একটি সৈন্যদলকে ৮, ১০ এবং ১২ সারিতে সাজানো যায়। আবার তাদের বর্গাকারে সাজানো যায়। ঐ দলে কমপক্ষে কতজন সৈন্য ছিল?
Solution
Correct Answer: Option A
যেহেতু সৈন্যদলকে ৮, ১০ এবং ১২ সারিতে সাজানো যায়, তাই সৈন্য সংখ্যা হবে ৮, ১০ এবং ১২ এর ল.সা.গু অথবা এর কোনো গুণিতক।
প্রথমে ৮, ১০ এবং ১২ এর ল.সা.গু নির্ণয় করি:
৮, ১০, ১২ কে ২ দিয়ে ভাগ করলে পাই ৪, ৫, ৬
আবার ২ দিয়ে ভাগ করলে পাই ২, ৫, ৩
অতএব, ল.সা.গু = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫ = ১২০।
যেহেতু সৈন্যদের বর্গাকারেও সাজানো যায়, তাই সৈন্য সংখ্যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হতে হবে।
ল.সা.গু ১২০ এর মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো = (২ × ২) × ২ × ৩ × ৫।
এখানে ২, ৩ এবং ৫ এর কোনো জোড়া নেই।
সংখ্যাটিকে পূর্ণবর্গ করতে হলে জোড়াবিহীন উৎপাদকগুলো দিয়ে গুণ করতে হবে।
অর্থাৎ, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি হবে = ১২০ × ২ × ৩ × ৫ = ১২০ × ৩০ = ৩৬০০।
অতএব, ঐ দলে কমপক্ষে ৩৬০০ জন সৈন্য ছিল।
প্রথমে ৮, ১০ এবং ১২ এর ল.সা.গু নির্ণয় করি:
৮, ১০, ১২ কে ২ দিয়ে ভাগ করলে পাই ৪, ৫, ৬
আবার ২ দিয়ে ভাগ করলে পাই ২, ৫, ৩
অতএব, ল.সা.গু = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫ = ১২০।
যেহেতু সৈন্যদের বর্গাকারেও সাজানো যায়, তাই সৈন্য সংখ্যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হতে হবে।
ল.সা.গু ১২০ এর মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো = (২ × ২) × ২ × ৩ × ৫।
এখানে ২, ৩ এবং ৫ এর কোনো জোড়া নেই।
সংখ্যাটিকে পূর্ণবর্গ করতে হলে জোড়াবিহীন উৎপাদকগুলো দিয়ে গুণ করতে হবে।
অর্থাৎ, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি হবে = ১২০ × ২ × ৩ × ৫ = ১২০ × ৩০ = ৩৬০০।
অতএব, ঐ দলে কমপক্ষে ৩৬০০ জন সৈন্য ছিল।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি গ্রামার
Adverb, Corrections.
Adverb, Corrections.
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
জনসংখ্যা ও পরিবেশ:
ডেমোগ্রাফির মৌলিক ধারণা, জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, জনসংখ্যার তত্ত্বসমূহ (ম্যালথাস ও অন্যান্য), পরিবেশের ওপর মানুষের প্রভাব এবং পরিবেশগত আন্দোলন
ডেমোগ্রাফির মৌলিক ধারণা, জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার, জনসংখ্যার তত্ত্বসমূহ (ম্যালথাস ও অন্যান্য), পরিবেশের ওপর মানুষের প্রভাব এবং পরিবেশগত আন্দোলন
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
কারক ও বিভক্তি
কারক ও বিভক্তি
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions