সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের একটি কোণ ৮০ ডিগ্রি হলে অপর যেকোন একটি কোণের মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি,
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি বাহু সমান এবং সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণদ্বয়ও সমান।
এখানে দেওয়া আছে, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের একটি কোণ = ৮০°।
অন্য যেকোন একটি কোণের মান বের করতে হবে। ২ টি ক্ষেত্র হতে পারে।
১ম ক্ষেত্র:
দেওয়া আছে, শীর্ষ কোণ = ৮০°
অন্য দুইটি কোণ সমান হবে। ধরি, সমান কোণদ্বয়ের প্রত্যেকটি = $x$
প্রশ্নমতে,
$x$ + $x$ + ৮০ = ১৮০
বা, ২$x$ = ১৮০ - ৮০
বা, ২$x$ = ১০০
বা, $x$ = ১০০ / ২
$\therefore x$ = ৫০°
সুতরাং, অপর একটি কোণের মান ৫০°।
২য় ক্ষেত্র:
দেওয়া আছে, সমান সমান কোণগুলোর একটি = ৮০°
তাহলে অপর কোণটি হবে ৮০° (যেহেতু সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণদ্বয় সমান)
তৃতীয় কোণটি হবে = ১৮০° - (৮০° + ৮০°) = ১৮০° - ১৬০° = ২০°
কিন্তু অপশনে ২০° বা ৮০° নেই। সুতরাং, প্রদত্ত প্রশ্নে ৮০° কে শীর্ষ কোণ বিবেচনা করে সমাধান করতে হবে যা ১ম ক্ষেত্রে দেখানো হয়েছে।
সঠিক উত্তর ৫০°।
শর্টকাট টেকনিক:
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের একটি কোণ দেওয়া থাকলে এবং সেই কোণটি যদি অপশনে না থাকে, তবে বুঝতে হবে দেওয়া কোণটি শীর্ষ কোণ।
সেক্ষেত্রে, অপর কোণ বের করার নিয়ম:
অপর একটি কোণ = (১৮০° - দেওয়া কোণটি) ÷ ২
= (১৮০° - ৮০°) ÷ ২
= ১০০° ÷ ২
= ৫০°
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি বাহু সমান এবং সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণদ্বয়ও সমান।
এখানে দেওয়া আছে, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের একটি কোণ = ৮০°।
অন্য যেকোন একটি কোণের মান বের করতে হবে। ২ টি ক্ষেত্র হতে পারে।
১ম ক্ষেত্র:
দেওয়া আছে, শীর্ষ কোণ = ৮০°
অন্য দুইটি কোণ সমান হবে। ধরি, সমান কোণদ্বয়ের প্রত্যেকটি = $x$
প্রশ্নমতে,
$x$ + $x$ + ৮০ = ১৮০
বা, ২$x$ = ১৮০ - ৮০
বা, ২$x$ = ১০০
বা, $x$ = ১০০ / ২
$\therefore x$ = ৫০°
সুতরাং, অপর একটি কোণের মান ৫০°।
২য় ক্ষেত্র:
দেওয়া আছে, সমান সমান কোণগুলোর একটি = ৮০°
তাহলে অপর কোণটি হবে ৮০° (যেহেতু সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণদ্বয় সমান)
তৃতীয় কোণটি হবে = ১৮০° - (৮০° + ৮০°) = ১৮০° - ১৬০° = ২০°
কিন্তু অপশনে ২০° বা ৮০° নেই। সুতরাং, প্রদত্ত প্রশ্নে ৮০° কে শীর্ষ কোণ বিবেচনা করে সমাধান করতে হবে যা ১ম ক্ষেত্রে দেখানো হয়েছে।
সঠিক উত্তর ৫০°।
শর্টকাট টেকনিক:
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের একটি কোণ দেওয়া থাকলে এবং সেই কোণটি যদি অপশনে না থাকে, তবে বুঝতে হবে দেওয়া কোণটি শীর্ষ কোণ।
সেক্ষেত্রে, অপর কোণ বের করার নিয়ম:
অপর একটি কোণ = (১৮০° - দেওয়া কোণটি) ÷ ২
= (১৮০° - ৮০°) ÷ ২
= ১০০° ÷ ২
= ৫০°
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions