যদি কোন বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
∴ বর্গক্ষেত্রের আদি ক্ষেত্রফল = (১০০)২ বর্গ একক = ১০০০০ বর্গ একক
আবার,
বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি করা হলে,
∴ বাহুর নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ১০০ এর ১০%) একক
= (১০০ + ১০) একক
= ১১০ একক
∴ বর্গক্ষেত্রের নতুন ক্ষেত্রফল = (১১০)২ বর্গ একক = ১২১০০ বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (১২১০০ - ১০০০০) বর্গ একক = ২১০০ বর্গ একক
এখন,
১০০০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = ২১০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = ২১০০ / ১০০০০ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = (২১০০ × ১০০) / ১০০০০ বর্গ একক = ২১ বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে = ২১%
শর্টকাট টেকনিক:
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = (a + b + ab/১০০)%
যেহেতু বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়ই ১০% বৃদ্ধি পায়, তাই a = ১০, b = ১০
∴ বৃদ্ধি = (১০ + ১০ + (১০ × ১০)/১০০)%
= (২০ + ১০০/১০০)%
= (২০ + ১)% = ২১%
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
∴ বর্গক্ষেত্রের আদি ক্ষেত্রফল = (১০০)২ বর্গ একক = ১০০০০ বর্গ একক
আবার,
বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি করা হলে,
∴ বাহুর নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ১০০ এর ১০%) একক
= (১০০ + ১০) একক
= ১১০ একক
∴ বর্গক্ষেত্রের নতুন ক্ষেত্রফল = (১১০)২ বর্গ একক = ১২১০০ বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (১২১০০ - ১০০০০) বর্গ একক = ২১০০ বর্গ একক
এখন,
১০০০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = ২১০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = ২১০০ / ১০০০০ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = (২১০০ × ১০০) / ১০০০০ বর্গ একক = ২১ বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে = ২১%
শর্টকাট টেকনিক:
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = (a + b + ab/১০০)%
যেহেতু বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়ই ১০% বৃদ্ধি পায়, তাই a = ১০, b = ১০
∴ বৃদ্ধি = (১০ + ১০ + (১০ × ১০)/১০০)%
= (২০ + ১০০/১০০)%
= (২০ + ১)% = ২১%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
Group verb, Composition (Paragraph, Letter, Application)
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক স্তরবিন্যাস ও অসমতা:
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
স্তরবিন্যাসের রূপ (দাসপ্রথা, এস্টেট, বর্ণব্যবস্থা, শ্রেণি ও মর্যাদা গোষ্ঠী) এবং স্তরবিন্যাসের তত্ত্বসমূহ (কার্যকারীতাবাদী, দ্বন্দ্বতত্ত্ব ও লেন্সকির তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions