একই বিষয়ের সব টপিক

• বিবিধ
• ঘন জ্যামিতি
• বৃত্ত
• চতুর্ভুজ
• ত্রিভুজ
• ত্রিকোণমিতি
• সেট
• সরলীকরণ
• সমাধান
• সূচক ও লগারিদম
• বীজগাণিতিক সূত্র
• উৎপাদক
• ভগ্নাংশ
• ধারা
• মানসিক দক্ষতা
• বিন্যাস ও সমাবেশ
• গতি ও দূরত্ব
• গড়
• সুদকষা
• লাভ-ক্ষতি
• শতকরা
• ঐকিক নিয়ম
• অনুপাত
• ল. সা. গু ও গ. সা. গু
• সংখ্যা

১

a³-8 এর উৎপাদক নিচের কোনটি?

ক) a-4 খ) a²-a-2 গ) a²-a+2 ঘ) a-2

২

    2y = 2x - 4 এবং 4x - 5x = 3 হলে x ও y-এর মান কত ?

ক)    x = 5, y = 7 খ)    × = 2, y = 5 গ)    x = 3, y = 7 ঘ)    x = 7, y = 5 1

৩

    যদি (a + 1/a) = 4 হয় তাহলে a²+1/a²= কত?

ক)    9 খ)    12 গ)    14 ঘ)    18

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

ব্যাখ্যা :

a2+1/a2= (a + 1/a)2 – 2 a.1/a = (4)2  - 2 = 16 – 2 =14

৪

    x-y=2 এবং xy=3 হলে x+y এর মান কত-

ক)    ±4 খ)    9 গ)    -5 ঘ)    6

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

(x+y)2=(x-y)2+4xy

Or, (x+y)2= (2)2 +4.3

Or, (x+y)2=4+12

Or, (x+y)= 16

So, (х+y)= ±4

৫

a-(1/a)=√3 হলে a²-(1/a²) এর মান কত?

ক) √21 খ) 4 গ) 1 ঘ) √3

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
a-(1/a)=√3

আমরা জানি,
(a + 1/a)2= (a-1/a)2+4.a.1/a
⇒ (a + 1/a) = √{(a-1/a)2+4.a.1/a}
⇒ (a + 1/a) = √{(√3)2 + 4}
(a + 1/a) = √ (3 + 4) = √7


a2-(1/a2)  = (a + 1/a) (a - 1/a)
a2-(1/a2)  = √7 ×  √3 = √21

৬

    x+y=3 হলে x³+y³+9xy এর মান কত?

ক)    27 খ)    25 গ)    125 ঘ)    47

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

x3+y3+9xy

(x+y)3=3xy(x+y)+9xy

=(3)3-3xy(3)+9xy

= 27-9xy+9xy

= 27

৭

    x+y=2, x²+y²=4, x³+y³এর মান নির্ণয় করুন।

ক)    6 খ)    7 গ)    8 ঘ)    10

৮

    নীচের কোনটি x²– y² +2y – 1 -এর একটি উৎপাদক?

ক)    x-y খ)    x+y+1 গ)    x+y-1 ঘ)    x-y-1

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

x2– y2 +2y – 1

or, (x)2 – (y - 1)2

or, (x+y-1)(x-y+1)

৯

    3x + 2y = 7 এবং 2x = y হলে (x,y) হবে—

ক)    (2,1) খ)    (3,1) গ)    (1,2) ঘ)    (-1, -2)

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

2x=y

or, x=y/2--------(i)

 

So, 3(y/2) + 2y = 7

or, 3y/2 + 2y=7

or, (3y+4y)/2 =7

or, 7y/2=7

or, y=14/7

or, y=2

 

y এর মান (i) নং সমীকরণে বসাই,

x=2/2

or, x=1

 

সুতরাং, (x,y)=(1,2) Ans.

১০

    x⁶+ 4x³ -1 এর একটি উৎপাদক-

ক)    x2-x+1 খ)    x2+x-1 গ)    x3-1 ঘ)    x2-x-1

১১

    P² + 7p + c যদি p - 5 দ্বারা বিভাজ্য হয় তবে c-এর মান কত হবে?

ক)    30 খ)    -60 গ)    5 ঘ)    -30

১২

    যদি a+b = √7 এবং b = a - √3 , ab = কত?

ক)    √21 খ)    2 গ)    1 ঘ)    2√10

১৩

    7p² – p - 8 এর উৎপাদক হবে –

ক)    (7p–8) (p+1) খ)    (7p+8) (p+1) গ)    (7p–8) (p-1) ঘ)    কোনটিই নয়  

১৪

    6a2 + a – 15 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?  

ক)    (2a-3) খ)    (2a+3) গ)    (a-3) ঘ)    3a+2  

১৫

     x²-y²+2y-1 এর একটি উৎপাদক?

ক)    x+y খ)    x-y গ)    x+y-1 ঘ)    x+y+1

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

x2-y2+2y-1 = x2-(y2-2y+1) = x2  -(y-1)2 =(x+y-1)(x-y+1)

১৬

    যদি x ³ + nx + 10 = 0 এর একটি সমাধান 2হয় তবে n এর মান কত?

ক)    -2 খ)    10 গ)    9 ঘ)    -9

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

যদি,x=2 হয়,

23+2n+10=0

or,2n=-18

or,n=-9

১৭

    a –(1/a) = 4 হলে,  a³ –(1/a³)  কত?

ক)     -76 খ)    76 গ)    -79 ঘ)    79  

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

a-(1/a) = 4 হলে, a3-(1/a3)= কত?

a-(1/a) = 4 

=> (a-1/a)3= 4

১৮

    2x² - 5x - 7 এর উৎপাদক-

ক)    (2x+7)(x–1) খ)    (2x–7)(x–1) গ)    (2x —1)(x+7) ঘ)    (2x –7)(х +1)

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

2x2 - 5x - 7 এর উৎপাদক

2x2 - 5x - 7 

= 2x2 - 7x + 2x -7

= x(2x -7) + 1(2x - 7)

= (2x-1)(x+1)

১৯

    2x² - x – 3 এর উৎপাদক-  

ক)    (2x + 1)(x-3) খ)    (x-1)(2x + 3) গ)    (x+1)(2x-3) ঘ)    (2x-1)(x+3)

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

2x2 - x – 3 এর উৎপাদক-

2x2 - x – 3

এই অংকটি Middle Term এর মাধ্যমে করব। 

2x2 -3x + 2x - 3 

=x(2x-3) +1(2x-3)

= (2x-3) (x+1)

২০

    a-(1/a) = 3 হলে, a³-(1/a³)= কত?

ক)    36 খ)    -36 গ)    18 ঘ)    -18

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

a-(1/a) = 3 হলে, a3-(1/a3)= কত?

a-(1/a) = 3 

=> (a-1/a)3= 33

=> a3-1/a3 -3.a.1/a(a-1/a)=27

=> a3-1/a3- 3(3) = 27; [a-1/a = 3]

=> a3-1/a3 = 27 + 9 = 36

২১

    X³ - 7x - 6 এর উৎপাদক কত?

ক)    (x + 1)(x - 2)(x-3) খ)    (x-1)(x +2)(x-3) গ)    (x+1)(x + 2)(x-3) ঘ)    x-1)(x-2)(x-3)

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

ব্যাখ্যাঃ x  – 7x – 6

=x3+x2-x2-x-6x-6

= x2(x+1)-x(x+1)–6(x+1) =(x+1)(x-x-6)

= (x+1)(x2-x-6)

=(x+1)(x2-3x+2x-6)

=(x+1)(x-3x+2x-6)

=(x+1){x(x-3)+2(x-3)}

=(x+1){(x-3)(x+2)} -

=(x+1)(x+2)(x-3)

২২

    x/p+x/q = 1 সমীকরণে x এর মান কত?

ক)    p+q/pq খ)    pq/(p+q) গ)    pq ঘ)    p+q

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

x/p+x/q = 1

=> (qx + px)/pq = 1

=> x(p + q) =pq

=> x = pq/(p+q)

২৩

    (2p-1)/5+1 =(p-1)/10

ক)    -1/3 খ)    3 গ)    -3 ঘ)    2/3

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

    (2p-1)/5+1 =(p-1)/10

বা, (2p-1+5)/5=(p-1)/10

বা, 2p+4=(p-1)/2

বা, 4p+8=p-1

বা, 4p-p=-1-8

বা, 3p=-9

অতএব, p=-3

২৪

3x² - 7x - 6 এর উৎপাদক- 

ক) (3x-2)(x+3) খ) (3x+2)(x-3) গ) (3x-2)(x-3) ঘ) কোনটি ই নয়

ব্যাখ্যা (Explanation)

রাশিটি হলো: ৩x^২ - ৭x - ৬
৩x^২ - ৯x + ২x - ৬
= ৩x (x - ৩) + ২ (x - ৩)
= (x - ৩) (৩x + ২)
= (৩x + ২) (x - ৩)

২৫

    m/3+3=2m/15+6 সমীকরণে m  এর মান কত ?

ক)      -15 খ)    士15- গ)    14 ঘ)    15

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

     m/3+3=2m/15+6

বা, m/3-2m/15=6-3

বা, (5m-2m)/15=3

বা, 3m/15=3

বা, 3m=45

অতএব, m=45/15

             =15

২৬

    x+1/x= √3 হলে x³+1/x³= ?

ক)    3 খ)    9 গ)    27 ঘ)    0

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

x+1/x= √3 so,x3+1/x

২৭

    উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুনঃ a³-7a-6

ক)    (a+1)(a2+3) খ)    (a+1)(a+2)(a-3) গ)    (a+1)(a2-3) ঘ)    (a+2)(a+3)

২৮

    x + 1/x =√3 হলে x³ + 1/x³ –এর মান কত?

ক)    6 খ)    0 গ)    5 ঘ)    4

২৯

    x+y=2, x² + y² =4 হলে x³ + y³ =?

ক)    8 খ)    9 গ)    64 ঘ)    0

৩০

    a + (1/a)=3 হল a² +(1/a²) = কত?

ক)    7 খ)    5 গ)    9 ঘ)    10