log_3(1/9) এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option A
চলো, এই অঙ্কটি খুব সহজে ধাপে ধাপে সমাধান করি।
আমাদের বের করতে হবে: $\log_3(\frac{1}{9})$ এর মান।
- প্রথম ধাপে, আমরা ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশটি অর্থাৎ $\frac{1}{9}$ কে ভাঙবো। আমরা জানি, ৩ কে স্কয়ার করলে ৯ হয় ($3^2 = 9$)।
তাহলে আমরা লিখতে পারি: $\frac{1}{9} = \frac{1}{3^2}$
- দ্বিতীয় ধাপে, সূচকের একটি মজার নিয়ম প্রয়োগ করবো। নিচে থাকা কোনো সূচক বা পাওয়ারকে যখন আমরা উপরে বা লবে নিয়ে আসি, তখন তার চিহ্ন বদলে যায়। অর্থাৎ, পাওয়ারটি ঋণাত্মক বা মাইনাস হয়ে যায় ।
সুতরাং, $\frac{1}{3^2} = 3^{-2}$
- তৃতীয় ধাপে, এই মানটি মূল লগের রাশিতে বসিয়ে দিই। তাহলে রাশিটি দাঁড়ায়: $\log_3(3^{-2})$
- চতুর্থ ধাপে, লগারিদমের পাওয়ারের নিয়ম ব্যবহার করবো। লগের ক্ষেত্রে পাওয়ার হিসেবে যা থাকে, তা লাফ দিয়ে লগের একদম সামনে গুণ আকারে চলে আসে !
তাহলে, $-2$ সামনে চলে আসবে: $-2 \log_3(3)$
- শেষ ধাপে, লগের ভিত্তি (base) এবং মান যদি একই হয়, তবে তার মান সবসময় $1$ হয় । অর্থাৎ, $\log_3(3) = 1$
অতএব, $-2 \times 1 = -2$
এভাবেই সঠিক উত্তরটি হলো: -2
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
আমাদের বের করতে হবে: $\log_3(\frac{1}{9})$ এর মান।
- প্রথম ধাপে, আমরা ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশটি অর্থাৎ $\frac{1}{9}$ কে ভাঙবো। আমরা জানি, ৩ কে স্কয়ার করলে ৯ হয় ($3^2 = 9$)।
তাহলে আমরা লিখতে পারি: $\frac{1}{9} = \frac{1}{3^2}$
- দ্বিতীয় ধাপে, সূচকের একটি মজার নিয়ম প্রয়োগ করবো। নিচে থাকা কোনো সূচক বা পাওয়ারকে যখন আমরা উপরে বা লবে নিয়ে আসি, তখন তার চিহ্ন বদলে যায়। অর্থাৎ, পাওয়ারটি ঋণাত্মক বা মাইনাস হয়ে যায় ।
সুতরাং, $\frac{1}{3^2} = 3^{-2}$
- তৃতীয় ধাপে, এই মানটি মূল লগের রাশিতে বসিয়ে দিই। তাহলে রাশিটি দাঁড়ায়: $\log_3(3^{-2})$
- চতুর্থ ধাপে, লগারিদমের পাওয়ারের নিয়ম ব্যবহার করবো। লগের ক্ষেত্রে পাওয়ার হিসেবে যা থাকে, তা লাফ দিয়ে লগের একদম সামনে গুণ আকারে চলে আসে !
তাহলে, $-2$ সামনে চলে আসবে: $-2 \log_3(3)$
- শেষ ধাপে, লগের ভিত্তি (base) এবং মান যদি একই হয়, তবে তার মান সবসময় $1$ হয় । অর্থাৎ, $\log_3(3) = 1$
অতএব, $-2 \times 1 = -2$
এভাবেই সঠিক উত্তরটি হলো: -2
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions