১২ + ২৪ + ৪৮ + ... + ৭৬৮ ধারাটির সমষ্টি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
এটি একটি গুণোত্তর ধারা, যার:
প্রথম পদ, a = ১২
সাধারণ অনুপাত, r = ২৪/১২ = ২
ধরি, ধারাটির n-তম পদ = ৭৬৮
আমরা জানি, n-তম পদ = arⁿ⁻¹
বা, ৭৬৮ = ১২ × ২ⁿ⁻¹
বা, ২ⁿ⁻¹ = ৭৬৮ / ১২
বা, ২ⁿ⁻¹ = ৬৪
বা, ২ⁿ⁻¹ = ২⁶
বা, n - 1 = 6
সুতরাং, n = 7
এখন, ধারাটির সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র:
Sₙ = a(rⁿ - 1) / (r - 1)
S₇ = ১২(২⁷ - 1) / (২ - 1)
= ১২(১২৮ - 1) / 1
= ১২ × ১২৭
= ১৫২৪
প্রথম পদ, a = ১২
সাধারণ অনুপাত, r = ২৪/১২ = ২
ধরি, ধারাটির n-তম পদ = ৭৬৮
আমরা জানি, n-তম পদ = arⁿ⁻¹
বা, ৭৬৮ = ১২ × ২ⁿ⁻¹
বা, ২ⁿ⁻¹ = ৭৬৮ / ১২
বা, ২ⁿ⁻¹ = ৬৪
বা, ২ⁿ⁻¹ = ২⁶
বা, n - 1 = 6
সুতরাং, n = 7
এখন, ধারাটির সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্র:
Sₙ = a(rⁿ - 1) / (r - 1)
S₇ = ১২(২⁷ - 1) / (২ - 1)
= ১২(১২৮ - 1) / 1
= ১২ × ১২৭
= ১৫২৪
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions