একটি আয়তকার পার্কের ক্ষেত্রফল ১০ একর এবং এর দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিন গুন। পার্কের বাইরের চারদিকে ২ মিটার প্রস্থ একটি রাস্তা আছে। পার্কের পরিসীমার সমান ক্ষেত্রদল বিশিষ্ট একটি বর্গাকার পুকুরের গভীরতা ২ মিটার হলে পুকুরের পানির পরিমান কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি,
আয়তাকার পুকুরের প্রস্থ = x মি.
আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৩x মি.
∴ ক্ষেত্রফল = ৩x × x = ৩x² বর্গমি.
আমরা জানি, ১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমি.
∴ ১০ একর = ৪০৪৬৮.৬ বর্গমি.
প্রশ্নমতে, ৩x² = ৪০৪৬৮.৬
⇒ x² = ১৩৪৮৯.৫৩
⇒ x = ১১৬.১৪
∴ প্রস্থ = ১১৬.১৪ মি.
এবং দৈর্ঘ্য = ৩ × ১১৬.১৪ = ৩৪৮.৪২ মি.
তাহলে,
পরিসীমা = ২(৩৪৮.৪২ + ১১৬.১৪)
= ৯২৯.১২ মি. (বর্গাকার পুকুরের ক্ষেত্রফল)
∴ বর্গাকার পুকুরের আয়তন = ক্ষেত্রফল × গভীরতা
= ৯২৯.১২ × ২
= ১৮৫৮.২৪ ঘনমি.
আমরা জানি,
১ ঘনমিটার পানির ওজন ১০০০ কিলোগ্রাম
১৮৫৮.২৪ ঘনমিটার পানির ওজন = ১৮৫৮.২৪ × ১০০০
= ১৮৫৮২৪০ কিলোগ্রাম
তাহলে পুকুরটিতে পানির পরিমাণ = ১৮৫৮২৪০ কিলোগ্রাম।
আয়তাকার পুকুরের প্রস্থ = x মি.
আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৩x মি.
∴ ক্ষেত্রফল = ৩x × x = ৩x² বর্গমি.
আমরা জানি, ১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমি.
∴ ১০ একর = ৪০৪৬৮.৬ বর্গমি.
প্রশ্নমতে, ৩x² = ৪০৪৬৮.৬
⇒ x² = ১৩৪৮৯.৫৩
⇒ x = ১১৬.১৪
∴ প্রস্থ = ১১৬.১৪ মি.
এবং দৈর্ঘ্য = ৩ × ১১৬.১৪ = ৩৪৮.৪২ মি.
তাহলে,
পরিসীমা = ২(৩৪৮.৪২ + ১১৬.১৪)
= ৯২৯.১২ মি. (বর্গাকার পুকুরের ক্ষেত্রফল)
∴ বর্গাকার পুকুরের আয়তন = ক্ষেত্রফল × গভীরতা
= ৯২৯.১২ × ২
= ১৮৫৮.২৪ ঘনমি.
আমরা জানি,
১ ঘনমিটার পানির ওজন ১০০০ কিলোগ্রাম
১৮৫৮.২৪ ঘনমিটার পানির ওজন = ১৮৫৮.২৪ × ১০০০
= ১৮৫৮২৪০ কিলোগ্রাম
তাহলে পুকুরটিতে পানির পরিমাণ = ১৮৫৮২৪০ কিলোগ্রাম।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions