If f(a) = a - 5 and g(b)= 5 − b, what is the value of the expression ।f(x)।− ।g(x)। + ।f[g(x)]।?
Solution
Correct Answer: Option C
- প্রদত্ত ফাংশনগুলো হলো: f(a) = a - 5 এবং g(b) = 5 - b।
- আমাদেরকে ।f(x)।− ।g(x)। + ।f[g(x)]। এর মান বের করতে হবে।
প্রথমে প্রতিটি ফাংশনের মান বের করি:
1. ।f(x)।:
f(x) = x - 5
তাহলে, ।f(x)। = |x - 5|
2. ।g(x)।:
g(x) = 5 - x
তাহলে, ।g(x)। = |5 - x|
3. ।f[g(x)]।:
g(x) = 5 - x, সুতরাং f[g(x)] = f(5 - x) = (5 - x) - 5 = -x
তাহলে, ।f[g(x)]। = |-x| = |x|
এবার, প্রদত্ত মানগুলো ব্যবহার করে মূল অভিব্যক্তি হিসাব করি:
- ।f(x)।− ।g(x)। + ।f[g(x)]। = |x - 5| - |5 - x| + |x|
আমরা জানি |x - 5| এবং |5 - x| একই জিনিস, কারণ |a - b| = |b - a|। তাই, |x - 5| - |5 - x| = 0।
তাহলে অভিব্যক্তি দাঁড়ায়:
- 0 + |x| = |x|
অতএব, মূল অভিব্যক্তির মান হলো |x|, যা অপশন 3: | - x | এর সমান। কারণ |x| = |-x|।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো অপশন 3: | - x |।
- আমাদেরকে ।f(x)।− ।g(x)। + ।f[g(x)]। এর মান বের করতে হবে।
প্রথমে প্রতিটি ফাংশনের মান বের করি:
1. ।f(x)।:
f(x) = x - 5
তাহলে, ।f(x)। = |x - 5|
2. ।g(x)।:
g(x) = 5 - x
তাহলে, ।g(x)। = |5 - x|
3. ।f[g(x)]।:
g(x) = 5 - x, সুতরাং f[g(x)] = f(5 - x) = (5 - x) - 5 = -x
তাহলে, ।f[g(x)]। = |-x| = |x|
এবার, প্রদত্ত মানগুলো ব্যবহার করে মূল অভিব্যক্তি হিসাব করি:
- ।f(x)।− ।g(x)। + ।f[g(x)]। = |x - 5| - |5 - x| + |x|
আমরা জানি |x - 5| এবং |5 - x| একই জিনিস, কারণ |a - b| = |b - a|। তাই, |x - 5| - |5 - x| = 0।
তাহলে অভিব্যক্তি দাঁড়ায়:
- 0 + |x| = |x|
অতএব, মূল অভিব্যক্তির মান হলো |x|, যা অপশন 3: | - x | এর সমান। কারণ |x| = |-x|।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো অপশন 3: | - x |।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions