5, 8, 1, 4 অংকগুলি দ্বারা 5000 এর চেয়ে বড় কতগুলো সংখ্যা তৈরী করা যাবে?
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত অঙ্কগুলো হলো: 1, 4, 5, 8
মোট অঙ্ক সংখ্যা = 4টি
আমাদের 5000 এর চেয়ে বড় সংখ্যা গঠন করতে হবে। যেহেতু অঙ্কগুলো সব ভিন্ন এবং মোট চারটি অঙ্ক আছে, তাই গঠিত সংখ্যাগুলো অবশ্যই 4 অঙ্কের হবে।
5000 এর চেয়ে বড় হতে হলে, সহস্র বা হাজার (Thousand) এর স্থানে অবশ্যই এমন একটি অঙ্ক বসাতে হবে যা 5 এর সমান বা তার চেয়ে বড়।
প্রদত্ত অঙ্কগুলোর মধ্যে 5 এর সমান বা বড় অঙ্কগুলো হলো: 5 এবং 8
১. সহস্রের ঘরে 5 বসিয়ে:
সহস্রের স্থানে 5 কে ফিক্স বা নির্দিষ্ট করে রাখলে বাকি অঙ্ক থাকে (1, 4, 8) অর্থাৎ 3টি।
এই 3টি অঙ্ক নিজেদের মধ্যে বিন্যস্ত হতে পারে = 3! উপায়ে
= 3 × 2 × 1
= 6 টি উপায়ে।
অর্থাৎ, 5 দিয়ে শুরু এমন সংখ্যা হবে 6টি। (যেমন: 5148, 5841 ইত্যাদি)
২. সহস্রের ঘরে 8 বসিয়ে:
সহস্রের স্থানে 8 কে ফিক্স বা নির্দিষ্ট করে রাখলে বাকি অঙ্ক থাকে (1, 4, 5) অর্থাৎ 3টি।
এই 3টি অঙ্ক নিজেদের মধ্যে বিন্যস্ত হতে পারে = 3! উপায়ে
= 3 × 2 × 1
= 6 টি উপায়ে।
অর্থাৎ, 8 দিয়ে শুরু এমন সংখ্যা হবে 6টি। (যেমন: 8145, 8541 ইত্যাদি)
অতএব, 5000 এর চেয়ে বড় মোট সংখ্যা গঠন করা যাবে = (6 + 6) টি
= 12 টি
শর্টকাট নিয়ম:
আমাদের 4 অঙ্কের সংখ্যা বানাতে হবে: `_ _ _ _`
প্রথম ঘরটি (সহস্রের স্থান) পূরণ করার শর্ত হলো সংখ্যাটি 5000 এর বড় হতে হবে।
তাই প্রথম ঘরে বসতে পারে শুধুমাত্র 5 অথবা 8 (মোট 2টি অপশন)।
বাকি ৩টি ঘর অবশিষ্ট ৩টি অঙ্ক দ্বারা যেকোনো ভাবে পূরণ করা যায় (3! উপায়ে)।
মোট সংখ্যা = (প্রথম ঘরের অপশন) × (বাকি ঘরের বিন্যাস)
= 2 × 3!
= 2 × 6
= 12 টি
মোট অঙ্ক সংখ্যা = 4টি
আমাদের 5000 এর চেয়ে বড় সংখ্যা গঠন করতে হবে। যেহেতু অঙ্কগুলো সব ভিন্ন এবং মোট চারটি অঙ্ক আছে, তাই গঠিত সংখ্যাগুলো অবশ্যই 4 অঙ্কের হবে।
5000 এর চেয়ে বড় হতে হলে, সহস্র বা হাজার (Thousand) এর স্থানে অবশ্যই এমন একটি অঙ্ক বসাতে হবে যা 5 এর সমান বা তার চেয়ে বড়।
প্রদত্ত অঙ্কগুলোর মধ্যে 5 এর সমান বা বড় অঙ্কগুলো হলো: 5 এবং 8
১. সহস্রের ঘরে 5 বসিয়ে:
সহস্রের স্থানে 5 কে ফিক্স বা নির্দিষ্ট করে রাখলে বাকি অঙ্ক থাকে (1, 4, 8) অর্থাৎ 3টি।
এই 3টি অঙ্ক নিজেদের মধ্যে বিন্যস্ত হতে পারে = 3! উপায়ে
= 3 × 2 × 1
= 6 টি উপায়ে।
অর্থাৎ, 5 দিয়ে শুরু এমন সংখ্যা হবে 6টি। (যেমন: 5148, 5841 ইত্যাদি)
২. সহস্রের ঘরে 8 বসিয়ে:
সহস্রের স্থানে 8 কে ফিক্স বা নির্দিষ্ট করে রাখলে বাকি অঙ্ক থাকে (1, 4, 5) অর্থাৎ 3টি।
এই 3টি অঙ্ক নিজেদের মধ্যে বিন্যস্ত হতে পারে = 3! উপায়ে
= 3 × 2 × 1
= 6 টি উপায়ে।
অর্থাৎ, 8 দিয়ে শুরু এমন সংখ্যা হবে 6টি। (যেমন: 8145, 8541 ইত্যাদি)
অতএব, 5000 এর চেয়ে বড় মোট সংখ্যা গঠন করা যাবে = (6 + 6) টি
= 12 টি
শর্টকাট নিয়ম:
আমাদের 4 অঙ্কের সংখ্যা বানাতে হবে: `_ _ _ _`
প্রথম ঘরটি (সহস্রের স্থান) পূরণ করার শর্ত হলো সংখ্যাটি 5000 এর বড় হতে হবে।
তাই প্রথম ঘরে বসতে পারে শুধুমাত্র 5 অথবা 8 (মোট 2টি অপশন)।
বাকি ৩টি ঘর অবশিষ্ট ৩টি অঙ্ক দ্বারা যেকোনো ভাবে পূরণ করা যায় (3! উপায়ে)।
মোট সংখ্যা = (প্রথম ঘরের অপশন) × (বাকি ঘরের বিন্যাস)
= 2 × 3!
= 2 × 6
= 12 টি
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions