How many litres of water should be added to a 65 litre mixture of milk and water containing milk and water in the ratio of 8 : 5 such that the resultant mixture contains 50% water?
Solution
Correct Answer: Option A
মিশ্রণের মোট পরিমাণ = 65 লিটার
দুধ ও পানির অনুপাত = 8 : 5
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = 8 + 5 = 13
মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = (65 × 8/13) লিটার
= (5 × 8) লিটার
= 40 লিটার
মিশ্রণে পানির পরিমাণ = (65 × 5/13) লিটার
= (5 × 5) লিটার
= 25 লিটার
ধরি, মিশ্রণে x লিটার পানি মেশাতে হবে।
নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ হবে = (25 + x) লিটার
যেহেতু নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ 50% হবে, তাই বাকি 50% হবে দুধ। অর্থাৎ, দুধ ও পানির পরিমাণ সমান হবে।
শর্তমতে,
দুধের পরিমাণ = নতুন পানির পরিমাণ
বা, 40 = 25 + x
বা, x = 40 - 25
বা, x = 15
সুতরাং, পানি মেশাতে হবে 15 লিটার।
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
মিশ্রণে দুধ আছে: 65 × 8/13 = 40 লিটার।
নতুন মিশ্রণে 50% পানি থাকলে, দুধ থাকবে (100% - 50%) = 50%।
নতুন মিশ্রণের মোট পরিমাণে দুধের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে (কারণ শুধু পানি মেশানো হচ্ছে)।
ধরি, নতুন মিশ্রণের মোট পরিমাণ = T লিটার।
তাহলে, T এর 50% = 40
বা, T × 1/2 = 40
বা, T = 80 লিটার
নতুন মিশ্রণ 80 লিটার এবং পুরাতন মিশ্রণ 65 লিটার।
সুতরাং, পানি যোগ করতে হবে = (80 – 65) লিটার = 15 লিটার।
দুধ ও পানির অনুপাত = 8 : 5
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = 8 + 5 = 13
মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = (65 × 8/13) লিটার
= (5 × 8) লিটার
= 40 লিটার
মিশ্রণে পানির পরিমাণ = (65 × 5/13) লিটার
= (5 × 5) লিটার
= 25 লিটার
ধরি, মিশ্রণে x লিটার পানি মেশাতে হবে।
নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ হবে = (25 + x) লিটার
যেহেতু নতুন মিশ্রণে পানির পরিমাণ 50% হবে, তাই বাকি 50% হবে দুধ। অর্থাৎ, দুধ ও পানির পরিমাণ সমান হবে।
শর্তমতে,
দুধের পরিমাণ = নতুন পানির পরিমাণ
বা, 40 = 25 + x
বা, x = 40 - 25
বা, x = 15
সুতরাং, পানি মেশাতে হবে 15 লিটার।
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
মিশ্রণে দুধ আছে: 65 × 8/13 = 40 লিটার।
নতুন মিশ্রণে 50% পানি থাকলে, দুধ থাকবে (100% - 50%) = 50%।
নতুন মিশ্রণের মোট পরিমাণে দুধের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে (কারণ শুধু পানি মেশানো হচ্ছে)।
ধরি, নতুন মিশ্রণের মোট পরিমাণ = T লিটার।
তাহলে, T এর 50% = 40
বা, T × 1/2 = 40
বা, T = 80 লিটার
নতুন মিশ্রণ 80 লিটার এবং পুরাতন মিশ্রণ 65 লিটার।
সুতরাং, পানি যোগ করতে হবে = (80 – 65) লিটার = 15 লিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions