৯ জন খেলোয়াড়ের একটি দল থেকে ৬ জন খেলোয়াড় কতভাবে নির্বাচন করা যাবে?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, $n$ সংখ্যক ভিন্ন ভিন্ন জিনিস থেকে প্রতিবার $r$ সংখ্যক জিনিস নিয়ে গঠিত সমাবেশের সংখ্যা $^{n}C_{r}$।
এখানে, মোট খেলোয়াড়ের সংখ্যা, $n = 9$ জন
নির্বাচিত খেলোয়াড়ের সংখ্যা, $r = 6$ জন
$\therefore$ নির্ণেয় নির্বাচন সংখ্যা = $^{9}C_{6}$
$= \frac{9!}{6!(9-6)!}$ [সূত্র ব্যবহার করে]
$= \frac{9!}{6! \times 3!}$
$= \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6! \times (3 \times 2 \times 1)}$
$= \frac{9 \times 8 \times 7}{6}$
$= 3 \times 4 \times 7$
$= 84$
অতএব, ৯ জন খেলোয়াড়ের একটি দল থেকে ৬ জন খেলোয়াড় 84 ভাবে নির্বাচন করা যাবে।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
সমাবেশের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধর্ম হলো: $^{n}C_{r} = ^{n}C_{n-r}$
এখানে, $^{9}C_{6}$ বের করা কিছুটা সময়সাপেক্ষ হতে পারে। তাই আমরা $^{9}C_{6}$ এর পরিবর্তে $^{9}C_{(9-6)}$ বা $^{9}C_{3}$ বের করতে পারি। দুটোর মান একই।
$^{9}C_{3} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1}$
(লবে ৯ থেকে শুরু করে ৩টি সংখ্যা কমবে এবং হরে ৩ থেকে ১ পর্যন্ত গুণ হবে)
এখন কাটাকাটি করলে পাই:
$= 3 \times 4 \times 7$
$= 84$
এখানে, মোট খেলোয়াড়ের সংখ্যা, $n = 9$ জন
নির্বাচিত খেলোয়াড়ের সংখ্যা, $r = 6$ জন
$\therefore$ নির্ণেয় নির্বাচন সংখ্যা = $^{9}C_{6}$
$= \frac{9!}{6!(9-6)!}$ [সূত্র ব্যবহার করে]
$= \frac{9!}{6! \times 3!}$
$= \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6! \times (3 \times 2 \times 1)}$
$= \frac{9 \times 8 \times 7}{6}$
$= 3 \times 4 \times 7$
$= 84$
অতএব, ৯ জন খেলোয়াড়ের একটি দল থেকে ৬ জন খেলোয়াড় 84 ভাবে নির্বাচন করা যাবে।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
সমাবেশের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধর্ম হলো: $^{n}C_{r} = ^{n}C_{n-r}$
এখানে, $^{9}C_{6}$ বের করা কিছুটা সময়সাপেক্ষ হতে পারে। তাই আমরা $^{9}C_{6}$ এর পরিবর্তে $^{9}C_{(9-6)}$ বা $^{9}C_{3}$ বের করতে পারি। দুটোর মান একই।
$^{9}C_{3} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1}$
(লবে ৯ থেকে শুরু করে ৩টি সংখ্যা কমবে এবং হরে ৩ থেকে ১ পর্যন্ত গুণ হবে)
এখন কাটাকাটি করলে পাই:
$= 3 \times 4 \times 7$
$= 84$
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions