একটি কোণের মান তার পূরক কোণের মানের চতুর্থাংশের সমান। কোণটির মান কত?
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি, দুটি কোণের পরিমাপের সমষ্টি 90° হলে কোণ দুটির একটিকে অপরটির পূরক কোণ বলা হয়।
মনে করি,
নির্ণেয় কোণটির মান = $x^\circ$
প্রশ্নমতে, কোণটির পূরক কোণের মান = $(90 - x)^\circ$
শর্তানুসারে,
$x = \frac{90 - x}{4}$
বা, $4x = 90 - x$ [আড়গুণন করে]
বা, $4x + x = 90$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $5x = 90$
বা, $x = \frac{90}{5}$
$\therefore x = 18$
সুতরাং, নির্ণেয় কোণটির মান 18°।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
প্রশ্নমতে, কোণটি তার পূরক কোণের এক-চতুর্থাংশ বা $\frac{1}{4}$ অংশ।
অর্থাৎ, কোণ এবং পূরক কোণের অনুপাত = $1 : 4$
অনুপাতের রাশি দুটির যোগফল = $1 + 4 = 5$
যেহেতু দুটি পূরক কোণের সমষ্টি 90°, তাই-
ছোট কোণটি (নির্ণেয় কোণ) = $90^\circ \times \frac{1}{5}$
$= 18^\circ$
মনে করি,
নির্ণেয় কোণটির মান = $x^\circ$
প্রশ্নমতে, কোণটির পূরক কোণের মান = $(90 - x)^\circ$
শর্তানুসারে,
$x = \frac{90 - x}{4}$
বা, $4x = 90 - x$ [আড়গুণন করে]
বা, $4x + x = 90$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $5x = 90$
বা, $x = \frac{90}{5}$
$\therefore x = 18$
সুতরাং, নির্ণেয় কোণটির মান 18°।
বিকল্প বা শর্টকাট পদ্ধতি:
প্রশ্নমতে, কোণটি তার পূরক কোণের এক-চতুর্থাংশ বা $\frac{1}{4}$ অংশ।
অর্থাৎ, কোণ এবং পূরক কোণের অনুপাত = $1 : 4$
অনুপাতের রাশি দুটির যোগফল = $1 + 4 = 5$
যেহেতু দুটি পূরক কোণের সমষ্টি 90°, তাই-
ছোট কোণটি (নির্ণেয় কোণ) = $90^\circ \times \frac{1}{5}$
$= 18^\circ$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions