How many litres of water should be added to a 65 litre mixture of milk and water containing milk and water in the ratio of 8 : 5 such that the resultant mixture contains 50% water?

A 15

B 20

C 22

D 25

E None

Solution

Correct Answer: Option A

মিশ্রণের মোট পরিমাণ = 65 লিটার
দুধ ও পানির অনুপাত = 8 : 5
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = 8 + 5 = 13

মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = (65 × ⁸/₁₃) লিটার
= (5 × 8) লিটার
= 40 লিটার

মিশ্রণে পানির পরিমাণ = (65 × ⁵/₁₃) লিটার
= (5 × 5) লিটার
= 25 লিটার

ধরি, মিশ্রণে x লিটার পানি মেশাতে হবে।
নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ হবে = (25 + x) লিটার
যেহেতু নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ 50% হবে, তাই বাকি 50% হবে দুধ। অর্থাৎ, দুধ ও পানির পরিমাণ সমান হবে।

শর্তমতে,
দুধের পরিমাণ = নতুন পানির পরিমাণ
বা, 40 = 25 + x
বা, x = 40 - 25
বা, x = 15

সুতরাং, পানি মেশাতে হবে 15 লিটার।

বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
মিশ্রণে দুধ আছে: 65 × ⁸/₁₃ = 40 লিটার।
নতুন মিশ্রণে 50% পানি থাকলে, দুধ থাকবে (100% - 50%) = 50%।
নতুন মিশ্রণের মোট পরিমাণে দুধের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে (কারণ শুধু পানি মেশানো হচ্ছে)।
ধরি, নতুন মিশ্রণের মোট পরিমাণ = T লিটার।
তাহলে, T এর 50% = 40
বা, T × ¹/₂ = 40
বা, T = 80 লিটার
নতুন মিশ্রণ 80 লিটার এবং পুরাতন মিশ্রণ 65 লিটার।
সুতরাং, পানি যোগ করতে হবে = (80 – 65) লিটার = 15 লিটার।

Solution

Practice More Questions on Our App!

Related Topics