একটি ঘড়িতে যখন সকাল ৪টা বাজে, তখন ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?

একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ খুব সহজেই ছবির মতো করে বোঝা যায়। নিচে এর সহজ ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:
- একটি ঘড়ি সম্পূর্ণ গোলাকার হওয়ায় এর চারপাশের মোট কোণের পরিমাণ ৩৬০°।
- ঘড়ির ডায়ালে ১ থেকে ১২ পর্যন্ত মোট ১২টি বড় ঘণ্টার ঘরের ভাগ থাকে।
- প্রতিটি ঘণ্টার ঘরের মধ্যবর্তী কোণ = \(\frac{৩৬০^{\circ}}{১২} = ৩০^{\circ}\) ।
- সকাল ৪টার সময় মিনিটের কাঁটাটি থাকে ঠিক ১২-এর ঘরে এবং ঘণ্টার কাঁটাটি থাকে ঠিক ৪-এর ঘরে।
- ১২ থেকে ৪ পর্যন্ত ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যে ব্যবধান হলো মোট ৪টি ঘণ্টা নির্দেশক ঘর (১২ থেকে ১, ১ থেকে ২, ২ থেকে ৩ এবং ৩ থেকে ৪)।
- যেহেতু প্রতিটি ঘরের ব্যবধানের জন্য কোণ ৩০°, তাই ৪টি ঘরের জন্য মোট কোণ হবে: \(৪ \times ৩০^{\circ} = ১২০^{\circ}\) ।
বিকল্প পদ্ধতি (সূত্রের সাহায্যে):
ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয়ের সহজ সূত্রটি হলো:
\(\text{কোণ} = \left| \frac{\text{১১M} - \text{৬০H}}{২} \right|\)
এখানে,
- \(H\) = ঘণ্টার কাঁটার অবস্থান (এখানে \(H = ৪\))
- \(M\) = মিনিটের কাঁটার অবস্থান (এখানে \(M = ০\))
সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
\(\text{কোণ} = \left| \frac{\text{১১} \times \text{০} - \text{৬০} \times \text{৪}}{২} \right|\)
\(= \left| \frac{\text{০} - \text{২৪০}}{২} \right|\)
\(= \left| \frac{-\text{২৪০}}{২} \right|\)
\(= \left| -\text{১২০} \right|\)
\(= ১২০^{\circ}\)
সুতরাং, সকাল ৪টার সময় ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ ১২০°।
সোর্সঃ খাইরুল মানসিক দক্ষতা।