একটি গুণোত্তর অনুক্রমের দ্বিতীয় পদটি -48 এবং পঞ্চম পদটি 3/4 হলে, সাধারণ অনুপাত কত?

আমরা জানি,
কোন গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ a, সাধারণ অনুপাত q হলে n তম পদ = aq^n-1
সুতরাং, দ্বিতীয় পদ = aq^2-1= aq = -48
∴ a = -48/q ..... (i)

আবার, পঞ্চম পদ= aq^5-1=aq4=(-48/q)q⁴  [(i) এর মান বসিয়ে]
= -48q³

প্রশ্নমতে,
-48q³= 3/4
বা, q³= 3/(4 * 48) = -3/192
বা, q³= -1/64
বা, q³= (-1/4)³
∴ q = -1/4
অর্থাৎ, সাধারণ অনুপাত = -1/4