একই বিষয়ের সব টপিক

• বিবিধ
• ঘন জ্যামিতি
• বৃত্ত
• চতুর্ভুজ
• ত্রিভুজ
• ত্রিকোণমিতি
• সেট
• সরলীকরণ
• সমাধান
• সূচক ও লগারিদম
• বীজগাণিতিক সূত্র
• উৎপাদক
• ভগ্নাংশ
• ধারা
• মানসিক দক্ষতা
• বিন্যাস ও সমাবেশ
• গতি ও দূরত্ব
• গড়
• সুদকষা
• লাভ-ক্ষতি
• শতকরা
• ঐকিক নিয়ম
• অনুপাত
• ল. সা. গু ও গ. সা. গু
• সংখ্যা

১

    M সংখ্যক সংখ্যার গড় A এবং N সংখ্যক সংখ্যার গড় B হলে সবগুলো সংখ্যার গড় কত হবে?

ক)    (A + B)/2 খ)    (AM + BN)/2 গ)    (AM + BN)/(M+N) ঘ)    (AM + BN)/A+B

২

    ২০০০ সালের ফেব্রুয়ারী মাসের দৈনিক গড় বৃষ্টিপাত  ০.৫৫ সে মি । ঐ মাসের মোট বৃষ্টিপাত কত?

ক)    ১৫.৫ সেমি খ)    ১৫.৪ সে মি গ)    ১৫.৯৫ সে.মি ঘ)    ১৫.৫৫ সেমি  

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

আময়া জানি, ফেবুয়ারী ২০০০ সালে ছিল (লীপ ইয়ার) =২৯ দিন সুতরাং, মোট বৃষ্টিপাত =২৯ X.৫৫ = ১৫.৯৫ সে মি

৩

    একজন বোলার গড়ে ১৪ রান দিয়ে ১২টি উইকেট পান। পরবর্তী খেলায় গড়ে ৬ রান দিয়ে ৪টি উইকেট পান। এখন তার উইকেট প্রতি গড় রান কত?

ক)    ৯ খ)    ১০ গ)    ১২ ঘ)    ১৪

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

একজন বোলার গড়ে ১৪ রান দিয়ে ১২টি উইকেট পান

তিনি মোট রান দিয়েছেন = (১৪*১২) = ১৬৮

পরবর্তী খেলায় গড়ে ৬ রান দিয়ে ৪টি উইকেট পান 

রান দেন = ৬*৪ = ২৪

এ পর্যন্ত মোট রান = ১৬৮ + ২৪ = ১৯২

মোট উইকেট = ১২ +৪ = ১৬

উইকেট প্রতি গড় রান = ১৯২/১৬  =১২

------------------------------------------------

বিকল্প নিয়মঃ

গড় = [১ম সংখ্যা * ১ম গড় + ২য় সংখ্যা * ২য় গড় ]/ [১ম সংখ্যা + ২য় সংখ্যা] = [১৪*১২ + ৬*৪]/[১২ + ৪] =১২ 

৪

    P সংখ্যক সংখ্যার গড় m এবং q সংখ্যক সংখ্যার গড় n । সবগুলো সংখ্যার গড় কত?

ক)    (p+q)/2 খ)    (m+n)/2 গ)    (pm+qn)/(p+q) ঘ)    (pm+qn)/(m+n)

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

P সংখ্যক সংখ্যার গড় m এবং q সংখ্যক সংখ্যার গড় n । সবগুলো সংখ্যার গড় কত?

P সংখ্যক সংখ্যার গড় m

P সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = pm

q সংখ্যক সংখ্যার গড় n

q সংখ্যক সংখ্যার সমষ্টি = qn 

মোট সংখ্যা আছে, p+q

এদের মোট সমষ্টি = pm + qn 

গড় =  (pm + qn)/(p+q) 

৫

    x সংখ্যক ছেলের গড় y বছর এবং a সংখ্যক ছেলের বয়সের গড় b বছর। সব ছেলের বয়সের গড় কত?

ক)    (x+a)/2 খ)    (y+b)/2 গ)    (xy+ab)/(y+b) ঘ)    (xy+ab)/(x+a)

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

           x সংখ্যক ছেলের গড় বয়স y বছর

অতএব, x সংখ্যক ছেলের  মোট বয়স xy বছর

           a সংখ্যক ছেলের গড় বয়স b বছর

অতএব, a সংখ্যক ছেলের মোট বয়স ab বছর

সুতরাং, সব ছেলের মোট বয়স (xy+ab) 

          মোট ছেলের সংখ্যা (x+a)

অতএব, সব ছেলের গড় বয়স (xy+ab)/(x+a)  

৬

    একজন বোলার গড়ে ১৮ রান দিয়ে ১০টি উইকেট পান। পরবর্তী খেলায় গড়ে ৪ রান দিয়ে ৪টি উইকেট পান। এখন তার উইকেট প্রতি গড় রান কত?

ক)    ১২ খ)    ১৪ গ)    ১৬ ঘ)    ১৮

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

একজন বোলার গড়ে ১৮ রান দিয়ে পান ১০ উইকেট

তিনি মোট রান দিয়েছেন (১৮*১০)=১৮০

পরবর্তী খেলায় গড়ে ৪ রান দিয়ে ৪টি উইকেট পান

এই খেলায় মোট রান দেন=(৪*৪)=১৬

এ পর্যন্ত মোট রান দেন=(১৮০+১৬)=১৯৬

মোট উইকেট=(১০+৪)=১৪

উইকেট প্রতি গড় রান=১৯৬/১৪=১৪

 

৭

    একজন বোলার গড়ে ২০ রান দিয়ে ১২টি উইকেট পান। পরবর্তী খেলায় গড়ে ৪ রান দিয়ে ৪টি উইকেট পান।এখন তার উইকেট প্রতি গড় রান কত? 

ক)    ১৬ খ)    ১৭ গ)    ১৮ ঘ)    ২০

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

একজন বোলার গড়ে ২০ রান দিয়ে ১২ টি উইকেট পান

তিনি মোট রান দেন=(২০*১২)=২৪০

পরবতী খেলায় গড়ে ৪ রান দিয়ে ৪ উইকেট পান

পরবর্তী খেলায় রান দেন=(৪*৪)=১৬

এ পর্যন্ত মোট রান দিয়েছেন=(২৪০+১৬)=২৫৬

এ পর্যন্ত মোট উইকেট পেয়েছেন=(১২+৪)=১৬

অতএব, তার উইকেট প্রতি গড় রান=২৫৬/১৬=১৬  

৮

    তথ্য সারির মোট মানের সংখ্যা n বিজোড় হলে মধ্যমা কত?  

ক)    n/2 খ)    (n+1)/2//(n+2)/2 গ)    (n+3)/2

৯

    যদি X চলকের ভেদাঙ্ক (variance) 5 হয়, তবে 2x+3 এর ভেদাঙ্ক কত?

ক)    20 খ)    10 গ)    13 ঘ)    14  

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

y=2X5+3=13

১০

    পরীক্ষায় ‘ক’ এর প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৭০, ৮৫ ও ৭৫ চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে কত নম্বর পেতে হবে যেন তার গড় প্রাপ্ত নম্বর ৮০ হয়?

ক)    ৭৮ খ)    ৮২ গ)    ৮৮ ঘ)    ৯০

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

চতুর্থ পরীক্ষায় নম্বর = খ

(৭০ + ৮৫ + ৭৫ + খ)/৪ = ৮০

(৭০ + ৮৫ + ৭৫ + খ) = ৮০*৪ = ৩২০

(২৩০ + খ) = ৩২০

খ = ৩২০ - ২৩০ = ৯০

১১

    ৪ বছর আগে ক ও খ এর গড় বয়স ছিল ১৮ বছর। ক, খ ও গ এর বর্তমান গড় বয়স ২৪ বছর। ৮ বছর পর গ-এর বয়স কত হবে?

ক)    ২৮ বছর খ)    ৩৬ বছর গ)    ৩৮ বছর ঘ)    ৪০ বছর

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

(ক + খ)/২ = ১৮

ক + খ = ১৮*২ = ৩৬

এখন,

(ক+৪+খ+৪+গ)/৩ = ২৪

(ক+৪+খ+৪+গ)= ২৪*৩ = ৭২

ক+খ +গ + ৮ = ৭২

৩৬ + গ = ৭২ - ৮

গ = ৭২ - ৮ - ৩৬ = ২৮

গ এর বর্তমান বয়স = ২৮

৮ বছর পরে গ এর বয়স হবে = ২৮ + ৮ = ৩৬

১২

    একটি বানর ১৩ মিটার উঁচু পিচ্ছিল বাঁশের মাথায় উঠতে প্রথম সেকেন্ডে ৩ মিটার উঠে এবং পরবর্তী সেকেন্ডে ১ মিটার নেমে আসে। বাঁশের মাথায় উঠতে বানরটির কত সময় লাগবে?  

ক)    ৮ সেকেন্ড খ)    ১০ সেকেন্ড গ)    ১১ সেকেন্ড ঘ)    ১২ সেকেন্ড

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

হিসেব মতে, বানরটি প্রতি ২ সেকেন্ডে উঠতে পারে ২ মিটার সুতরাং, ১ সেকেন্ডে উঠতে পারে ১ মিটার ১০ সেকেন্ডে উঠতে পারে ১০ মিটার কিন্তু, আমরা জানি যে, বানরটি প্রতি ২ সেকেন্ডের প্রথম সেকেন্ডে উঠতে পারে ৩ মিটার। সুতরাং, ১১তম সেকেন্ডে বানরটি মোট উচ্চতায় উঠতে পারে ১০+৩ মিটার বা ১৩ মিটার

১৩

    পরীক্ষায় ক এর প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৮২, ৮৫ ও ৯২। চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে কত নম্বর পেতে হবে যেন তার গড় প্রাপ্ত নম্বর ৮৭ হয়?  

ক)    ৮৯ খ)    ৮৮ গ)    ৮৬ ঘ)    ৯১

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

ধরি, চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে খ পেতে হবে

প্রশ্নমতে,

(৮২+৮৫+৯২+খ)/৪=৮৭

বা, ২৫৯+খ=৩৪৮

বা, খ=৩৪৮-২৫৯

অতএব, খ= ৮৯

চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে ৮৯ পেতে হবে

১৪

    পরীক্ষায় ক এর প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে ৭৫, ৮৫ ও  ৮০।  চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে কত পেতে হবে যেন তার গড় প্রাপ্ত নম্বর ৮২ হয়?

ক)    ৯০ খ)    ৮৯ গ)    ৯২ ঘ)    ৮৮

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

ধরি, চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে ক পেতে হবে

প্রশ্নমতে,

(৭৫+৮৫+৮০+ক)/৪=৮২

বা, ২৪০+ক=৮২*৪

বা, ক=৩২৮-২৪০

অতএব, ক= ৮৮

চতুর্থ পরীক্ষায় তাকে ৮৮ পেতে হবে

১৫

    ৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড় ৭, ৯ ও কোন সংখ্যার  গাণিতিক গড়ের সমান?  

ক)    ৫ খ)    ৮ গ)    /৬ ঘ)    ১০

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

৬, ৮, ১০ এর এর গাণিতিক গড় (৬+৮+১০)/৩ = ২৪/৩ = ৮

এখন,

ধরি, সংখ্যাটি ক।

তাহলে,

(৭+৯+ক)/৩ = ৮

৭+৯+ক = ২৪

১৬ + ক = ২৪

ক = ২৪ - ১৬ = ৮

 

১৬

    ১২ জন ছাত্রের বয়সের গড় ২০ বছর। তাদের সাথে ১ জন নতুন ছাত্র যোগ দেয়ার ফলে তাদের বয়সের গড় ১ বছর কমে গেল। নতুন ছাত্রটির বয়স প্রথমোক্তদের গড় বয়সের চেয়ে কত কম?

ক)    ৯ বছর খ)    ৭ বছর গ)    ১৩ বছর ঘ)    ২০ বছর

১৭

    এক দোকানদার ১২ দিনে ৫০৪ টাকা আয় করলেন, প্রথম ৪ দিনের গড় আয় ৪০ টাকা হলে বাকি দিনগুলোর গড় আয় কত টাকা হবে?

ক)    ৪৩ টাকা খ)    ৪৭ টাকা গ)    ৪২ টাকা ঘ)    ৪০ টাকা  

১৮

    ২,৭, ৫, ৬ ও ১০ সংখ্যাগুলোর প্রচুরক নিচের কোনটি?  

ক)    ৫.৬৭ খ)    ৫.৫০ গ)    ৪.০০ ঘ)    প্রচুরক নেই

১৯

     ৪, ৬, ৭ এবং x এর গড় মান ৫.৫ হলে x এর মান কত?

ক)    ৬.৫ খ)    ৫.০০ গ)    ৭.৫ ঘ)    ৬.৮  

২০

     X3 -1, x3+1, x4+x2+1 এর গ সা গু কত?    

ক)    (x - 2) খ)    (x-3) গ)    (x-4) ঘ)    (x - 5)

২১

    ১ থেকে ৪৯ পর্যন্ত সংখ্যার গড় কত?

ক)    ২৩ খ)    ২৪.৫ গ)    ২৫ ঘ)    ২৬.৫

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

এই ক্ষেত্রে গড় হয় প্রথম এবং শেষ সংখ্যার গড় এর সমান।

অর্থাৎ,

(১ + ৪৯)/২ = ৫০/২ = ২৫

২২

    ১/২, ৫/৬, ৩/৪, ৫/১২ এর গড় কত?    

ক)    ৫/৪ খ)    ৫/৬ গ)    ৫/৮ ঘ)    ৫/১২

২৩

    একজন ব্যটসম্যান প্রথম তিনটি T-20 খেলায় ৮২, ৮৫ ও ৯২ রান করেন। চতুর্থ খেলায় কত রান করলে তাঁর গড় রান ৮৭ হবে?    

ক)    ৮৬ খ)    ৮৭ গ)    ৮৮ ঘ)    ৮৯

২৪

    ১০ টি সংখ্যার যোগফল ৪৬২। প্রথম ৪ টি সংখ্যার গড় ৫২ এবং শেষ ৫ টি সংখ্যার গড় ৩৮। পঞ্চম সংখ্যাটি কত?    

ক)    ৫০ খ)    ৬০ গ)    ৬৪ ঘ)    ৬২