If p and q are positive integers and the difference between pq and qp is three times the sum of p and q, then how many pairs of p and q are possible?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রথমে, pq এবং qp কে সংখ্যা হিসেবে বিবেচনা করি।
pq হলো একটি দুই অঙ্কের সংখ্যা যেখানে দশকের স্থানে p এবং এককের স্থানে q।
সুতরাং,
pq = 10p + q
একইভাবে,
qp = 10q + p
প্রদত্ত শর্তমতে,
⇒ pq - qp = 3(p + q)
⇒ (10p + q) - (10q + p) = 3(p + q)
⇒ 9p - 9q = 3p + 3q
⇒ 6p = 12q
⇒ p = 2q
যেহেতু p এবং q ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং উভয়ই এক অঙ্কের সংখ্যা (কারণ pq এবং qp দুই অঙ্কের সংখ্যা),
q = 1, 2, 3, 4
p = 2, 4, 6, 8
সুতরাং, সম্ভাব্য জোড়াগুলি হলো,
(2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4)
∴ মোট 4টি জোড়া সম্ভব।
pq হলো একটি দুই অঙ্কের সংখ্যা যেখানে দশকের স্থানে p এবং এককের স্থানে q।
সুতরাং,
pq = 10p + q
একইভাবে,
qp = 10q + p
প্রদত্ত শর্তমতে,
⇒ pq - qp = 3(p + q)
⇒ (10p + q) - (10q + p) = 3(p + q)
⇒ 9p - 9q = 3p + 3q
⇒ 6p = 12q
⇒ p = 2q
যেহেতু p এবং q ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং উভয়ই এক অঙ্কের সংখ্যা (কারণ pq এবং qp দুই অঙ্কের সংখ্যা),
q = 1, 2, 3, 4
p = 2, 4, 6, 8
সুতরাং, সম্ভাব্য জোড়াগুলি হলো,
(2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4)
∴ মোট 4টি জোড়া সম্ভব।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions