If p and q are positive integers and the difference between pq and qp is three times the sum of p and q, then how many pairs of p and q are possible?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রথমে, pq এবং qp কে সংখ্যা হিসেবে বিবেচনা করি।
pq হলো একটি দুই অঙ্কের সংখ্যা যেখানে দশকের স্থানে p এবং এককের স্থানে q।
সুতরাং,
pq = 10p + q
একইভাবে,
qp = 10q + p
প্রদত্ত শর্তমতে,
⇒ pq - qp = 3(p + q)
⇒ (10p + q) - (10q + p) = 3(p + q)
⇒ 9p - 9q = 3p + 3q
⇒ 6p = 12q
⇒ p = 2q
যেহেতু p এবং q ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং উভয়ই এক অঙ্কের সংখ্যা (কারণ pq এবং qp দুই অঙ্কের সংখ্যা),
q = 1, 2, 3, 4
p = 2, 4, 6, 8
সুতরাং, সম্ভাব্য জোড়াগুলি হলো,
(2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4)
∴ মোট 4টি জোড়া সম্ভব।
pq হলো একটি দুই অঙ্কের সংখ্যা যেখানে দশকের স্থানে p এবং এককের স্থানে q।
সুতরাং,
pq = 10p + q
একইভাবে,
qp = 10q + p
প্রদত্ত শর্তমতে,
⇒ pq - qp = 3(p + q)
⇒ (10p + q) - (10q + p) = 3(p + q)
⇒ 9p - 9q = 3p + 3q
⇒ 6p = 12q
⇒ p = 2q
যেহেতু p এবং q ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং উভয়ই এক অঙ্কের সংখ্যা (কারণ pq এবং qp দুই অঙ্কের সংখ্যা),
q = 1, 2, 3, 4
p = 2, 4, 6, 8
সুতরাং, সম্ভাব্য জোড়াগুলি হলো,
(2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4)
∴ মোট 4টি জোড়া সম্ভব।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions