পরপর তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল ১২০ হলে, তাদের যোগফল কত?
Solution
Correct Answer: Option D
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, তিনটি ক্রমিক সংখ্যা হলো: (x - 1), x এবং (x + 1)।
শর্তমতে, এদের গুণফল = 120
বা, (x - 1) × x × (x + 1) = 120
বা, x(x² - 1) = 120
বা, x³ - x = 120
এই সমীকরণ সমাধান করা সময়সাপেক্ষ। তাই আমরা উৎপাদকে বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে সহজে বের করতে পারি।
120 কে ক্রমিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
120 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5
এখান থেকে পরপর তিনটি সংখ্যা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে যাদের গুণফল 120।
আমরা দেখি, 4 × 5 × 6 = 120
সুতরাং, সংখ্যা তিনটি হলো: 4, 5 এবং 6।
সংখ্যা তিনটির যোগফল = 4 + 5 + 6 = 15।
শর্টকাট টেকনিক:
প্রদত্ত গুণফলটির কাছাকাছি এমন একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার মূল বের করার চেষ্টা করুন যা মাঝখানের সংখ্যা হতে পারে।
5 × 5 × 5 = 125, যা 120 এর খুব কাছাকাছি।
তাই মাঝখানের সংখ্যাটি 5 হওয়ার সম্ভাবনা বেশি।
যদি মাঝখানের সংখ্যাটি 5 হয়, তবে আগেরটি 4 এবং পরেরটি 6।
4 × 5 × 6 = 120 (মিলে গেছে)।
যোগফল = 4 + 5 + 6 = 15।
ধরি, তিনটি ক্রমিক সংখ্যা হলো: (x - 1), x এবং (x + 1)।
শর্তমতে, এদের গুণফল = 120
বা, (x - 1) × x × (x + 1) = 120
বা, x(x² - 1) = 120
বা, x³ - x = 120
এই সমীকরণ সমাধান করা সময়সাপেক্ষ। তাই আমরা উৎপাদকে বিশ্লেষণ পদ্ধতিতে সহজে বের করতে পারি।
120 কে ক্রমিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
120 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5
এখান থেকে পরপর তিনটি সংখ্যা আমাদের খুঁজে বের করতে হবে যাদের গুণফল 120।
আমরা দেখি, 4 × 5 × 6 = 120
সুতরাং, সংখ্যা তিনটি হলো: 4, 5 এবং 6।
সংখ্যা তিনটির যোগফল = 4 + 5 + 6 = 15।
শর্টকাট টেকনিক:
প্রদত্ত গুণফলটির কাছাকাছি এমন একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যার মূল বের করার চেষ্টা করুন যা মাঝখানের সংখ্যা হতে পারে।
5 × 5 × 5 = 125, যা 120 এর খুব কাছাকাছি।
তাই মাঝখানের সংখ্যাটি 5 হওয়ার সম্ভাবনা বেশি।
যদি মাঝখানের সংখ্যাটি 5 হয়, তবে আগেরটি 4 এবং পরেরটি 6।
4 × 5 × 6 = 120 (মিলে গেছে)।
যোগফল = 4 + 5 + 6 = 15।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 72
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বাক্য প্রকরণ, বাক্য সংকোচন।
বাক্য প্রকরণ, বাক্য সংকোচন।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
সাধারণ বিজ্ঞান
মানবদেহঃ রক্ত সংবহনতন্ত্র, রক্তের কাজ, হৃদপিণ্ড, রক্ত বাহিকা, হৃদরোগ, লসিকা, শ্বসনতন্ত্র, স্নায়ুতন্ত্র, স্নায়ুতন্ত্রের, পৌষ্টিকতন্ত্র, পুষ্টি ও পরিপাক, ডায়রিয়া, গ্রন্থি, রেচনতন্ত্র। প্রজননতন্ত্র, জন্ম নিয়ন্ত্রণ, গর্ভবর্তী মায়ের পরিচর্যা, কঙ্কালতন্ত্র, অস্থি, অস্থিসন্ধি, পঞ্চইন্দ্রিয়, রোগ প্রতিরোধ ব্যবস্থা, চিকিৎসা বিজ্ঞান, চিকিৎসা পরিভাষা, সুষম খাদ্য, জাঙ্ক ফুড, শর্করা, আমিষ, স্নেহপদার্থ, ভিটামিন, খনিজ লবণ, পানি, Body Mass, খাদ্য সংরক্ষণ।
পরিবেশঃ বাস্তুসংস্থান, ভূতত্ত্ব বা ভূবিদ্যা, পৃথিবীর গঠন উপাদান, পৃথিবীর অভ্যন্তরীণ গঠন, খনিজ, শিলা, মাটি, বায়ুমণ্ডল, আবহাওয়া ও জলবায়ুঃ বায়ুর তাপ, বায়ুর চাপ, বায়ুপ্রবাহ, বায়ুর আর্দ্রতা, বারিপাত, সমুদ্র তলদেশের ভূমিরূপ, সমুদ্রস্রোত, জোয়ার - ভাটা, পরিবেশ দূষণ।
মানবদেহঃ রক্ত সংবহনতন্ত্র, রক্তের কাজ, হৃদপিণ্ড, রক্ত বাহিকা, হৃদরোগ, লসিকা, শ্বসনতন্ত্র, স্নায়ুতন্ত্র, স্নায়ুতন্ত্রের, পৌষ্টিকতন্ত্র, পুষ্টি ও পরিপাক, ডায়রিয়া, গ্রন্থি, রেচনতন্ত্র। প্রজননতন্ত্র, জন্ম নিয়ন্ত্রণ, গর্ভবর্তী মায়ের পরিচর্যা, কঙ্কালতন্ত্র, অস্থি, অস্থিসন্ধি, পঞ্চইন্দ্রিয়, রোগ প্রতিরোধ ব্যবস্থা, চিকিৎসা বিজ্ঞান, চিকিৎসা পরিভাষা, সুষম খাদ্য, জাঙ্ক ফুড, শর্করা, আমিষ, স্নেহপদার্থ, ভিটামিন, খনিজ লবণ, পানি, Body Mass, খাদ্য সংরক্ষণ।
পরিবেশঃ বাস্তুসংস্থান, ভূতত্ত্ব বা ভূবিদ্যা, পৃথিবীর গঠন উপাদান, পৃথিবীর অভ্যন্তরীণ গঠন, খনিজ, শিলা, মাটি, বায়ুমণ্ডল, আবহাওয়া ও জলবায়ুঃ বায়ুর তাপ, বায়ুর চাপ, বায়ুপ্রবাহ, বায়ুর আর্দ্রতা, বারিপাত, সমুদ্র তলদেশের ভূমিরূপ, সমুদ্রস্রোত, জোয়ার - ভাটা, পরিবেশ দূষণ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions