35 - 2x - x2 এর একটি উৎপাদক (7 + x) হলে অপর উৎপাদক কত?
Solution
Correct Answer: Option B
প্রদত্ত রাশি = 35 - 2x - x2
= 35 - 7x + 5x - x2 [মিডল টার্ম ব্রেক করে, এখানে 35 কে ভেঙে 5 × 7 = 35 এবং -7x + 5x = -2x]
= 7(5 - x) + x(5 - x)
= (5 - x)(7 + x)
যেহেতু একটি উৎপাদক (7 + x), সুতরাং অপর উৎপাদকটি হলো (5 - x)।
বিকল্প সমাধান (ভাগ প্রক্রিয়ায়):
ধরি, রাশিটি f(x) = 35 - 2x - x2
একটি উৎপাদক (7 + x), অপর উৎপাদকটি নির্ণয় করতে হলে প্রদত্ত রাশিটিকে (7 + x) দ্বারা ভাগ করতে হবে।
(35 - 2x - x2) ÷ (x + 7)
= -(x2 + 2x - 35) ÷ (x + 7) [মাইনাস কমন নিয়ে সাজিয়ে পাই]
= -(x2 + 7x - 5x - 35) ÷ (x + 7)
= -{x(x + 7) - 5(x + 7)} ÷ (x + 7)
= -{(x + 7)(x - 5)} ÷ (x + 7)
= -(x - 5)
= 5 - x
সুতরাং, অপর উৎপাদকটি 5 - x।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, ধ্রুবপদ দুটি গুণ করলে মূল রাশির ধ্রুবপদ পাওয়া যায়।
এখানে প্রশ্নে প্রদত্ত রাশির ধ্রুবপদ = 35
এবং একটি উৎপাদকের ধ্রুবপদ = 7
তাহলে, অপর উৎপাদকের ধ্রুবপদটি হবে = (35 ÷ 7) = 5
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র অপশন (2) তে ধ্রুবপদ 5 আছে। তাই সঠিক উত্তর 5 - x।
= 35 - 7x + 5x - x2 [মিডল টার্ম ব্রেক করে, এখানে 35 কে ভেঙে 5 × 7 = 35 এবং -7x + 5x = -2x]
= 7(5 - x) + x(5 - x)
= (5 - x)(7 + x)
যেহেতু একটি উৎপাদক (7 + x), সুতরাং অপর উৎপাদকটি হলো (5 - x)।
বিকল্প সমাধান (ভাগ প্রক্রিয়ায়):
ধরি, রাশিটি f(x) = 35 - 2x - x2
একটি উৎপাদক (7 + x), অপর উৎপাদকটি নির্ণয় করতে হলে প্রদত্ত রাশিটিকে (7 + x) দ্বারা ভাগ করতে হবে।
(35 - 2x - x2) ÷ (x + 7)
= -(x2 + 2x - 35) ÷ (x + 7) [মাইনাস কমন নিয়ে সাজিয়ে পাই]
= -(x2 + 7x - 5x - 35) ÷ (x + 7)
= -{x(x + 7) - 5(x + 7)} ÷ (x + 7)
= -{(x + 7)(x - 5)} ÷ (x + 7)
= -(x - 5)
= 5 - x
সুতরাং, অপর উৎপাদকটি 5 - x।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি, ধ্রুবপদ দুটি গুণ করলে মূল রাশির ধ্রুবপদ পাওয়া যায়।
এখানে প্রশ্নে প্রদত্ত রাশির ধ্রুবপদ = 35
এবং একটি উৎপাদকের ধ্রুবপদ = 7
তাহলে, অপর উৎপাদকের ধ্রুবপদটি হবে = (35 ÷ 7) = 5
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র অপশন (2) তে ধ্রুবপদ 5 আছে। তাই সঠিক উত্তর 5 - x।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions