একটি সৈন্যদলকে ৮, ১০ এবং ১২ সারিতে সাজানো যায়। আবার তাদের বর্গাকারে সাজানো যায়। ঐ দলে কমপক্ষে কতজন সৈন্য ছিল?
Solution
Correct Answer: Option A
যেহেতু সৈন্যদলকে ৮, ১০ এবং ১২ সারিতে সাজানো যায়, তাই সৈন্য সংখ্যা হবে ৮, ১০ এবং ১২ এর ল.সা.গু অথবা এর কোনো গুণিতক।
প্রথমে ৮, ১০ এবং ১২ এর ল.সা.গু নির্ণয় করি:
৮, ১০, ১২ কে ২ দিয়ে ভাগ করলে পাই ৪, ৫, ৬
আবার ২ দিয়ে ভাগ করলে পাই ২, ৫, ৩
অতএব, ল.সা.গু = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫ = ১২০।
যেহেতু সৈন্যদের বর্গাকারেও সাজানো যায়, তাই সৈন্য সংখ্যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হতে হবে।
ল.সা.গু ১২০ এর মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো = (২ × ২) × ২ × ৩ × ৫।
এখানে ২, ৩ এবং ৫ এর কোনো জোড়া নেই।
সংখ্যাটিকে পূর্ণবর্গ করতে হলে জোড়াবিহীন উৎপাদকগুলো দিয়ে গুণ করতে হবে।
অর্থাৎ, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি হবে = ১২০ × ২ × ৩ × ৫ = ১২০ × ৩০ = ৩৬০০।
অতএব, ঐ দলে কমপক্ষে ৩৬০০ জন সৈন্য ছিল।
প্রথমে ৮, ১০ এবং ১২ এর ল.সা.গু নির্ণয় করি:
৮, ১০, ১২ কে ২ দিয়ে ভাগ করলে পাই ৪, ৫, ৬
আবার ২ দিয়ে ভাগ করলে পাই ২, ৫, ৩
অতএব, ল.সা.গু = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৫ = ১২০।
যেহেতু সৈন্যদের বর্গাকারেও সাজানো যায়, তাই সৈন্য সংখ্যা একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হতে হবে।
ল.সা.গু ১২০ এর মৌলিক উৎপাদকগুলো হলো = (২ × ২) × ২ × ৩ × ৫।
এখানে ২, ৩ এবং ৫ এর কোনো জোড়া নেই।
সংখ্যাটিকে পূর্ণবর্গ করতে হলে জোড়াবিহীন উৎপাদকগুলো দিয়ে গুণ করতে হবে।
অর্থাৎ, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি হবে = ১২০ × ২ × ৩ × ৫ = ১২০ × ৩০ = ৩৬০০।
অতএব, ঐ দলে কমপক্ষে ৩৬০০ জন সৈন্য ছিল।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions