যদি কোন বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ ১০% বৃদ্ধি পায়, তবে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
∴ বর্গক্ষেত্রের আদি ক্ষেত্রফল = (১০০)^২ বর্গ একক = ১০০০০ বর্গ একক

আবার,
বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি করা হলে,
∴ বাহুর নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ১০০ এর ১০%) একক
= (১০০ + ১০) একক
= ১১০ একক

∴ বর্গক্ষেত্রের নতুন ক্ষেত্রফল = (১১০)^২ বর্গ একক = ১২১০০ বর্গ একক

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (১২১০০ - ১০০০০) বর্গ একক = ২১০০ বর্গ একক

এখন,
১০০০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = ২১০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = ২১০০ / ১০০০০ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = (২১০০ × ১০০) / ১০০০০ বর্গ একক = ২১ বর্গ একক

∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে = ২১%

শর্টকাট টেকনিক:
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার = (a + b + ab/১০০)%
যেহেতু বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়ই ১০% বৃদ্ধি পায়, তাই a = ১০, b = ১০
∴ বৃদ্ধি = (১০ + ১০ + (১০ × ১০)/১০০)%
= (২০ + ১০০/১০০)%
= (২০ + ১)% = ২১%