একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের চতুর্থাংশের সমান। কোণটির মান কত?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি, দুটি কোণের পরিমাপের সমষ্টি 90° হলে কোণ দুটির একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলা হয়।
মনে করি,
নির্ণেয় কোণটির মান = $x^\circ$
প্রশ্নমতে, কোণটির পূরক কোণের মান = $(90 - x)^\circ$
শর্তানুসারে,
$x = \frac{90 - x}{4}$
বা, $4x = 90 - x$ [আড়গুণন করে]
বা, $4x + x = 90$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $5x = 90$
বা, $x = \frac{90}{5}$
$\therefore x = 18$
সুতরাং, নির্ণেয় কোণটির মান 18°।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
প্রশ্নমতে, কোণটি তার পূরক কোণের এক-চতুর্থাংশ বা $\frac{1}{4}$ অংশ।
অর্থাৎ, কোণ এবং পূরক কোণের অনুপাত = $1 : 4$
অনুপাতের রাশি দুটির যোগফল = $1 + 4 = 5$
যেহেতু দুটি পূরক কোণের সমষ্টি 90°, তাই-
ছোট কোণটি (নির্ণেয় কোণ) = $90^\circ \times \frac{1}{5}$
$= 18^\circ$
মনে করি,
নির্ণেয় কোণটির মান = $x^\circ$
প্রশ্নমতে, কোণটির পূরক কোণের মান = $(90 - x)^\circ$
শর্তানুসারে,
$x = \frac{90 - x}{4}$
বা, $4x = 90 - x$ [আড়গুণন করে]
বা, $4x + x = 90$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $5x = 90$
বা, $x = \frac{90}{5}$
$\therefore x = 18$
সুতরাং, নির্ণেয় কোণটির মান 18°।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
প্রশ্নমতে, কোণটি তার পূরক কোণের এক-চতুর্থাংশ বা $\frac{1}{4}$ অংশ।
অর্থাৎ, কোণ এবং পূরক কোণের অনুপাত = $1 : 4$
অনুপাতের রাশি দুটির যোগফল = $1 + 4 = 5$
যেহেতু দুটি পূরক কোণের সমষ্টি 90°, তাই-
ছোট কোণটি (নির্ণেয় কোণ) = $90^\circ \times \frac{1}{5}$
$= 18^\circ$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions