পর পর ১০ টি সংখ্যার প্রথম ৫টির যোগফল ৫৬০ হলে, শেষ ৫টির যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option A
মনে করি, পরপর ১০টি সংখ্যার প্রথম সংখ্যাটি x।
তাহলে প্রথম ৫টি সংখ্যা হলো: x, (x + ১), (x + ২), (x + ৩) এবং (x + ৪)।
শর্তমতে, প্রথম ৫টির যোগফল = ৫৬০
⇒ x + (x + ১) + (x + ২) + (x + ৩) + (x + ৪) = ৫৬০
⇒ ৫x + ১০ = ৫৬০
⇒ ৫x = ৫৬০ - ১০ = ৫৫০
⇒ x = ৫৫০ / ৫ = ১১০
এখন, শেষ ৫টি সংখ্যা হলো: (x + ৫), (x + ৬), (x + ৭), (x + ৮) এবং (x + ৯)।
এদের যোগফল
= (x + ৫) + (x + ৬) + (x + ৭) + (x + ৮) + (x + ৯)
= ৫x + ৩৫
x-এর মান বসিয়ে পাই,
= (৫ × ১১০) + ৩৫
= ৫৫০ + ৩৫
= ৫৮৫
শর্টকাট টেকনিক:
যেহেতু পরপর ১০টি সংখ্যার কথা বলা হয়েছে, তাই শেষ ৫টি সংখ্যার প্রতিটি সংখ্যা প্রথম ৫টি সংখ্যার অনুরূপ সংখ্যার চেয়ে ঠিক ৫ করে বড়।
সুতরাং, শেষ ৫টি সংখ্যার মোট বৃদ্ধি = ৫ × ৫ = ২৫
অতএব, শেষ ৫টির যোগফল = প্রথম ৫টির যোগফল + ২৫ = ৫৬০ + ২৫ = ৫৮৫।
তাহলে প্রথম ৫টি সংখ্যা হলো: x, (x + ১), (x + ২), (x + ৩) এবং (x + ৪)।
শর্তমতে, প্রথম ৫টির যোগফল = ৫৬০
⇒ x + (x + ১) + (x + ২) + (x + ৩) + (x + ৪) = ৫৬০
⇒ ৫x + ১০ = ৫৬০
⇒ ৫x = ৫৬০ - ১০ = ৫৫০
⇒ x = ৫৫০ / ৫ = ১১০
এখন, শেষ ৫টি সংখ্যা হলো: (x + ৫), (x + ৬), (x + ৭), (x + ৮) এবং (x + ৯)।
এদের যোগফল
= (x + ৫) + (x + ৬) + (x + ৭) + (x + ৮) + (x + ৯)
= ৫x + ৩৫
x-এর মান বসিয়ে পাই,
= (৫ × ১১০) + ৩৫
= ৫৫০ + ৩৫
= ৫৮৫
শর্টকাট টেকনিক:
যেহেতু পরপর ১০টি সংখ্যার কথা বলা হয়েছে, তাই শেষ ৫টি সংখ্যার প্রতিটি সংখ্যা প্রথম ৫টি সংখ্যার অনুরূপ সংখ্যার চেয়ে ঠিক ৫ করে বড়।
সুতরাং, শেষ ৫টি সংখ্যার মোট বৃদ্ধি = ৫ × ৫ = ২৫
অতএব, শেষ ৫টির যোগফল = প্রথম ৫টির যোগফল + ২৫ = ৫৬০ + ২৫ = ৫৮৫।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ১৬
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
রিভিশন পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
রিভিশন পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৭১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৬৯ ও পরীক্ষা-৭০ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বিজ্ঞান
আধুনিক বিজ্ঞান ও বিভিন্ন বিষয়ের জনক
আধুনিক বিজ্ঞান ও বিভিন্ন বিষয়ের জনক
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions