কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪ ও ৫ ভাগশেষ হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, যে বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ২৭, ৪০ ও ৬৫ কে ভাগ করলে যথাক্রমে ৩, ৪ ও ৫ অবশিষ্টাংশ থাকবে, সেই সংখ্যাটি হবে:
$(২৭ - ৩)$ বা ২৪
$(৪০ - ৪)$ বা ৩৬
এবং $(৬৫ - ৫)$ বা ৬০ এর গ.সা.গু.।
এখন, ২৪, ৩৬ ও ৬০ এর গ.সা.গু. নির্ণয় করি:
১২) ২৪, ৩৬, ৬০ (
২৪
-------------
১২) ৩৬ (৩
৩৬
-----------
০
আবার, শেষ ভাজক ১২ দিয়ে ৬০ কে ভাগ করে পাই:
১২) ৬০ (৫
৬০
------
০
অথবা, ইউক্লিডীয় প্রক্রিয়ায় বা উৎপাদকের সাহায্যে গ.সা.গু. দেখি:
$২৪ = ২ \times ২ \times ২ \times ৩$
$৩৬ = ২ \times ২ \times ৩ \times ৩$
$৬০ = ২ \times ২ \times ৩ \times ৫$
এখানে সাধারণ উৎপাদকগুলো হলো ২, ২ এবং ৩।
$\therefore$ নির্ণেয় গ.সা.গু. = $২ \times ২ \times ৩ = ১২$।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি ১২।
শর্টকাট টেকনিক:
প্রশ্নে বলা হয়েছে ভাগশেষ ৩, ৪ ও ৫ থাকবে। তাই প্রথমে সংখ্যাগুলো থেকে ভাগশেষ বিয়োগ করে নিতে হবে।
$২৭ - ৩ = ২৪$
$৪০ - ৪ = ৩৬$
$৬৫ - ৫ = ৬০$
এখন অপশনগুলো ভালো করে লক্ষ্য করি। ২৪, ৩৬ এবং ৬০ এই তিনটি সংখ্যাকেই ভাগ করা যায় এমন বৃহত্তম সংখ্যাটি খুঁজে বের করতে হবে।
অপশন ১৮ দিয়ে ২৪ কে ভাগ করা যায় না।
অপশন ১৫ দিয়ে ২৪ কে ভাগ করা যায় না।
অপশন ১০ দিয়ে ২৪ কে ভাগ করা যায় না।
কিন্তু অপশন ১২ দিয়ে ২৪, ৩৬ এবং ৬০ তিনটি সংখ্যাকেই নিঃশেষে ভাগ করা যায়।
($২৪ \div ১২ = ২$, $৩৬ \div ১২ = ৩$, $৬০ \div ১২ = ৫$)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ১২।
$(২৭ - ৩)$ বা ২৪
$(৪০ - ৪)$ বা ৩৬
এবং $(৬৫ - ৫)$ বা ৬০ এর গ.সা.গু.।
এখন, ২৪, ৩৬ ও ৬০ এর গ.সা.গু. নির্ণয় করি:
১২) ২৪, ৩৬, ৬০ (
২৪
-------------
১২) ৩৬ (৩
৩৬
-----------
০
আবার, শেষ ভাজক ১২ দিয়ে ৬০ কে ভাগ করে পাই:
১২) ৬০ (৫
৬০
------
০
অথবা, ইউক্লিডীয় প্রক্রিয়ায় বা উৎপাদকের সাহায্যে গ.সা.গু. দেখি:
$২৪ = ২ \times ২ \times ২ \times ৩$
$৩৬ = ২ \times ২ \times ৩ \times ৩$
$৬০ = ২ \times ২ \times ৩ \times ৫$
এখানে সাধারণ উৎপাদকগুলো হলো ২, ২ এবং ৩।
$\therefore$ নির্ণেয় গ.সা.গু. = $২ \times ২ \times ৩ = ১২$।
সুতরাং, নির্ণেয় বৃহত্তম সংখ্যাটি ১২।
শর্টকাট টেকনিক:
প্রশ্নে বলা হয়েছে ভাগশেষ ৩, ৪ ও ৫ থাকবে। তাই প্রথমে সংখ্যাগুলো থেকে ভাগশেষ বিয়োগ করে নিতে হবে।
$২৭ - ৩ = ২৪$
$৪০ - ৪ = ৩৬$
$৬৫ - ৫ = ৬০$
এখন অপশনগুলো ভালো করে লক্ষ্য করি। ২৪, ৩৬ এবং ৬০ এই তিনটি সংখ্যাকেই ভাগ করা যায় এমন বৃহত্তম সংখ্যাটি খুঁজে বের করতে হবে।
অপশন ১৮ দিয়ে ২৪ কে ভাগ করা যায় না।
অপশন ১৫ দিয়ে ২৪ কে ভাগ করা যায় না।
অপশন ১০ দিয়ে ২৪ কে ভাগ করা যায় না।
কিন্তু অপশন ১২ দিয়ে ২৪, ৩৬ এবং ৬০ তিনটি সংখ্যাকেই নিঃশেষে ভাগ করা যায়।
($২৪ \div ১২ = ২$, $৩৬ \div ১২ = ৩$, $৬০ \div ১২ = ৫$)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ১২।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions