3x² + x - 10 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর-
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত রাশি = 3x² + x - 10
এখানে, 'মধ্যপদ বিভাজন' (Middle Term Splitting) পদ্ধতি ব্যবহার করতে হবে।
আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের গুণফল হবে (3 × -10) = -30 এবং যোগফল হবে +1 (যেহেতু x এর সহগ 1)।
সংখ্যা দুটি হলো +6 এবং -5। কারণ, (6) × (-5) = -30 এবং 6 - 5 = 1।
= 3x² + 6x - 5x - 10
= 3x(x + 2) - 5(x + 2) [প্রথম দুটি পদ থেকে 3x এবং শেষ দুটি পদ থেকে -5 কমন নিয়ে]
= (x + 2)(3x - 5)
সুতরাং, নির্ণেয় উৎপাদক = (x + 2)(3x - 5)
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
অপশন টেস্ট করে খুব সহজেই সঠিক উত্তর বের করা যায়।
অপশনগুলোর গুণফল চেক করুন।
১ম অপশন: (x + 2)(3x - 5) = 3x² - 5x + 6x - 10 = 3x² + x - 10 (এটিই প্রদত্ত রাশির সাথে মিলে যায়)
তাই অন্য অপশনগুলো আর দেখার প্রয়োজন নেই। সঠিক উত্তর (x + 2)(3x - 5)।
এখানে, 'মধ্যপদ বিভাজন' (Middle Term Splitting) পদ্ধতি ব্যবহার করতে হবে।
আমাদের এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে যাদের গুণফল হবে (3 × -10) = -30 এবং যোগফল হবে +1 (যেহেতু x এর সহগ 1)।
সংখ্যা দুটি হলো +6 এবং -5। কারণ, (6) × (-5) = -30 এবং 6 - 5 = 1।
= 3x² + 6x - 5x - 10
= 3x(x + 2) - 5(x + 2) [প্রথম দুটি পদ থেকে 3x এবং শেষ দুটি পদ থেকে -5 কমন নিয়ে]
= (x + 2)(3x - 5)
সুতরাং, নির্ণেয় উৎপাদক = (x + 2)(3x - 5)
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
অপশন টেস্ট করে খুব সহজেই সঠিক উত্তর বের করা যায়।
অপশনগুলোর গুণফল চেক করুন।
১ম অপশন: (x + 2)(3x - 5) = 3x² - 5x + 6x - 10 = 3x² + x - 10 (এটিই প্রদত্ত রাশির সাথে মিলে যায়)
তাই অন্য অপশনগুলো আর দেখার প্রয়োজন নেই। সঠিক উত্তর (x + 2)(3x - 5)।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions