একই বিষয়ের সব টপিক

• বিবিধ
• ঘন জ্যামিতি
• বৃত্ত
• চতুর্ভুজ
• ত্রিভুজ
• ত্রিকোণমিতি
• সেট
• সরলীকরণ
• সমাধান
• সূচক ও লগারিদম
• বীজগাণিতিক সূত্র
• উৎপাদক
• ভগ্নাংশ
• ধারা
• মানসিক দক্ষতা
• বিন্যাস ও সমাবেশ
• গতি ও দূরত্ব
• গড়
• সুদকষা
• লাভ-ক্ষতি
• শতকরা
• ঐকিক নিয়ম
• অনুপাত
• ল. সা. গু ও গ. সা. গু
• সংখ্যা

১

১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪...ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত ?

ক) ৫৫ খ) ৪০ গ) ৬৮ ঘ) ৮৯

২

    1³+2³+3³+...............+10³=কত?

ক)    3025 খ)    2530 গ)    2540 ঘ)    2545

৩

    ১+২ +৩+..........+২৫ এর যোগফল কত?

ক)    ১০০ খ)    ২৫০ গ)    ৩০০ ঘ)    ৩২৫

৪

    নিচের সংখ্যা সারিতে একটি ভুল সংখ্যা রয়েছে সে সংখ্যাটি জায়গায় বসবে- ১, ৩, ৯, ২৭, ৮১, ৭২৯-

ক)    ২৪৫ খ)    ২৪৩ গ)    ৩৩০ ঘ)    ৪৪০

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

১×৩=৩,

৩×৩=৯

৩×৯=২৭

৩×২৭=৮১

৩×৮১=২৪৩≠৭২৯

৫

    ১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪ ... পরবর্তী সংখাটি কত?  

ক)    ৫৫ খ)    ৪০ গ)    ৬৮ ঘ)    ৮৯

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

This is called ''Fibonacci Sequence'. The next number is found by adding up the two numbers before it.

৬

    ৬, ১৭, ৪৯, ১৪৪ ক্রমটির পরবর্তী পদ কত?

ক)    ২৯০ খ)    ৩৫৬ গ)    ৪০৮ ঘ)    ৪২৮

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

৬,

১৭ = (৬ × ৩) -১

৪৯ = (১৭ ×৩) – ২

১৪৪ = (৪৯×৩) – ৩

? = (১৪৪×৩) -৪ = ৪২৮

৭

    ১^২+২^২+৩^২+.........+২০^২ = কত?

ক)    ২৮৭০ খ)    ১৫৪০ গ)    ৪৪১০০ ঘ)    কোনটিই নয়

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

আমরা জানি, n(n+1)(2n+1)/6

 সুতরাং, ২০(২০+১)(২×২০+১)/৬ (এখানে n= পদসংখ্যা =২০)

           = ২৮৭০

৮

    ১৯, ৩৩,৫১, ৭৩--- শেষ সংখ্যাটি কত?

ক)    ৮৫ খ)    ১২১ গ)    ৯৯ ঘ)    ৯৮

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

৩৩-১৯=১৪

৫১-৩৩=১৮

৭৩-৫১=২২

সুতরাং ৭৩+(২৬)=৯৯

৯

    1+1/2+1/4+1/8+………………….. ধারাটির প্রথম সাতটি পদের যোগফল কত?

ক)    33/31 খ)    63/32 গ)    63/64 ঘ)    127/64

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

প্রথম সাতটি পদ হবেঃ 1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64

ধারাটির যোগফলঃ

=(64+32+16+8+4+2+1)/64

=127/64 (ans.)

১০

    1+5+9+13+…….. ধারাটির ১৫ তম পদ হবে?

ক)    61 খ)    53 গ)    57 ঘ)    65

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

It's an arithmetic Progression.

a= 1, 

d= 5-1=4

nth term =a + (n-1)d

= 1+ (15-1)*4 = 57

১১

    sin  A = 12/13 হলে tan A= ?

ক)    5/12 খ)    12/5 গ)    12/7 ঘ)    13/12

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

here, sinA = 12/13 so, cos2A =1-sin2A           = 1-(12/13)2          = 1 - (144/169)         = 169-144/169          = 25/169 cosA= 5/13 so, tan A = sinA/cosA = 12/13  X 13 X 5 =12/5 

১২

    একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ ১, শেষ পদ ৯৯ এবং সমষ্টি ২৫০০ হলে ধারাটির সাধারন অন্তর কত?

ক)    ৪ খ)    ২ গ)    ৩ ঘ)    ৬

১৩

    শূন্যস্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে? ২১২, ১৭৯, ১৪৬, ১১৩, ____।

ক)    ১৩ খ)    ৪৩ গ)    ৩৩ ঘ)    ৪৭

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

২১২ - ১৭৯ = ৩৩

১৭৯ - ১৪৬ = ৩৩

১৪৬ - ১১৩ = ৩৩

অর্থাৎ সাধারণ অন্তর = ৩৩

পরবর্তী সংখ্যা হবে ১১৩-৩৩ =৮০ 

সঠিক উত্তরঃ ৮০

১৪

    ২, ৬, ১২, ২০ .......... ধারাটির নবম পদ হবে-

ক)    ৮০ খ)    ৮৪ গ)    ৮৬ ঘ)    ৯০

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

ধারাটি হয়েছে এভাবে: পজিশন * (পজিশন + ১) ১ * ২ =২ ২*৩ =৬ ---- ৯ * ১০= ৯০

১৫

    ১/৫, ৩/৮, ৫/১১, ৭/১৪ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

ক)    ৮/১৫ খ)    ৯/১৬ গ)    ৯/১৭ ঘ)    ১০/১৭

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

১/৫, ৩/৮, ৫/১১, ৭/১৪ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত? লবগুলো দেখুন : ১,৩,৫,৭ পরবর্তী হবে ৯ হর দেখুন: ৫,৮,১১,১৪। . প্রতি ক্ষেত্রে আগের  সংখ্যার ক্ষেত্রে ৩ যোগ  হচ্ছে।  পরবর্তী সংখ্যা ১৭। 

১৬

    ৫, ৯, ১৭, ৩৩, ৬৫,............ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

ক)    ১২৫ খ)    ১২৯ গ)    ১৩৫ ঘ)    ১৪০

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

৫, ৯, ১৭, ৩৩, ৬৫,............ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

আগের সংখ্যাকে দ্বিগুন  করে এক বাদ দেন।  

৫ ৫*২ ->১০ -১->৯ ৯*২ -> ১৮-১-> ১৭ ১৭*২ -> ৩৪ - ১-> ৩৩ ৩৩*২ -> ৬৬ -১ -> ৬৫ ৬৫*২ -> ১৩০-১-> ১২৯

 

১৭

    ০, ৩, ৮, ১২, ... ধারাটির অষ্টম পদ কত?

ক)    ৬৩ খ)    ৬৪ গ)    ৬৬ ঘ)    ৬৭  

১৮

    ৭, ১০, ১৬, ২৮, ৫২ ..................... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

ক)    ৭৫ খ)    ১০০ গ)    ১০৫ ঘ)    ১৫০

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

সমাধানঃ

১ম পদ = ৭

২য় পদ = (১ম পদ) ৭+৩ = ১০

৩য় পদ=(২য় পদ) ১০+(৩x২)=১৬

৪র্থ পদ =১৬+(৬×২)=২৮

৫ম পদ =২৮+(১২×২)=৫২

৬ষ্ঠ পদ =৫২+(২৪×২)=৫২ + ২৮ = ১০০

১৯

    ১,২,৩,৫,৮,১৩,২১,৩৪ ...... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

ক)    ৪০ খ)    ৫৫ গ)    ৬৮ ঘ)    ৯৫

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

This is called ''Fibonacci Sequence'. The next number is found by adding up the two numbers before it.

 

২০

    9,11,15,23,39 ...... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?  

ক)    52 খ)    65 গ)    71 ঘ)    92

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

ধারাটির প্রতি ক্ষেত্রে দুইটি পদের মধ্যে অন্তর ২ গুণ করে বাড়ছে।

প্রথমে অন্তর ছিল ২

২য় তে ২*২ = ৪

৩য় তে ৪*২ = ৮

৪র্থ তে ৮*২ = ১৬

তাহলে, ৫ম-এ অন্তর হবে ১৬*২ = ৩২

অর্থাৎ, সংখ্যাটি হবে = ৩৯ + ৩২ = ৭১

 

২১

    ৭, ১০, ১৬, ২৮, ৫২, ... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা  

ক)    ৭৫ খ)    ১০০ গ)    ১০৫ ঘ)    ১৫২ 

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

ধারাটির প্রতি ক্ষেত্রে দুইটি পদের মধ্যে অন্তর ২ গুণ করে বাড়ছে।

১ম পদ = ৭

২য় পদ = (১ম পদ) ৭+৩ = ১০

৩য় পদ=(২য় পদ) ১০+(৩x২)=১৬

৪র্থ পদ =১৬+(৬×২)=২৮

৫ম পদ =২৮+(১২×২)=৫২

৬ষ্ঠ পদ =৫২+(২৪×২)=৫২ + ২৮ = ১০০

২২

    0, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪ ... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?

ক)    ৫৫ খ)    ৪০ গ)    ৬৮ ঘ)    ৮৯

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

This is called fibonacci series. 

Any number is the sum of previous two numbers.

34= 21 + 13

Next number = 34 + 21 = 55

২৩

     64, 32, ……….. ধারাটির ৮ম পদ কোনটি?

ক)    ১ খ)    ০ গ)    ২ ঘ)    ১/২

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

128, 64, 32, ……….. ধারাটির ৮ম পদ কোনটি? এটি একটি গুণোত্তর ধারা  যেখানে সাদারণ অনুপাত = ১/২ অতএব ৮ম পদ =  arn-1

= 128* 1/2 7

=1/2

২৪

    1+3+5+7+ ………………… ধারাটির n-পদের সমষ্টি কত?  

ক)    n(n+1) খ)    n(n+1)/4 গ)    n2 ঘ)    {n(n+1)/2}2

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

sum of 2 numbers = 1+ 3 = 4 = 2*2

sum of 3 numbers =1+ 3 + 5= 9=3*3

sum of 4 numbers = 1+ 3 + 5 + 7 = 16 = 4*4

sum of 5 numbers = 5*5 = 25

sum of n numbers =n*n