A man can row 30 km upstream and 44 km downstream in 10 hrs. It is also known that he can row 40 km upstream and 55 km downstream in 13 hrs. Find the speed of the man in still water. ( একটি লোক দাঁড় বেয়ে 10 ঘণ্টায় স্রোতের প্রতিকূলে 30 কি.মি. এবং স্রোতের অনুকূলে 40 কি.মি. যেতে পারে । আরো জানা যায় যে, সে 13 ঘণ্টায় স্রোতের প্রতিকূলে 40 কি.মি. এবং স্রোতের অনুকূলে 55 কি.মি. যায় । স্থির পানিতে নৌকার বেগ কত ? )
Solution
Correct Answer: Option A
[ এ ধরনের অঙ্কগুলোতে u, v না ধরে স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ a ও প্রতিকূলে নৌকার বেগ b ধরা বেশি সুবিধাজনক । আমরা জানি, u = a+b/2 এবং v = a-b/2 ]
Let, downstream velocity = a
upstream velocity = b
[ অনুকূলে বা প্রতিকূলে সময় = দূরত্ব/অনুকুলে বা প্রতিকূলে বেগ ]
1st condition : 30/b + 44/a = 10.......(i) [ অনুকূলে সময় + প্রতিকূলে সময় = মোট সময় এবং সময় = দূরত্ব/ব্রগ ]
Similarly,
2nd condition, 40/b + 55/a = 13 ......(ii)
(i) × 4 - (ii) × 3 => [ b কে বাদ দেয়ার জন্য (i) নং কে 4 দ্বারা ও (ii) নং কে 3 দ্বারা গুণ করে বিয়োগ করতে হবে । ]
120/b + 176/a = 40
=> 120/b + 165/a = 39
(-) (-) (-)
1/a (176-165) = 1
=> 1/a × 11 = 1 => a = 11 (Ans)
Putting the value of a in equation .......(i)
30/b + 44/11 = 10
=> 30/b + 4 = 10 => 30/b = 6 => b = 30/6 = 5
we know, u = a+b/2 = 11+5/2 = 16/2 = 8
∴ speed of man in still water is 8 km/hr
[ স্থির পানিতে নৌকার বেগ = u , স্রোতের বেগ = v ,
অনুকূলে নৌকার বেগ, a = u + v
প্রতিকূলে নৌকার বেগ, b = u - v
যোগ করে a+b = 2u
=> u = a+b/2
বিয়োগ করলে আমরা পাই, v = a-b/2 ]
Let, downstream velocity = a
upstream velocity = b
[ অনুকূলে বা প্রতিকূলে সময় = দূরত্ব/অনুকুলে বা প্রতিকূলে বেগ ]
1st condition : 30/b + 44/a = 10.......(i) [ অনুকূলে সময় + প্রতিকূলে সময় = মোট সময় এবং সময় = দূরত্ব/ব্রগ ]
Similarly,
2nd condition, 40/b + 55/a = 13 ......(ii)
(i) × 4 - (ii) × 3 => [ b কে বাদ দেয়ার জন্য (i) নং কে 4 দ্বারা ও (ii) নং কে 3 দ্বারা গুণ করে বিয়োগ করতে হবে । ]
120/b + 176/a = 40
=> 120/b + 165/a = 39
(-) (-) (-)
1/a (176-165) = 1
=> 1/a × 11 = 1 => a = 11 (Ans)
Putting the value of a in equation .......(i)
30/b + 44/11 = 10
=> 30/b + 4 = 10 => 30/b = 6 => b = 30/6 = 5
we know, u = a+b/2 = 11+5/2 = 16/2 = 8
∴ speed of man in still water is 8 km/hr
[ স্থির পানিতে নৌকার বেগ = u , স্রোতের বেগ = v ,
অনুকূলে নৌকার বেগ, a = u + v
প্রতিকূলে নৌকার বেগ, b = u - v
যোগ করে a+b = 2u
=> u = a+b/2
বিয়োগ করলে আমরা পাই, v = a-b/2 ]
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions