একটি আয়তকার পার্কের ক্ষেত্রফল ১০ একর এবং এর দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিন গুন। পার্কের বাইরের চারদিকে ২ মিটার প্রস্থ একটি রাস্তা আছে। পার্কের পরিসীমার সমান ক্ষেত্রদল বিশিষ্ট একটি বর্গাকার পুকুরের গভীরতা ২ মিটার হলে পুকুরের পানির পরিমান কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি,
আয়তাকার পুকুরের প্রস্থ = x মি.
আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৩x মি.
∴ ক্ষেত্রফল = ৩x × x = ৩x² বর্গমি.
আমরা জানি, ১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমি.
∴ ১০ একর = ৪০৪৬৮.৬ বর্গমি.
প্রশ্নমতে, ৩x² = ৪০৪৬৮.৬
⇒ x² = ১৩৪৮৯.৫৩
⇒ x = ১১৬.১৪
∴ প্রস্থ = ১১৬.১৪ মি.
এবং দৈর্ঘ্য = ৩ × ১১৬.১৪ = ৩৪৮.৪২ মি.
তাহলে,
পরিসীমা = ২(৩৪৮.৪২ + ১১৬.১৪)
= ৯২৯.১২ মি. (বর্গাকার পুকুরের ক্ষেত্রফল)
∴ বর্গাকার পুকুরের আয়তন = ক্ষেত্রফল × গভীরতা
= ৯২৯.১২ × ২
= ১৮৫৮.২৪ ঘনমি.
আমরা জানি,
১ ঘনমিটার পানির ওজন ১০০০ কিলোগ্রাম
১৮৫৮.২৪ ঘনমিটার পানির ওজন = ১৮৫৮.২৪ × ১০০০
= ১৮৫৮২৪০ কিলোগ্রাম
তাহলে পুকুরটিতে পানির পরিমাণ = ১৮৫৮২৪০ কিলোগ্রাম।
আয়তাকার পুকুরের প্রস্থ = x মি.
আয়তাকার পুকুরের দৈর্ঘ্য = ৩x মি.
∴ ক্ষেত্রফল = ৩x × x = ৩x² বর্গমি.
আমরা জানি, ১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গমি.
∴ ১০ একর = ৪০৪৬৮.৬ বর্গমি.
প্রশ্নমতে, ৩x² = ৪০৪৬৮.৬
⇒ x² = ১৩৪৮৯.৫৩
⇒ x = ১১৬.১৪
∴ প্রস্থ = ১১৬.১৪ মি.
এবং দৈর্ঘ্য = ৩ × ১১৬.১৪ = ৩৪৮.৪২ মি.
তাহলে,
পরিসীমা = ২(৩৪৮.৪২ + ১১৬.১৪)
= ৯২৯.১২ মি. (বর্গাকার পুকুরের ক্ষেত্রফল)
∴ বর্গাকার পুকুরের আয়তন = ক্ষেত্রফল × গভীরতা
= ৯২৯.১২ × ২
= ১৮৫৮.২৪ ঘনমি.
আমরা জানি,
১ ঘনমিটার পানির ওজন ১০০০ কিলোগ্রাম
১৮৫৮.২৪ ঘনমিটার পানির ওজন = ১৮৫৮.২৪ × ১০০০
= ১৮৫৮২৪০ কিলোগ্রাম
তাহলে পুকুরটিতে পানির পরিমাণ = ১৮৫৮২৪০ কিলোগ্রাম।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions