একটি ভগ্নাংশের লব ও হর উভয় থেকে 1 বিয়োগ করলে ভগ্নাংশটি 2/3 হয়। কিন্তু লব ও হর উভয়ের সঙ্গে 1 যোগ করলে ভগ্নাংশটি 3/4 হয়। ভগ্নাংশটি কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি,
ভগ্নাংশের লব = x
ভগ্নাংশের হর = y
১ম শর্তমতে,
(x - 1)/(y - 1) = 2/3
⇒ 3x - 3 = 2y - 2
⇒ 3x - 2y = 3 - 2
⇒ 3x - 2y = 1 ...............................(1)
২য় শর্তমতে,
(x + 1)/(y + 1) = 3/4
⇒ 4x + 4 = 3y + 3
⇒ 4x - 3y = 3 - 4
⇒ 4x - 3y = - 1 ...............................(2)
(1) × 3 - (2) × 2 ⇒
⇒ 9x - 6y - (8x - 6y) = 3 - (- 2)
⇒ 9x - 6y - 8x + 6y = 3 + 2
⇒ x = 5
(1) নং সমীকরণ থেকে পাই
3x - 2y = 1
⇒ 3 × 5 - 2y = 1
⇒ 15 - 2y = 1
⇒ - 2y = 1 - 15
⇒ - 2y = - 14
⇒ y = 7
∴ ভগ্নাংশটি = 5/7
ভগ্নাংশের লব = x
ভগ্নাংশের হর = y
১ম শর্তমতে,
(x - 1)/(y - 1) = 2/3
⇒ 3x - 3 = 2y - 2
⇒ 3x - 2y = 3 - 2
⇒ 3x - 2y = 1 ...............................(1)
২য় শর্তমতে,
(x + 1)/(y + 1) = 3/4
⇒ 4x + 4 = 3y + 3
⇒ 4x - 3y = 3 - 4
⇒ 4x - 3y = - 1 ...............................(2)
(1) × 3 - (2) × 2 ⇒
⇒ 9x - 6y - (8x - 6y) = 3 - (- 2)
⇒ 9x - 6y - 8x + 6y = 3 + 2
⇒ x = 5
(1) নং সমীকরণ থেকে পাই
3x - 2y = 1
⇒ 3 × 5 - 2y = 1
⇒ 15 - 2y = 1
⇒ - 2y = 1 - 15
⇒ - 2y = - 14
⇒ y = 7
∴ ভগ্নাংশটি = 5/7
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions