If 45% of (A - B) is equal to 3/10 of (A + B), then what percent of A is B?
Solution
Correct Answer: Option A
এখানে সমস্যাটির একটি বিশদ এবং উন্নত ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:
* প্রশ্ন অনুযায়ী, গাণিতিক সমীকরণটি হলো:
45% of (A - B) = 3/10 of (A + B)
* প্রথমেই, শতাংশ (percentage) এবং ভগ্নাংশকে (fraction) সাধারণ সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে।
* 45% = 45/100 = 9/20
* সমীকরণটি দাঁড়ায়: (9/20) × (A - B) = (3/10) × (A + B)
* সমীকরণটিকে সহজ করার জন্য, উভয় পক্ষকে 20 দিয়ে গুণ করা হলো (কারণ 20 এবং 10 এর ল.সা.গু. 20)।
* 20 ×(9/20) ×(A - B) = 20 × (3/10) × (A + B)
* 9 ×(A - B) = 2 × 3 × (A + B)
* 9A - 9B = 6A + 6B
* এখন, A এবং B যুক্ত পদগুলোকে সমীকরণের দুই পাশে আলাদা করে সাজানো হলো।
* 9A - 6A = 6B + 9B
* 3A = 15B
* প্রশ্নটি হলো "B, A এর কত শতাংশ?"। এর জন্য আমাদের B কে A এর একটি অংশ হিসেবে প্রকাশ করতে হবে।
* উপরের সমীকরণ থেকে আমরা পাই, A = (15/3)B, অর্থাৎ A = 5B।
* এখান থেকে B এর মান বের করলে হয়, B = A/5।
* ভগ্নাংশকে শতাংশে রূপান্তর করার জন্য 100 দিয়ে গুণ করতে হয়।
* B = (1/5) × A
* শতাংশ হিসেবে, B = (1/5) × 100% of A = 20% of A।
সুতরাং, B হলো A এর 20%।
* প্রশ্ন অনুযায়ী, গাণিতিক সমীকরণটি হলো:
45% of (A - B) = 3/10 of (A + B)
* প্রথমেই, শতাংশ (percentage) এবং ভগ্নাংশকে (fraction) সাধারণ সংখ্যায় রূপান্তর করতে হবে।
* 45% = 45/100 = 9/20
* সমীকরণটি দাঁড়ায়: (9/20) × (A - B) = (3/10) × (A + B)
* সমীকরণটিকে সহজ করার জন্য, উভয় পক্ষকে 20 দিয়ে গুণ করা হলো (কারণ 20 এবং 10 এর ল.সা.গু. 20)।
* 20 ×(9/20) ×(A - B) = 20 × (3/10) × (A + B)
* 9 ×(A - B) = 2 × 3 × (A + B)
* 9A - 9B = 6A + 6B
* এখন, A এবং B যুক্ত পদগুলোকে সমীকরণের দুই পাশে আলাদা করে সাজানো হলো।
* 9A - 6A = 6B + 9B
* 3A = 15B
* প্রশ্নটি হলো "B, A এর কত শতাংশ?"। এর জন্য আমাদের B কে A এর একটি অংশ হিসেবে প্রকাশ করতে হবে।
* উপরের সমীকরণ থেকে আমরা পাই, A = (15/3)B, অর্থাৎ A = 5B।
* এখান থেকে B এর মান বের করলে হয়, B = A/5।
* ভগ্নাংশকে শতাংশে রূপান্তর করার জন্য 100 দিয়ে গুণ করতে হয়।
* B = (1/5) × A
* শতাংশ হিসেবে, B = (1/5) × 100% of A = 20% of A।
সুতরাং, B হলো A এর 20%।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions