৩ দ্বারা বিভাজ্য সমস্ত ২ অঙ্কের সংখ্যাগুলোর যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option C
৩ দ্বারা বিভাজ্য সমস্ত ২ অঙ্কের সংখ্যাগুলোর যোগফল।
১২ + ১৫ + ১৮ + ২১ + ...................... + ৯৯ এর সমষ্টি।
এখানে,
১ম পদ a = ১২
সাধারণ অন্তর d = ১৫ - ১২ = ৩
শেষ পদ = n তম পদ = ৯৯
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
৯৯ = ১২ + (n - ১)৩
বা, ৯৯ = ১২ + ৩n - ৩
বা, ৯৯ = ৩n + ৯
বা, ৩n + ৯ = ৯৯
বা, ৩n = ৯৯ - ৯
বা, ৩n = ৯০
∴ n = ৩০
৩০টি পদের সমষ্টি = (৩০/২){২ × ১২ + (৩০ - ১)৩}
= ১৫{২৪ + ৮৭ }
= ১৫ × ১১১
= ১৬৬৫
১২ + ১৫ + ১৮ + ২১ + ...................... + ৯৯ এর সমষ্টি।
এখানে,
১ম পদ a = ১২
সাধারণ অন্তর d = ১৫ - ১২ = ৩
শেষ পদ = n তম পদ = ৯৯
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
৯৯ = ১২ + (n - ১)৩
বা, ৯৯ = ১২ + ৩n - ৩
বা, ৯৯ = ৩n + ৯
বা, ৩n + ৯ = ৯৯
বা, ৩n = ৯৯ - ৯
বা, ৩n = ৯০
∴ n = ৩০
৩০টি পদের সমষ্টি = (৩০/২){২ × ১২ + (৩০ - ১)৩}
= ১৫{২৪ + ৮৭ }
= ১৫ × ১১১
= ১৬৬৫
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions