কোনটি মৌলিক সংখ্যা নয়?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, ১ এর চেয়ে বড় যে সব সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা (Prime Number) বলে। পক্ষান্তরে, যে সব সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়াও অন্য গুণনীয়ক আছে, তাদেরকে যৌগিক সংখ্যা বলে অর্থাৎ সেগুলো মৌলিক সংখ্যা নয়।
প্রদত্ত অপশনগুলো যাচাই করি:
১) ৩১: ৩১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ ৩১ কে ১ এবং ৩১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
২) ১১৭: ১১৭ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ১ + ১ + ৭ = ৯। যেহেতু ৯ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই ১১৭ সংখ্যাটিও ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
১১৭ ÷ ৩ = ৩৯
১১৭ ÷ ৯ = ১৩
১১৭ ÷ ১৩ = ৯
১১৭ এর গুণনীয়কগুলো হলো ১, ৩, ৯, ১৩, ৩৯, ১১৭।
যেহেতু ১ এবং ১১৭ ছাড়াও এর অন্য গুণনীয়ক রয়েছে, তাই ১১৭ মৌলিক সংখ্যা নয়।
৩) ৬১: ৬১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ ৬১ কে ১ এবং ৬১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
৪) ৬৪১: ৬৪১ একটি মৌলিক সংখ্যা।
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর হলো ১১৭।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
মৌলিক সংখ্যা নয় (অর্থাৎ যৌগিক সংখ্যা) বের করার জন্য আমরা দ্রুত বিভাজ্যতা পরীক্ষা করব।
১. জোড় সংখ্যা কিনা? কোনোটিই জোড় নয়।
২. ৩ দিয়ে বিভাজ্য কিনা? সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দিয়ে ভাগ গেলে সংখ্যাটি ৩ দিয়ে বিভাজ্য।
* ৩১: যোগফল ৩ + ১ = ৪ (৩ দিয়ে ভাগ যায় না)
* ১১৭: যোগফল ১ + ১ + ৭ = ৯ (৯ কে ৩ দিয়ে ভাগ করা যায়, তাই ১১৭ ও ৩ দিয়ে বিভাজ্য)।
যেহেতু ১১৭ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা হতে পারে না। বাকিগুলো চেক করার প্রয়োজন নেই।
প্রদত্ত অপশনগুলো যাচাই করি:
১) ৩১: ৩১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ ৩১ কে ১ এবং ৩১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
২) ১১৭: ১১৭ সংখ্যাটির অঙ্কগুলোর যোগফল = ১ + ১ + ৭ = ৯। যেহেতু ৯ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই ১১৭ সংখ্যাটিও ৩ দ্বারা বিভাজ্য।
১১৭ ÷ ৩ = ৩৯
১১৭ ÷ ৯ = ১৩
১১৭ ÷ ১৩ = ৯
১১৭ এর গুণনীয়কগুলো হলো ১, ৩, ৯, ১৩, ৩৯, ১১৭।
যেহেতু ১ এবং ১১৭ ছাড়াও এর অন্য গুণনীয়ক রয়েছে, তাই ১১৭ মৌলিক সংখ্যা নয়।
৩) ৬১: ৬১ একটি মৌলিক সংখ্যা, কারণ ৬১ কে ১ এবং ৬১ ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
৪) ৬৪১: ৬৪১ একটি মৌলিক সংখ্যা।
সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর হলো ১১৭।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
মৌলিক সংখ্যা নয় (অর্থাৎ যৌগিক সংখ্যা) বের করার জন্য আমরা দ্রুত বিভাজ্যতা পরীক্ষা করব।
১. জোড় সংখ্যা কিনা? কোনোটিই জোড় নয়।
২. ৩ দিয়ে বিভাজ্য কিনা? সংখ্যার অঙ্কগুলোর যোগফল ৩ দিয়ে ভাগ গেলে সংখ্যাটি ৩ দিয়ে বিভাজ্য।
* ৩১: যোগফল ৩ + ১ = ৪ (৩ দিয়ে ভাগ যায় না)
* ১১৭: যোগফল ১ + ১ + ৭ = ৯ (৯ কে ৩ দিয়ে ভাগ করা যায়, তাই ১১৭ ও ৩ দিয়ে বিভাজ্য)।
যেহেতু ১১৭ সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা হতে পারে না। বাকিগুলো চেক করার প্রয়োজন নেই।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions