x2 + 6x - 27 < 0 অসমতাটির সমাধান সেট নিচের কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
⇒ x2 + 6x - 27 < 0
এখন,
⇒ x2 + 9x - 3x - 27 = 0
⇒ x(x + 9) - 3(x + 9) = 0
⇒ (x + 9)(x - 3) = 0
হয়, (x + 9) = 0
∴ x = - 9
এবং, (x - 3) = 0
∴ x = 3
⇒ x2 + 6x - 27 < 0
এখন,
⇒ x2 + 9x - 3x - 27 = 0
⇒ x(x + 9) - 3(x + 9) = 0
⇒ (x + 9)(x - 3) = 0
হয়, (x + 9) = 0
∴ x = - 9
এবং, (x - 3) = 0
∴ x = 3
অসমতাটি হলো x2 + 6x - 27 < 0 যেহেতু এটি একটি দ্বিঘাত অসমতা, এর সমাধানটি মূল দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী অঞ্চলে অবস্থিত হবে। অর্থাৎ, x এর মান - 9 এবং 3 এর মধ্যে থাকবে।
সুতরাং, সমাধান সেট = (- 9, 3)
বিকল্প সমাধান:
যদি x = - 10 হয়, তাহলে (- 10)2 + 6(- 10) - 27 = 100 - 60 - 27 = 13 > 0
যদি x = 0 হয়, তাহলে (0)2 + 6(0) - 27 = 0 - 0 - 27 = - 27 < 0
যদি x = 4 হয়, তাহলে (4)2 + 6(4) - 27 = 16 + 24 - 27 = 13 > 0
সুতরাং, সমাধান সেটটি (-9, 3) এর মধ্যে অবস্থিত।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions