একটি কম্পিউটার সিস্টেমে (১১০০১০১১)২ বাইনারি সংখ্যাটির মান ডেসিমেল এ কত হবে?
সঠিক উত্তর: Option D
১. যদি Unsigned সংখ্যা হিসেবে ধরা হয়:
(11001011)2 = (1 × 27) + (1 × 26) + (0 × 25) + (0 × 24) + (1 × 23) + (0 × 22) + (1 × 21) + (1 × 20)
= 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 203
অতএব, Unsigned হলে মান = 203
২. যদি Signed (Two’s Complement, 8-bit) সংখ্যা হিসেবে ধরা হয়:
- প্রথম বিট = 1 → সংখ্যা নেগেটিভ।
- Two’s complement বের করতে: প্রথমে বিট ইনভার্ট → 00110100
- তারপর 1 যোগ করলে → 00110101 = 53
অতএব, Signed হলে মান = - 53
- Unsigned interpretation: 203
- Signed interpretation: - 53
(৩) One’s Complement নিয়ম (8-bit):
MSB = 1 → সংখ্যা ঋণাত্মক।
Magnitude = Bitwise complement (বিটের উল্টো)
⇒ 8-bit সংখ্যা 110010112
⇒ MSB = 1 → সংখ্যা ঋণাত্মক।
⇒ Bitwise complement:
11001011 → 001101002
⇒ 001101002 এর দশমিক মান = 52
⇒ অতএব, One’s Complement অনুযায়ী এই সংখ্যার মান = -52 (অপশন ক)
- তাই প্রাসঙ্গিক প্রসঙ্গে, একই বাইনারি সংখ্যা Unsigned, Signed Two’s Complement, বা One’s Complement হিসেবে ভিন্ন ভিন্ন মান দিতে পারে, এবং প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী সবকটি মান সম্ভব।
- একই ৮-বিট সংখ্যা (11001011)2 এর জন্য Unsigned = 203, Two’s Complement Signed = -53, One’s Complement Signed = - 52
