একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৫ মিটার এবং ১২ মিটার হলে, অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজ-এর ক্ষেত্রে পীথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী অতিভুজ, লম্ব ও ভূমির মধ্যে সম্পর্কটি হলো:
\[\text{অতিভুজ}^2 = \text{লম্ব}^2 + \text{ভূমি}^2\]
এখানে দেওয়া আছে, সমকোণী ত্রিভুজটির দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য \(5\) মিটার এবং \(12\) মিটার।
ধরি, লম্ব = \(5\) মিটার এবং ভূমি = \(12\) মিটার (যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজই হলো বৃহত্তম বাহু, তাই অপর দুটি বাহু লম্ব এবং ভূমি)।
এবার উপপাদ্যের সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই:
\[\text{অতিভুজ}^2 = 5^2 + 12^2\]
বা, \[\text{অতিভুজ}^2 = 25 + 144\]
বা, \[\text{অতিভুজ}^2 = 169\]
বা, \[\text{অতিভুজ} = \sqrt{169}\]
অতএব, \[\text{অতিভুজ} = 13\]
সুতরাং, নির্ণেয় অতিভুজের দৈর্ঘ্য হলো \(13\) মিটার।
এছাড়াও সংক্ষিপ্ত টেকনিক অনুযায়ী, সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর একটি অতি পরিচিত অনুপাত বা পীথাগোরাস ট্রিপলেট হলো \(5:12:13\)। যেখানে লম্ব ও ভূমি \(5\) এবং \(12\) হলে অতিভুজ সরাসরি \(13\) মিটার হয়।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৪: ১৩
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
\[\text{অতিভুজ}^2 = \text{লম্ব}^2 + \text{ভূমি}^2\]
এখানে দেওয়া আছে, সমকোণী ত্রিভুজটির দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য \(5\) মিটার এবং \(12\) মিটার।
ধরি, লম্ব = \(5\) মিটার এবং ভূমি = \(12\) মিটার (যেহেতু সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজই হলো বৃহত্তম বাহু, তাই অপর দুটি বাহু লম্ব এবং ভূমি)।
এবার উপপাদ্যের সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই:
\[\text{অতিভুজ}^2 = 5^2 + 12^2\]
বা, \[\text{অতিভুজ}^2 = 25 + 144\]
বা, \[\text{অতিভুজ}^2 = 169\]
বা, \[\text{অতিভুজ} = \sqrt{169}\]
অতএব, \[\text{অতিভুজ} = 13\]
সুতরাং, নির্ণেয় অতিভুজের দৈর্ঘ্য হলো \(13\) মিটার।
এছাড়াও সংক্ষিপ্ত টেকনিক অনুযায়ী, সমকোণী ত্রিভুজের বাহুগুলোর একটি অতি পরিচিত অনুপাত বা পীথাগোরাস ট্রিপলেট হলো \(5:12:13\)। যেখানে লম্ব ও ভূমি \(5\) এবং \(12\) হলে অতিভুজ সরাসরি \(13\) মিটার হয়।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৪: ১৩
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions