-১৯=১৪

৫১-৩৩=১৮

৭৩-৫১=২২

সুতরাং ৭৩+(২৬)=৯৯

প্রথম সাতটি পদ হবেঃ 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64

ধারাটির যোগফলঃ

=(64+32+16+8+4+2+1)/64

=127/64 (ans.)

It's an arithmetic Progression.

a= 1, 

d= 5-1=4

nth term =a + (n-1)d

= 1+ (15-1)*4 = 57

here, sinA = 12/13 so, cos2A =1-sin2A           = 1-(12/13)2          = 1 - (144/169)         = 169-144/169          = 25/169 cosA= 5/13 so, tan A = sinA/cosA = 12/13  X 13 X 5 =12/5 

২১২ - ১৭৯ = ৩৩

১৭৯ - ১৪৬ = ৩৩

১৪৬ - ১১৩ = ৩৩

অর্থাৎ সাধারণ অন্তর = ৩৩

পরবর্তী সংখ্যা হবে ১১৩-৩৩ =৮০ 

সঠিক উত্তরঃ ৮০

ধারাটি হয়েছে এভাবে: পজিশন * (পজিশন + ১) ১ * ২ =২ ২*৩ =৬ ---- ৯ * ১০= ৯০

১/৫, ৩/৮, ৫/১১, ৭/১৪ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত? লবগুলো দেখুন : ১,৩,৫,৭ পরবর্তী হবে ৯ হর দেখুন: ৫,৮,১১,১৪। . প্রতি ক্ষেত্রে আগের  সংখ্যার ক্ষেত্রে ৩ যোগ  হচ্ছে।  পরবর্তী সংখ্যা ১৭। 

৫, ৯, ১৭, ৩৩, ৬৫,............ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

আগের সংখ্যাকে দ্বিগুন  করে এক বাদ দেন।  

৫ ৫*২ ->১০ -১->৯ ৯*২ -> ১৮-১-> ১৭ ১৭*২ -> ৩৪ - ১-> ৩৩ ৩৩*২ -> ৬৬ -১ -> ৬৫ ৬৫*২ -> ১৩০-১-> ১২৯

সমাধানঃ

১ম পদ = ৭

২য় পদ = (১ম পদ) ৭+৩ = ১০

৩য় পদ=(২য় পদ) ১০+(৩x২)=১৬

৪র্থ পদ =১৬+(৬×২)=২৮

৫ম পদ =২৮+(১২×২)=৫২

৬ষ্ঠ পদ =৫২+(২৪×২)=৫২ + ২৮ = ১০০

This is called ''Fibonacci Sequence'. The next number is found by adding up the two numbers before it.

ধারাটির প্রতি ক্ষেত্রে দুইটি পদের মধ্যে অন্তর ২ গুণ করে বাড়ছে।

প্রথমে অন্তর ছিল ২

২য় তে ২*২ = ৪

৩য় তে ৪*২ = ৮

৪র্থ তে ৮*২ = ১৬

তাহলে, ৫ম-এ অন্তর হবে ১৬*২ = ৩২

অর্থাৎ, সংখ্যাটি হবে = ৩৯ + ৩২ = ৭১

ধারাটির প্রতি ক্ষেত্রে দুইটি পদের মধ্যে অন্তর ২ গুণ করে বাড়ছে।

১ম পদ = ৭

২য় পদ = (১ম পদ) ৭+৩ = ১০

৩য় পদ=(২য় পদ) ১০+(৩x২)=১৬

৪র্থ পদ =১৬+(৬×২)=২৮

৫ম পদ =২৮+(১২×২)=৫২

৬ষ্ঠ পদ =৫২+(২৪×২)=৫২ + ২৮ = ১০০

This is called fibonacci series. 

Any number is the sum of previous two numbers.

34= 21 + 13

Next number = 34 + 21 = 55

128, 64, 32, ……….. ধারাটির ৮ম পদ কোনটি? এটি একটি গুণোত্তর ধারা  যেখানে সাদারণ অনুপাত = ১/২ অতএব ৮ম পদ =  arn-1

= 128* 1/2 7

=1/2

sum of 2 numbers = 1+ 3 = 4 = 2*2

sum of 3 numbers =1+ 3 + 5= 9=3*3

sum of 4 numbers = 1+ 3 + 5 + 7 = 16 = 4*4

sum of 5 numbers = 5*5 = 25

sum of n numbers =n*n