ঘড়িতে যখন ৭ টাকা বাজে তখন ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, একটি ঘড়ির ডায়াল একটি পূর্ণ বৃত্ত, যা ৩৬০° কোণ ধারণ করে। ডায়ালটি ১২টি সমান ভাগে (ঘণ্টার জন্য) বিভক্ত।
সুতরাং, প্রতি ঘণ্টার জন্য কোণের পরিমাণ = ৩৬০° / ১২ = ৩০°।
যখন ঘড়িতে ৭টা বাজে, তখন মিনিটের কাঁটাটি ১২-এর ঘরে এবং ঘণ্টার কাঁটাটি ৭-এর ঘরে অবস্থান করে।
১২-এর ঘর থেকে ৭-এর ঘর পর্যন্ত মোট ঘরের সংখ্যা ৫টি (৭ থেকে ৮, ৮ থেকে ৯, ৯ থেকে ১০, ১০ থেকে ১১, ১১ থেকে ১২)।
সুতরাং, কাঁটা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ = ৫ × ৩০° = ১৫০°।
বিকল্প পদ্ধতি (সূত্র ব্যবহার করে):
কোণ, θ = |(60H - 11M) / 2|
এখানে, H (ঘণ্টা) = ৭ এবং M (মিনিট) = ০০
θ = |(৬০ × ৭ - ১১ × ০০) / ২|
= |(৪২০ - ০) / ২|
= |৪২০ / ২|
= ২১০°
যেহেতু কোণটি ১৮০° এর বেশি, তাই আমাদের সম্পূরক কোণটি বের করতে হবে।
মধ্যবর্তী কোণ = ৩৬০° - ২১০° = ১৫০°
সুতরাং, প্রতি ঘণ্টার জন্য কোণের পরিমাণ = ৩৬০° / ১২ = ৩০°।
যখন ঘড়িতে ৭টা বাজে, তখন মিনিটের কাঁটাটি ১২-এর ঘরে এবং ঘণ্টার কাঁটাটি ৭-এর ঘরে অবস্থান করে।
১২-এর ঘর থেকে ৭-এর ঘর পর্যন্ত মোট ঘরের সংখ্যা ৫টি (৭ থেকে ৮, ৮ থেকে ৯, ৯ থেকে ১০, ১০ থেকে ১১, ১১ থেকে ১২)।
সুতরাং, কাঁটা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ = ৫ × ৩০° = ১৫০°।
বিকল্প পদ্ধতি (সূত্র ব্যবহার করে):
কোণ, θ = |(60H - 11M) / 2|
এখানে, H (ঘণ্টা) = ৭ এবং M (মিনিট) = ০০
θ = |(৬০ × ৭ - ১১ × ০০) / ২|
= |(৪২০ - ০) / ২|
= |৪২০ / ২|
= ২১০°
যেহেতু কোণটি ১৮০° এর বেশি, তাই আমাদের সম্পূরক কোণটি বের করতে হবে।
মধ্যবর্তী কোণ = ৩৬০° - ২১০° = ১৫০°
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions